高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值知識點(diǎn)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值知識點(diǎn)

　　函數(shù)的單調(diào)性與最值是函數(shù)的兩個重要性質(zhì)，也是高考的重點(diǎn)及熱點(diǎn)內(nèi)容，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值知識點(diǎn)，希望對你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值知識點(diǎn)

　　一、增函數(shù)

　　1、觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：

　　2、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論?

　　不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)的單調(diào)性。

　　3.增函數(shù)的概念

　　一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1

　　注意：

　?、?函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì);

　?、诒仨毷菍τ趨^(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2;當(dāng)x1

　　二、函數(shù)的單調(diào)性

　　如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

　　【判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法】

　　1、根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性.例1、 如圖是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?

　　常見考點(diǎn)考法

　　下圖是借助計算機(jī)作出函數(shù)y =-x2 +2 | x | + 3的圖象，請指出它的的單調(diào)區(qū)間.

　　2.利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：