高二數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法

高二數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法

　　一元二次不等式，是指含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，是高二數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法，希望對你有幫助。

　　高二數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法

　　一.解不等式的有關(guān)理論

　　(1) 若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;

　　(2) 一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;

　　(3) 解不等式時應(yīng)進(jìn)行同解變形;

　　(4) 解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。

　　二.一元二次不等式的解集

　　三.解一元二次不等式的基本步驟：

　　(1) 整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);

　　(2) 嘗試用“十字相乘法”分解因式;

　　(3) 計算

　　(4) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。

　　四.高次不等式解法：

　　盡可能進(jìn)行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解

　　(注意每個因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù))

　　五.分式不等式的解法：

　　分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;

　　 一元二次不等式重難點(diǎn)突破

　　1.重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。

　　2.難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式

　　3.重難點(diǎn)：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式, 會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.