2018高考數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)_2017高考數(shù)學(xué)必考題型
2018高考數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)_2017高考數(shù)學(xué)必考題型
高考臨近，時(shí)間緊迫，根據(jù)對(duì)今年數(shù)學(xué)《考綱》的分析，可以預(yù)測(cè)一下今年高考的數(shù)學(xué)題目。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)
(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：
?、偾笄€方程(類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);
?、叟c曲線有關(guān)的最(極)值問題;
④與曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);
?、萏角笄€方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。
近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，熱點(diǎn)問題主要有證明點(diǎn)線面的關(guān)系，如點(diǎn)共線、線共點(diǎn)、線共面問題;證明空間線面平行、垂直關(guān)系;求空間的角和距離;利用空間向量，將空間中的性質(zhì)及位置關(guān)系的判定與向量運(yùn)算相結(jié)合，使幾何問題代數(shù)化等等?？疾榈闹攸c(diǎn)是點(diǎn)線面的位置關(guān)系及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側(cè)重于空間線面位置關(guān)系的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中于一個(gè)幾何體中，即以一個(gè)多面體為依托，設(shè)置幾個(gè)小問，設(shè)問形式以證明或計(jì)算為主。
高考中立體幾何命題有如下特點(diǎn)：
1.線面位置關(guān)系突出平行和垂直，將側(cè)重于垂直關(guān)系。
2.多面體中線面關(guān)系論證，空間“角”與“距離”的計(jì)算常在解答題中綜合出現(xiàn)。
3.多面體及簡(jiǎn)單多面體的概念、性質(zhì)多在選擇題，填空題出現(xiàn)。
4.有關(guān)三棱柱、四棱柱、三棱錐的問題，特別是與球有關(guān)的問題將是高考命題的熱點(diǎn)。
此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個(gè)選擇題，1個(gè)填空題，1個(gè)解答題。
分析近五年的全國(guó)高考試題，有關(guān)三角函數(shù)的內(nèi)容平均每年有25分，約占17%，試題的內(nèi)容主要有兩方面;其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象變換;尤其是三角函數(shù)的最大值、最小值和周期，題型多為選擇題和填空題;其二是考查三角函數(shù)式的恒等變形，如利用有關(guān)公式求植，解決簡(jiǎn)單的綜合問題，除了在填空題和選擇題中出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面的內(nèi)容，是高考命題的一個(gè)?？嫉幕A(chǔ)性的題型。其命題熱點(diǎn)是章節(jié)內(nèi)部的三角函數(shù)求值問題，命題新趨勢(shì)是跨章節(jié)的學(xué)科綜合問題。因此，在復(fù)習(xí)過程中既要注重三角知識(shí)的基礎(chǔ)性，突出三角函數(shù)的圖象、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等性質(zhì)。以及化簡(jiǎn)、求值和最值等重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又要注重三角知識(shí)的工具性，突出三角與代數(shù)、幾何、向量的綜合聯(lián)系，以及三角知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)?；谝陨戏治?，預(yù)測(cè)在2011年的高考試卷中，考查三角函數(shù)的題仍為一小題一大題。主要考查“三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法)以及綜合能力，難度多為容易題和中檔題。
函數(shù)的觀點(diǎn)和思想方法貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的全過程，在近幾年的高考中，函數(shù)類試題在試題中所占分值一般為22---35分.一般為2個(gè)選擇題或2個(gè)填空題，1個(gè)解答題，而且常考常新。
在選擇題和填空題中通常考查反函數(shù)、函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及從函數(shù)的性質(zhì)研究抽象函數(shù)。
在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表現(xiàn)在：
1.通過選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質(zhì)和圖象。
2.在解答題的考查中，與函數(shù)有關(guān)的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)。
3.從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)出發(fā)，沒有忽視對(duì)抽象函數(shù)的考查。
4.一些省市對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的考查是與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來考查的。
5.涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型。
6.函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題，而且對(duì)于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)。
7.多項(xiàng)式求導(dǎo)(結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍)，和求斜率(切線方程結(jié)合函數(shù)求最值)問題。
8.求極值，函數(shù)單調(diào)性，應(yīng)用題，與三角函數(shù)或向量結(jié)合。
高考題可見數(shù)列題命題有如下趨勢(shì)：
1.等差(比)數(shù)列的基本知識(shí)是必考內(nèi)容，這類問題既有選擇題、填空題，也有解答題;難度易、中、難三類皆有。
2.數(shù)列中an與Sn之間的互化關(guān)系也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)。
3.函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中常常用到，解答試題時(shí)要注意靈活應(yīng)用。
4.解答題的難度有逐年增大的趨勢(shì)，還有一些新穎題型，如與導(dǎo)數(shù)和極限相結(jié)合等。
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)一：直線方程
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.
注：①當(dāng)或時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率不存在.
?、诿恳粭l直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.
2. 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.
特別地，當(dāng)直線經(jīng)過兩點(diǎn)，即直線在軸，軸上的截距分別為時(shí)，直線方程是：.
注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.
附：直線系：對(duì)于直線的斜截式方程，當(dāng)均為確定的數(shù)值時(shí)，它表示一條確定的直線，如果變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線也會(huì)變化.①當(dāng)為定植，變化時(shí)，它們表示過定點(diǎn)(0，)的直線束.②當(dāng)為定值，變化時(shí)，它們表示一組平行直線.
3. ⑴兩條直線平行：
∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個(gè)“前提”都會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤.
(一般的結(jié)論是：對(duì)于兩條直線，它們?cè)谳S上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)
推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.
?、苾蓷l直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)
4. 直線的交角：
⑴直線到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).
?、苾蓷l相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.
5. 過兩直線的交點(diǎn)的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi))
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)二：軌跡方程
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
?、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
?、矊懗鳇c(diǎn)M的集合;
?、沉谐龇匠?0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
?、禉z驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
?、捕x法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
?、磪?shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)
一、函數(shù)的單調(diào)性
在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f′(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.
f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上為增函數(shù).
f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上為減函數(shù).
二、函數(shù)的極值
1、函數(shù)的極小值：
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)=0，而且在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，則點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.
2、函數(shù)的極大值：
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近的其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)=0，而且在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，則點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.
極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.
三、函數(shù)的最值
1、在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.
2、若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值;若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值.
四、求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法
1、確定函數(shù)f(x)的定義域;
2、求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)根;
3、把函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)(即f(x)的無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間;
4、確定f′(x)在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)f′(x)的符號(hào)判定函數(shù)f(x)在每個(gè)相應(yīng)小開區(qū)間內(nèi)的增減性.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法1：“改錯(cuò)本”
歷年來,改錯(cuò)本在學(xué)習(xí)中起到的作用受到了學(xué)生的一致肯定。改錯(cuò)本就是收集錯(cuò)題的本子,也要一科準(zhǔn)備一個(gè),本子要準(zhǔn)備的厚一些的,以便于多積累一些錯(cuò)題。錯(cuò)題本忌諱成為難題本,有些學(xué)生錯(cuò)誤的理解了錯(cuò)題本的含義,把自己不會(huì)做的一些難題寫在上面,這就失去了錯(cuò)題本的意義。錯(cuò)題本應(yīng)該積累自己平時(shí)做練習(xí)和考試中“會(huì)做”而做錯(cuò)了的題目,積累的目的是為了這些題目在以后考試中,特別是高考中避免出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。錯(cuò)題本應(yīng)經(jīng)常翻看,對(duì)一些已經(jīng)掌握了的不再錯(cuò)的題目要加以刪除,考試前復(fù)習(xí)時(shí)只要看看錯(cuò)題本就可以了。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法2：“身體”
高三長(zhǎng)時(shí)間緊張的復(fù)習(xí)也會(huì)消耗大量的體力,而“體能”是需要堅(jiān)持不懈的鍛煉來積蓄的。高三學(xué)習(xí)時(shí)間緊,鍛煉時(shí)間較少,這就要求大家充分利用好體育課、課間操這兩個(gè)時(shí)間段的鍛煉機(jī)會(huì)。課間操在上完兩節(jié)課后,起到調(diào)節(jié)作用,使疲勞的大腦得到放松,以利于后面學(xué)習(xí)。高三每一節(jié)復(fù)習(xí)課的容量都很大,如果不好好利用課間操時(shí)間,會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。體育課更是在高三復(fù)習(xí)階段起到非常大的作用,緊張復(fù)習(xí)階段的體能基本上要靠體育課上來積蓄,更何況大家還要通過體育會(huì)考。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法3：“聽話”
高三學(xué)生首先要做到“聽話”,這里的“聽話”是全方位的。如果你認(rèn)為高三學(xué)習(xí)是第一位的,而忽視了對(duì)自己的日常行為的要求,那你就錯(cuò)了,學(xué)校和老師在高三一年中不會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)的加重,而放松對(duì)紀(jì)律的要求,反而會(huì)強(qiáng)化紀(jì)律以保證學(xué)習(xí)的正常進(jìn)行。學(xué)習(xí)上更要聽話,教高三的老師都是經(jīng)歷了幾次或十幾次高考授課,非常有經(jīng)驗(yàn),復(fù)習(xí)的進(jìn)度、復(fù)習(xí)的內(nèi)容、復(fù)習(xí)的順序,都是長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來的。高考的變化及新要求,都會(huì)在復(fù)習(xí)中滲透進(jìn)去。而不聽老師的教誨,認(rèn)為自有一套很好的復(fù)習(xí)方法的學(xué)生(每年都有)最后會(huì)碰的“頭破血流”的。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法4：“上課”
高考是個(gè)人行為,也是集體行為,復(fù)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)就是“聽講”,這就要求學(xué)生上課時(shí)緊跟老師,仔細(xì)聽講,積極思考,傾聽別人的想法,提出自己的見解,在討論中完成對(duì)知識(shí)、方法、能力的提高。如果高三任課教師發(fā)生變化,大家應(yīng)該盡快適應(yīng)。而不應(yīng)該因?yàn)椴贿m應(yīng)這個(gè)老師的教學(xué)方法,就不喜歡這個(gè)老師,進(jìn)而就不喜歡這門課程,這樣受損失的只有學(xué)生自己。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法5：“復(fù)習(xí)”
復(fù)習(xí)每天都要進(jìn)行,即使今天沒有數(shù)學(xué)課,也要對(duì)知識(shí)加以復(fù)習(xí),這就要求有一個(gè)計(jì)劃,首先對(duì)時(shí)間加以計(jì)劃,每天都要有數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間,四十分鐘(一節(jié)課)左右,周末應(yīng)有兩節(jié)課的時(shí)間;其次對(duì)學(xué)科加以計(jì)劃,哪個(gè)時(shí)間段看哪個(gè)學(xué)科,要做到心中有數(shù),計(jì)劃有了貴在堅(jiān)持。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法6：“作業(yè)”
作業(yè)應(yīng)該是檢驗(yàn)聽講和復(fù)習(xí)效果的手段,不應(yīng)看成一個(gè)負(fù)擔(dān),作業(yè)要認(rèn)真對(duì)待,把每一次作業(yè)看成一次考試,不能敷衍了事,不會(huì)做的題目可以與同學(xué)研討,但不要直接抄寫,每次作業(yè)都是一次練習(xí)的機(jī)會(huì),不要錯(cuò)過。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法7：“考試”
高三復(fù)習(xí)階段的考試是非常多的,考試是對(duì)知識(shí)、方法、能力、經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn),每次考試都是一個(gè)積累,大家應(yīng)該充分運(yùn)用它。首先,考試要獨(dú)立完成,不要看別人的,否則會(huì)掩蓋你的漏洞,失去老師對(duì)你的關(guān)注,也會(huì)失去對(duì)自己的正確估價(jià)。一兩次考試成績(jī)的好壞,說明不了什么,考好了不證明你就沒有問題,考不好也不是說你徹底不行了?？荚嚦煽?jī)不真實(shí),最后會(huì)在高考中體現(xiàn)出來,吃虧的還是學(xué)生自己。其次,考試要注重基礎(chǔ)題的解答,要明確考試是靠做“對(duì)”會(huì)做的題得分,而不是去做不會(huì)做的題得分(你得不到分),取得好成績(jī)是依靠做“對(duì)”多少,而不是做“了”多少,因此大家要學(xué)會(huì)“放棄”,不要因?yàn)橐粌蓚€(gè)題目而影響整個(gè)試卷的成績(jī)。題目做不完沒有關(guān)系,往往要為整體利益(整份試卷),而放棄局部利益(某些題目)。
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