九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考七校聯(lián)考試題
九年級(jí)的數(shù)學(xué)10月月考考試即將到來(lái)，教師們要為同學(xué)們準(zhǔn)備哪些七校聯(lián)考的考試題來(lái)熟悉考試題型呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考七校聯(lián)考試題，供大家參考。
九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考七校聯(lián)考試題：
一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1. 下列事件中，必然事件是( )
A.擲一枚硬幣，正面朝上 B.a是實(shí)數(shù)，
C.某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20.1米
D.從車(chē)間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一件，是次品
2. 二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(1，2)
3.把拋物線 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為( )
4.下列函數(shù)中，像一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是( )
5.拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3，0)，則a-b+c的值為( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
6.二次函數(shù) 象所示,
下面結(jié)論正確的是( )
A <0, <0,b >0 B >0, <0,b>0
C >0, >0, - >0 D >0, <0, - <0
7.正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為 分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是( )
(第 7題) (第8題)
8、學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被 分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝;若兩指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率是( )
9.若二次函數(shù) .當(dāng) ≤l時(shí)， 隨 的增大而減小，則 的取值范圍是( )
A. =l B. >l C. ≥l D. ≤l
10.等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合， 讓△ABC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止。設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)的象大致是( )
二、認(rèn)真填一填(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
11.從 個(gè)蘋(píng)果和 個(gè)雪梨中，任選個(gè)，若選中蘋(píng)果的概率是 ，則 的值是 .
12.拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
13.將拋物線y=x2的象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 .
14.將拋物線y=x2-2x向上平移3個(gè)單 位,再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是_______
15.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住().若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .
16.(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m，水面寬4m.(2)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是 .
17.一個(gè)函數(shù)的象關(guān)于 軸成軸對(duì)稱(chēng)形時(shí)，稱(chēng)該函數(shù)為偶函數(shù). 那么在下列四個(gè)函數(shù)① ;② ;③ ;④ 中，偶函數(shù)是 (填出所有偶函數(shù)的序號(hào)).
18.已知二次函數(shù) 的象與x 軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .
19.已知二次函數(shù) 的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(1，-2)，該象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為 .
20.點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn))，則△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)= .
三、全面答一答(本題有6個(gè)小題，第21-24題每題6分，第25、26題各8分，共40分)
21.(本小題滿(mǎn)分6分)
一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，一個(gè)白球。從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球。求下列事件發(fā)生的概率：
(1)事件A：摸出1個(gè)紅球，1個(gè)白球。
(2)事件B：摸出兩個(gè)紅球。
22.(本小題滿(mǎn)分6分)
已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.
23.(本小題滿(mǎn)分6分)
在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) 的象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C()，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-3)，且BO=CO
(1) 求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2) 求△ABC的面積。
24.(本小題滿(mǎn)分6分)有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x，y).記S=x+y.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?對(duì)誰(shuí)有利?
25.(本小題滿(mǎn)分8分)拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0，3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫(huà)出這條拋物線大致象;
(4)根據(jù)象回答：
① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y>0 ?
?、?當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小?
26.(本小題滿(mǎn)分8分)拋物線 與x軸交于A(1，0)、B(-4，0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小?若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)此拋物線與直線 在第二象限交于點(diǎn)D，平行于 軸的直線 與拋物線交于點(diǎn)M，與直線 交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在 的值，使四邊形BNCM的面積S最大?若存在，請(qǐng)求出 的值，若 不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考七校聯(lián)考試題答案：
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A B A C C A
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
11. 3 12.(1，-4) 13.y=x2+1 14.y=(x-5)2+2 [或 y=x2-10x+27]
15. 16. 17. ④
18. 且 19. 3 20.2015
三、解答題(本大題共6小題，共40分)
21.(本小題滿(mǎn)分6分)
(1)P(A)= ; (2)P(B)= 。
22.(本小題滿(mǎn)分6分)
設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為 ，
把點(diǎn)(2，3)代入， ，解得
∴這個(gè)函數(shù)解析式是
23.(本小題滿(mǎn)分6分)
(1)B(3，0); 二次函數(shù)的解析式:y=x2-2x-3
(2)△ABC的面積為6.
24.(本小題滿(mǎn)分6分)
25.(本小題滿(mǎn)分8分)
(1)把(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+ m，
得m = 3
所以，y=-x2 +2x+3
(2)令y=0，則有：-x2+2x+3=0，
解得x1=3，x2=-1，
∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，(-1，0).
(3)
(4)①當(dāng)-1 < x < 3時(shí)，y>0
?、诋?dāng)X ≥1 時(shí)，y的值隨x的增大而減小
26.(本小題滿(mǎn)分8分)
(1) ∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)B(-4,0)兩點(diǎn),
將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，得到：
1+b+c=0
16-4b+c=0
解得：b=-3,c=4
所以，該拋物線的解析式為：y=-x2-3x+4
(2) 存在
可得，C(0,4),對(duì)稱(chēng)軸為直線x= - 1.5
當(dāng)QC+QA最小時(shí)，△QAC的周長(zhǎng)就最小
點(diǎn)A、B關(guān)于直線x= - 1.5對(duì)稱(chēng)，
所以當(dāng)點(diǎn)B、Q、C在同一直線上時(shí)QC+QA最小
可得：直線BC的解析式為 y=x+4
當(dāng)x=-1.5時(shí)，y=2.5
∴在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)Q(-1.5，2.5)，
使得△QAC的周長(zhǎng)最小
(3)由題意，M(m,-m2-3m+4)，N(m，-m)
∴ 線段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4
∵S四邊形BNCM=S△BMN+ S△CMN= MN×BO=2MN
∴S= -2m2-4m+8
=-2(m+1)2+10
∴當(dāng) =-1時(shí)(在 內(nèi))，
四邊形BNCM的面積S最大。
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