高一數(shù)學下冊《直線與直線的方程》練習題及答案

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　　高一數(shù)學《直線與直線的方程》練習題及答案

　　一、選擇題

　　1.(2010安徽文)經(jīng)過點(1，0)，且與直線

　　平行的直線方程是( ).

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考查目的：考查兩條平行直線斜率的關系、直線的方程和待定系數(shù)法.

　　答案：A.

　　解析：設所求直線的方程為

　　.∵所求直線經(jīng)過點(1，0)，∴

　　，∴所求直線的方程為

　　.也可逐個判斷四個選項所表示的直線是否都經(jīng)過點(1，0)且與直線

　　平行.

　　2.下列說法正確的是( ).

　　A.經(jīng)過定點

　　(

　　，

　　)的直線都可以用方程

　　表示;

　　B.經(jīng)過不同兩點

　　，

　　的直線都可以用方程

　　表示;

　　C.經(jīng)過定點

　　(0，

　　)且斜率存在的直線都可以用方程

　　表示;

　　D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程

　　表示.

　　考查目的：考查直線方程的幾種形式及其適用情形.

　　答案：C.

　　解析：A中的點斜式方程不能表示斜率不存在時的直線;B中的兩點式方程不能表示與坐標軸平行時的直線，即只能表示

　　且

　　的直線;D中的截距式方程只能表示與坐標軸都相交時的直線，而不能表示與坐標軸垂直時的直線方程.四個選項中只有C正確.

　　3.(2009上海文)已知直線

　　，

　　平行，則

　　的值是( ).

　　A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

　　考查目的：考查兩條平行直線方程的基本特點和分類討論思想.

　　答案：C.

　　解析：當

　　時，

　　，

　　都與

　　軸垂直，此時

　　∥

　　;當

　　時，要使直線

　　∥

　　，必須

　　且

　　，解得

　　.

　　二、填空題

　　4.經(jīng)過點

　　(0，1)，

　　(2，0)的直線方程為 .

　　考查目的：考查直線方程的幾種常見形式及其求法.

　　答案：

　　.

　　解析：根據(jù)條件可寫出直線的截距式方程為

　　，整理得

　　.本題也可用待定系數(shù)法求解.

　　5.經(jīng)過點A(1，2)，且在兩條坐標軸上的截距相等的直線共有 條.

　　考查目的：考查直線截距的概念，和直線方程幾種常見的形式及其求法.

　　答案：2.

　　解析：若直線經(jīng)過原點，易求直線方程為

　　.若直線不經(jīng)過原點，可設所求的直線方程為

　　，將點A的坐標(1，2)代入得

　　，∴直線

　　也符合題意.即符合題意的直線共有2條.

　　6.(2011安徽理)在平面直角坐標系中，如果

　　與

　　都是整數(shù)，則稱點(

　　，

　　)為整點.下列命題中正確的是_____________(寫出所有正確命題的編號).

　?、俅嬖谶@樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點;

　?、谌绻?/p>

　　與

　　都是無理數(shù)，則直線

　　不經(jīng)過任何整點;

　　③直線

　　經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當

　　經(jīng)過兩個不同的整點;

　　④直線

　　經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當

　　與

　　都是有理數(shù);

　?、荽嬖谇『媒?jīng)過一個整點的直線.

　　考查目的：考查對直線方程幾種常見形式的理解、數(shù)形結合思想和實數(shù)的知識。

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