遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷
遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作體高二理科數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)，則 B. C. D.
2. 已知， ( )
A. B. C. D.
3. 已知， B. C. D.
4. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 設(shè)是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是A.若，，則 B.若，，則
C.若，，則 D.若，，則，( ) A. B. C. D.
7. 在中，， ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 已知圓，，與圓的公切線條數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 函數(shù)的最小值為 ( )
A. B. C. D.
10. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為( )
A. B. C. D.1，對(duì)任意的都有,則等于( )
A.B.C. D. 函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像,則 ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二.填空題：本大題共4小題，每小題5分13. _______.
14. 已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，則______.
15. 已知直線與圓交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則 .
16. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，，的大小為_(kāi)________.
三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
(1)計(jì)算;
(2)計(jì)算.
18. (本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)求的最小正周期; (2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
19. (本小題滿分12分)
的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.
(1)求角;，的面積.
20. (本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為長(zhǎng)方形，點(diǎn)、分別是線段的中點(diǎn)證明：平面;
在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置并證明 平面若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由為圓心的圓及其上一點(diǎn)
(1)設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，的方程.
22. (本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，并且滿足，且，當(dāng)時(shí)，.
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并給出證明;
(3)如果，求的取值范圍.
2016—2017學(xué)年度學(xué)期省校協(xié)作體高二期考試
數(shù)學(xué)(理科)參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A C A B C A D D
二、填空題13、 14、 15、 16、
三、解答題(1)原式=;.............. (5分)
(2)原式=..................... (10分)
18. 解：(1)
……… 5分
因此的最小正周期.............. (6分)
(2)令，……… 11分
因此的單調(diào)遞增區(qū)間為.............. (12分)
19. 解：(1)由已知及正弦定理得，，
故，，…………6分
(2)由已知及余弦定理得，，，
因此，，的面積……12分
20. 證明：()∵，∴，
又∵平面,平面∴平面(2) 在線段上存在一點(diǎn)，使得平面，
此時(shí)點(diǎn)為線段的四等分點(diǎn)，，∵底面，∴，
又∵長(zhǎng)方形中，△∽△，∴，又∵，∴平面.在直線上，所以可設(shè)，與軸相切，
則圓為又圓與圓外切，
圓
則，
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……… 6分
(2)因?yàn)橹本€，所以直線的斜率為.
設(shè)直線的方程為，到直線的距離
則，，，或，的方程為：或……… 12分
22. 解： (1)令，則，所以;.………. (2分)
(2)因?yàn)椋?/p>
所以，
由(1)知，
所以，又函數(shù)的定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以函數(shù)為奇函數(shù). .………. (5分)
(3)任取，不妨設(shè)，則，
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，
所以，即，所以
所以函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞增. .………. (8分)
因?yàn)?/p>
所以
所以. .………. (10分)
因?yàn)?/p>
所以
所以
因?yàn)楹瘮?shù)在定義域R上單調(diào)遞增
所以
從而所以的取值范圍為.. .………. (12分
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