高一數(shù)學必修5不等式知識點
高一數(shù)學必修5不等式知識點
不等式是高一數(shù)學很重要的內(nèi)容，在必修5課本中出現(xiàn)，具體有哪些知識點需要學習的呢?下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學必修5不等式知識點，希望對你有幫助。
高一數(shù)學必修5不等式知識點
1.用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
?、偃绻鹸>y，那么yy;(對稱性)
?、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
?、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
?、?如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
?、萑绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
?、奕绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪
或者說，不等式的基本性質(zhì)有：
①對稱性;
?、趥鬟f性;
?、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性;
?、艹朔▎握{(diào)性;
?、萃蛘挡坏仁娇沙诵?
?、拚挡坏仁娇沙朔?
⑦正值不等式可開方;
?、嗟箶?shù)法則。
3.分類：
?、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦?，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
?、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.不等式考點：
?、俳庖辉淮尾坏仁?組)
②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題
?、塾脭?shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
注：不等式兩邊相加或相減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數(shù)，不等號的方向不變。(相當系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。(÷或×1個負數(shù)的時候要變號)
高一數(shù)學易錯知識點
易錯點1 三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤
對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin x的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進行判斷.
易錯點2 圖像變換方向把握不準致誤
函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0
易錯點3 忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視.
易錯點4 向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題.數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況.
易錯點5 an與Sn關(guān)系不清致誤
在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2.這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點.
高一數(shù)學學習方法
(1)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)
通過反復閱讀高中數(shù)學教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的高中數(shù)學新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在數(shù)學筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(2)獨立作業(yè)
通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決高中數(shù)學問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(3)解決疑難
對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托愿咧袛?shù)學練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學高中數(shù)學知識由“熟”到“活”。
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