邯鄲市2017屆高三數(shù)學(xué)文科試卷

　　在高三的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要多做題，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)邯鄲市2017屆高三的文科的數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　邯鄲市2017屆高三數(shù)學(xué)文科試卷介紹

　　一、選擇題(本大題共12小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1.復(fù)數(shù)等于

　　A.7+i B.7-i C.7+7i D.-7+7i

　　2.設(shè)集合A={x|(x+1)(4-x)>0}，B={x|0

　　A.(0，4) B.(4，9) C.(-1，4) D.(-1，9)

　　3.若球O的半徑為4，且球心O到平面α的距離為，則平面α截球O所得截面圓的面積為

　　A.π B.10π C.13π D.52π

　　4.命題P:x∈R，tanx>1.命題q：拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.那么下列命題為真命題的是

　　A. B.()∨q C.p∧q D.p∧()

　　5.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=3且Sn+1=2Sn，則a4等于

　　A.6 B.12 C.16 D.24

　　6.若a=log1664，b=lg0.2，c=20.2，則

　　A.c

　　7.若tan(α+80°)=4sin420°，則tan(α+20°)的值為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　8.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為Na(mod m)，例如102(mod 4).

　　下面程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于

　　A.4 B.8 C.16 D.32

　　9.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

　　A.6

　　B.9

　　C.12

　　D.18

　　10.設(shè)x，y滿足約束條件若a∈[-2，9]，則z=ax+y僅在點(diǎn)(，)處取得最大值的概率為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　11.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，+∞)上遞減，若f(x3-2x+a)

　　A.(-3，+∞) B.(-∞，-3) C.(3，+∞) D.(-∞，3)

　　12.已知ω>0，a>0，，，這3個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)+h(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題(本大題共4小題.將答案填在答題卡中的橫線上)

　　13.已知函數(shù)則f(f(2))=________.

　　14.已知向量，，若，則m的取值范圍為_(kāi)_______.

　　15.在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和為_(kāi)_______.

　　16.直線y=2b與雙曲線(a>0，b>0)的左支、右支分別交于B、C兩點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______.

　　三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　17.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知2sin2A+sin2B=sin2C.

　　(1)若b=2a=4，求△ABC的面積;

　　(2)若，，求△ABC的周長(zhǎng).

　　18.已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(rùn)(單位：百萬(wàn)元)如下面的折線圖所示：

　　(1)試問(wèn)這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤(rùn)最高?

　　(2)通過(guò)計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)的發(fā)展趨勢(shì);

　　(3)試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)(如下表)，用線性回歸的擬合模式估測(cè)第3年8月份的利潤(rùn).

　　月份x 1 2 3 4 利潤(rùn)y(單位：百萬(wàn)元) 4 4 6 6 相關(guān)公式：，.

　　19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+pn，且a2，a5，a10成等比數(shù)列.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

　　20.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點(diǎn)，且AE︰EB=7︰2，點(diǎn)F、G分別為線段PA、PD的中點(diǎn).

　　(1)求證：PE⊥平面ABCD;

　　(2)若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.

　　21.已知橢圓C：(a>b>1)的焦距為2，過(guò)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P.

　　(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　(2)過(guò)點(diǎn)P垂直于AB的直線與2軸交于點(diǎn)D(，0)，求k的值.

　　22.已知函數(shù)(a≥0).

　　(1)當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率;

　　(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

　　(3)當(dāng)函數(shù)f(x)有極值時(shí)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　邯鄲市2017屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

　　數(shù)學(xué)試卷參考答案(文科)

　　1.A

　　2.A

　　3.C

　　4.D

　　5.B

　　6.D

　　7.D

　　8.C

　　9.B

　　10.B

　　11.C

　　12.C

　　13.-1

　　14.(7，+∞)

　　15.812

　　16.

　　17.解：(1)由正弦定理可得2a2+b2=c2，

　　∵b=2a=4，∴，

　　由余弦定理可得，∴.

　　∴△ABC的面積為.

　　(2)由余弦定理可得，∴a=b.

　　∴.c2=3a2=3，∴a=b=1，

　　∴△ABC的周長(zhǎng)為.

　　18.解：(1)由折線圖可知5月和6月的平均利潤(rùn)最高.

　　(2)第1年前7個(gè)月的總利潤(rùn)為1+2+3+5+6+7+4=28(百萬(wàn)元)，

　　第2年前7個(gè)月的總利潤(rùn)為2+5+5+4+5+5+5=31(百萬(wàn)元)，

　　第3年前7個(gè)月的總利潤(rùn)為4+4+6+6+7+6+8=41(百萬(wàn)元)，

　　∴這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)呈上升趨勢(shì).

　　(3)∵，，12+22+32+42=30，1×4+2×4+3×6+4×6=54，

　　∴，

　　∴，

　　∴，

　　當(dāng)x=8時(shí)，(百萬(wàn)元)，∴估計(jì)8月份的利潤(rùn)為940萬(wàn)元.

　　19.解：(1)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-1+p.

　　當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1+p，也滿足an=2n-1+p，故an=2n-1+p.

　　∵a2，a5，a10成等比數(shù)列∴(3+p)(19+p)=(9+p)2，∴p=6，

　　∴an=2n+5.

　　(2)由(1)可得，

　　∴.

　　20.(1)證明：在等腰△APB中，，

　　則由余弦定理可得，∴.

　　∴PE2+BE2=4=PB2，∴PE⊥AB，

　　∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，

　　∴PE⊥平面ABCD.

　　(2)解：設(shè)平面EFG與棱CD交于點(diǎn)N，連接EN，因?yàn)镃F∥AD，所以GF∥平面ABCD，從而可得EN∥AD.

　　延長(zhǎng)FG至點(diǎn)M，使GM=GF，連接DM，MN，則AFE-DMN為直三棱柱.

　　∵F到AE的距離為，，

　　∴，

　　∴，，

　　∴.

　　又，

　　∴.

　　21.解：(1)過(guò)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的半徑為，設(shè)右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(c，0)，依題意知，

　　，又b>1，

　　解得a=2，，c=1，

　　∴橢圓C的方程為.

　　(2)設(shè)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)的直線l的方程為y=k(x-1)，

　　將其代入中得，(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　則，，

　　∴，

　　∵P為線段AB的中點(diǎn)，

　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)

　　又直線PD的斜率為，

　　直線PD的方程為，

　　令y=0得，，由點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，0)，

　　則，解得k=±1.

　　22.解：(1)當(dāng)a=3時(shí)，，∴.

　　(2)(x>0)，

　　令g(x)=x2+(2-a)x+1，

　?、佼?dāng)0≤a≤4時(shí)，Δ=(2-a)2-4≤0，g(x)≥0，即f′(x)≥0，函數(shù)f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增.

　?、诋?dāng)a>4時(shí)，Δ>0，令f′(x)=0，則，

　　在(0，)和(，+∞)上，f′(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;在(，)上，f′(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.

　　(3)由(1)可知，當(dāng)a>4時(shí)，函數(shù)f(x)在(0，+∞)上有極值.

　　可化為ax3≤x-1-lnx+2016x3，

　　∵x>0，∴，

　　設(shè)h(x)=x-1-lnx(x>0)，則，

　　當(dāng)01時(shí)，h′(x)>0，函數(shù)h(x)單調(diào)遞增.

　　∴當(dāng)x>0時(shí)，h(x)≥h(1)=0，∴，所以a≤2016.

　　又∵a>4，∴4

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