高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
考試是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識(shí)儲(chǔ)備。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)梳理
一.算法，概率和統(tǒng)計(jì)
1.算法初步(約12課時(shí))
(1)算法的含義、程序框圖
?、偻ㄟ^對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(如，二元一次方程組求解等問題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如，三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
(2)基本算法語句
經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
(3)通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
3.概率(約8課時(shí))
(1)在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
(2)通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
(3)通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
(4)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬)估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義(參見例3)。
(5)通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程。
2.統(tǒng)計(jì)(約16課時(shí))
(1)隨機(jī)抽樣
①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題。
②結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。
?、墼趨⑴c解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
?、苣芡ㄟ^試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。
(2)用樣本估計(jì)總體
?、偻ㄟ^實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。
?、谕ㄟ^實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
?、勰芨鶕?jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋。
?、茉诮鉀Q統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征;初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。
?、輹?huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題;能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。
?、扌纬蓪?duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。
(3)變量的相關(guān)性
?、偻ㄟ^收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。
②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二.常用邏輯用語
1。命題及其關(guān)系
①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
?、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。
(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
(3)全稱量詞與存在量詞
?、偻ㄟ^生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
?、谀苷_地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(約16課時(shí))
(1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
?、偻ㄟ^對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵(參見例2、例3)。
?、谕ㄟ^函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
?、倌芨鶕?jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。
?、谀芾媒o出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
?、蹠?huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。
(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
?、俳Y(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(參見例4);能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
?、诮Y(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程(約12課時(shí))
(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程(參見例1)，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。
(3)了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。
(4)通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
(5)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
三.統(tǒng)計(jì)案例(約14課時(shí))
通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
①通過對(duì)典型案例(如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等)的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
?、谕ㄟ^對(duì)典型案例(如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等)的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用(參見例1)。
③通過對(duì)典型案例(如"昆蟲分類"等)的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
④通過對(duì)典型案例(如"人的體重與身高的關(guān)系"等)的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
2.推理與證明(約10課時(shí))
(1)合情推理與演繹推理
?、俳Y(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用(參見例2、例3)。
?、诮Y(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。
?、弁ㄟ^具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
(2)直接證明與間接證明
①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。
?、诮Y(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
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