遼寧省普通高中的高二數(shù)學(xué)模擬試卷(2)

時(shí)間：2017-10-21 11:43:18 夏萍1132由分享

遼寧省普通高中的高二數(shù)學(xué)模擬試卷

　　浙江省杭州市第二中學(xué)期末的數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中)

　　1.雙曲線的焦距是( )

　　A. B.5 C. 10 D.

　　2.設(shè)，則“”是“直線與直線垂直”的 ( )

　　A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件

　　3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是( )

　　A. 若則 B. 若則

　　C. 若則 D. 若則

　　4. 已知不等式的解集為.則( )

　　A. B. C. D.

　　5.直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )

　　A. 1 B.2 C .3 D. 4

　　6. 把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為( )

　　A. 90° B .60° C. 45° D.30°

　　7.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，若，則的斜率是( ) A. B. C. D.

　　8.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m等于( )

　　A.7　　　　 B.5　　　　 C.4　　　　 D.3

　　9.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為( )

　　A. B. C. D.

　　10.已知，，若不等式恒成立，則的最小值為 ( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上)

　　11.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是

　　腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積

　　是 .

　　12. 設(shè)是一個(gè)球面上的四個(gè)點(diǎn)，兩兩垂直，

　　且，則該球的體積為 . .

　　13. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作斜率為的直線交雙曲線的漸近線于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).若直線平行于其中一條漸近線，則該雙曲線的離心率為 .

　　14.如圖，直線，垂足為O，已知中，為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：(1)，(2).則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為______.

　　15.已知，且滿足，

　　則的最大值為 .

　　16. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)、為不同的兩點(diǎn)，直線的方程為，設(shè) 有下列四個(gè)說(shuō)法：存在實(shí)數(shù)，使點(diǎn)在直線上;若，則過(guò)、兩點(diǎn)的直線與直線平行;若，則直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn);若，則點(diǎn)、在直線的同側(cè)，且直線與線段的延長(zhǎng)線相交.在上述說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 .

　　杭州二中2015學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期終數(shù)學(xué)答卷

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上)

　　11. 12. 13.

　　14. 15. 16.

　　三、解答題(本大題共4小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

　　17. (本小題滿分8分)關(guān)于的方程：.

　　(1)若方程表示圓，求實(shí)數(shù)的范圍;

　　(2)在方程表示圓時(shí)，若該圓與直線相交于兩點(diǎn)，

　　且，求實(shí)數(shù)的值.

　　18.(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，平面，，

　　(1)求證：平面;