2018高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)
高考數(shù)學(xué)有很多記憶性的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)理解性記憶更容易牢記。下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)，希望對(duì)你有幫助。
2018高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)
空間直線與直線之間的位置關(guān)系
?、佼惷嬷本€定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
?、诋惷嬷本€性質(zhì)：既不平行,又不相交.
?、郛惷嬷本€判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過(guò)該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來(lái)求角
(7)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒(méi)有公共點(diǎn);α‖β
相交——有一條公共直線.α∩β=b
空間中的平行問(wèn)題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
空間角問(wèn)題
(1)直線與直線所成的角
?、賰善叫兄本€所成的角：規(guī)定為.
?、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
?、蹆蓷l異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
?、倨矫娴钠叫芯€與平面所成的角：規(guī)定為.②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
?、燮矫娴男本€與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”.
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,
在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;(2)過(guò)斜線上的一點(diǎn)或過(guò)斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
?、俣娼堑亩x：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
?、壑倍娼牵浩矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼?
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
?、芮蠖娼堑?a href='http://regraff.com/way/' target='_blank'>方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過(guò)兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
2018高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
集合與函數(shù)
1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解、
2、在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3、你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
4、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別、
6、求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則、
7、判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、
8、求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域、
9、原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)、例如：、
10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值, 作差, 判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11、 求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示、
12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題)、這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14、解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15、三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16、用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17、“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
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