高二數(shù)學(xué)的選擇題解題技巧

高二數(shù)學(xué)的選擇題解題技巧

　　在整個高考數(shù)學(xué)試卷中，選擇題10個題，共50分，所以，選擇題的答題成功與否，對整個數(shù)學(xué)成績有著舉足輕重的地位。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼牡倪x擇題解題技巧，希望對你有幫助。

　　一、高二數(shù)學(xué)選擇題直接求解法

　　有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過準(zhǔn)確的運算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，然后與選擇支對照，從而作出相應(yīng)的選擇。這種方法稱之為直接求解法。

　　反思：直接求解策略是解選擇題的最基本方法，運用直接求解策略時，要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，加快得到所需結(jié)論，如本題通過分析條件得到f(x)是周期為4的函數(shù)，利用周期性是快速解答此題的關(guān)鍵。一般說來，當(dāng)選擇支提供的信息對正確選擇無多大幫助時，可考慮運用直接求解法。

　　二、高二數(shù)學(xué)選擇題逆向化法

　　在解選擇題時，四個選項以及四個選項中只有一個是符合題目要求的都是解題重要的信息。逆向化策略是把四個選項作為首先考慮的信息，解題時，要“盯住選項”，著重通過對選項的分析，考查，驗證，推斷進(jìn)行否定或肯定，或者根據(jù)選項之間的關(guān)系進(jìn)行邏輯分析和篩選，找到所要選擇的，符合題目要求的選項。逆向化策略與直接求解策略的解題方向相反，是充分利用題目中的選項信息進(jìn)行解題的一種策略，但是在解題時，逆向化策略常常與其他解題策略結(jié)合起來使用。

　　分析：觀察四個選項中有三個答案不含2，那么就取m=2代入驗證是否符合題意即可，取m=2，則有f(x)=4x2=4x+1=(2x-1)2，這個二次函數(shù)的函數(shù)值f(x)>0對x∈R且x≠恒成立，現(xiàn)只需考慮g(x)=2x當(dāng)x=時函數(shù)值是否為正數(shù)即可。這顯然為正數(shù)。故m=2符合題意，排除不含m=2的選項A、C、D。故選B。

　　反思：本題雖然是考生比較熟悉的一次函數(shù)和二次函數(shù)問題，主要考查函數(shù)、方程、不等式等知識解決問題的能力，運用直接求解策略解答難度較大，但運用逆向化策略則顯得簡潔明快。

　　三、高二數(shù)學(xué)選擇題特殊化法

　　在求解數(shù)學(xué)問題時，如果要證明一個問題是正確的，就要證明該問題在所有可能的情況下都正確，但是要否定一個問題，則只要舉出一個反例就夠了，基于這一原理，在解選擇題時，可以通過取一些特殊數(shù)值，特殊點，特殊函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊圖形，特殊位置，特殊向量等對選項進(jìn)行驗證，從而可以否定和排除不符合題目要求的選項，再根據(jù)4個選項中只有一個選項符合題目要求這一信息，就可以間接地得到符合題目要求的選項，這是一種解選擇題的特殊化法。

　　分析：取an=kn(k≠0)，容易計算滿足題設(shè)ap+q=ap+aq，又a2=-6，∴k=-3 ，即an=-3n，∴a10=-30，故選(C)。反思：本題的直接求解策略是比較難于下筆的，選取一個符合題目要求的特殊數(shù)列可以把抽象問題具體化。從而迅速破解。

　　運用特殊化策略是解高考數(shù)學(xué)選擇題的最佳策略，解題時，要注意：①所選取的特例一定要簡單，且符合題設(shè)條件;②特殊只能否定一般，不能肯定一般;③當(dāng)選取某一特例出現(xiàn)兩個或兩個以上的選項都正確時，這是要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢驗，直到排除所有的錯誤選項達(dá)到正確選擇為止。

　　四、高二數(shù)學(xué)選擇題極限化法

　　有一些選擇題中，有一些任意選取或者變化的元素，我們對這些元素的變化趨勢進(jìn)行研究，分析它們的極限情況或者極端位置，并進(jìn)行估算，以此來判斷選擇的結(jié)果。這種通過動態(tài)變化，或?qū)O端取值來解選擇題的策略是一種極限化法。

　　反思：用極限法是解選擇題的一種有效方法，也是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑。它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計算簡便，迅速找到答案。

　　五、高二數(shù)學(xué)選擇題整體化法

　　在解選擇題時，有時并不需要把題目精解出來，而是從題目的整體去觀察，分析和把握，通過整體反映的性質(zhì)或者對整體情況的估算，確定具體問題的結(jié)果，例如，對函數(shù)問題，有時只需要研究它的定義域，值域，而不一定關(guān)心它的解析示式，對函數(shù)圖像，有時可以從它的整體變化趨勢去觀察，而不一定思考具體的對應(yīng)關(guān)系，或者對4個選項進(jìn)行比較以得出結(jié)論，或者從整體，從全局進(jìn)行估算，而忽略具體的細(xì)節(jié)等等，都可以縮短解題過程，這是一種從整體出發(fā)進(jìn)行解題的方法。