高中數(shù)學(xué)任意角和弧度制復(fù)習(xí)要點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)任意角和弧度制復(fù)習(xí)要點(diǎn)
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)任意角和弧度制復(fù)習(xí)要點(diǎn)的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
高中數(shù)學(xué)任意角和弧度制復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理
1.任意角
(1)角的分類：
①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角.
?、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角：
終邊與角α相同的角可寫成α+k·360°(k∈Z).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.
?、谝?guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，|α|=，l是以角α作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為半徑.
?、塾?ldquo;弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān).
?、芑《扰c角度的換算：360°=2π弧度;180°=π弧度.
⑤弧長(zhǎng)公式：l=|α|r，扇形面積公式：S扇形=lr=|α|r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義：
設(shè)α是一個(gè)任意角，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角α的正弦、余弦、正切分別是：sin α=y，cos α=x，tan α=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設(shè)角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)，其中cos α=OM，sin α=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A點(diǎn)的切線與α的終邊或其反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)T，則tan α=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的余弦線、正弦線、正切線.
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