高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平方差公式

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平方差公式

　　表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式。

　　公式運(yùn)用

　　可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

　　1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

　　1×(3+4倍根號(hào)2)/(3-4倍根號(hào)2)^2;=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2)/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解題過(guò)程]

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因?yàn)?991可以分成1×1991,11×181

　　所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

　　如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)

　　所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

　　或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85