二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角微課視頻
二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角微課視頻
數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第107—108頁(yè)數(shù)與形
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教具學(xué)具：
電子白板、小正方形紙片
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、回顧感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用
(1) 用長(zhǎng)方形模型演示1/2×3/5
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(2)利用線(xiàn)段圖理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
張東看一本200頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了這本書(shū)的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少頁(yè)?
200頁(yè)
頁(yè)
第一天1/4 第二天余下1/3
(3)利用面積模型解釋乘法分配律
c (a+b) c=ac+bc
a b
總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來(lái)解決“形”，也可用“形”來(lái)解決“數(shù)”的問(wèn)題，今天我們來(lái)深入研究“數(shù)”與“形”(板書(shū))
二、通過(guò)拼擺小正方形，初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系
1、出示問(wèn)題情境
電子白板出示1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖，有規(guī)律地呈現(xiàn)這些圖，讓學(xué)生說(shuō)出前后兩個(gè)大正方形圖形相差多少個(gè)小正方形?
2、說(shuō)出每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的?
3、想象一下，下一幅圖會(huì)是什么樣子呢?需要多少個(gè)小正方形?
4、小組合作交流。
預(yù)設(shè)： 1=1×1=(1)²
1+3=2×2=(2)²
1+3+5=3×3=(3)²
1+3+5+7=4×4=(4)²
師解釋什么是平方數(shù)或正方形數(shù)。
5、匯報(bào)交流結(jié)果
生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。
生2 ：左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。
生3： 有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。
生4 ：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。
6、思考：第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形?第100個(gè)圖中呢?第n幅呢?
學(xué)生匯報(bào)，師總結(jié)：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出圖中小正方形個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們計(jì)算各數(shù)的含義。
三、總結(jié)：
在我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常用的數(shù)學(xué)方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美妙的，數(shù)和形有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。
四、鞏固練習(xí)
1、出示“做一做”第1題。
讓學(xué)生直接運(yùn)用例1的結(jié)論，(只有從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù))
2、“做一做”第2題。
讓學(xué)生通過(guò)探索形的變化規(guī)律來(lái)理解數(shù)的變化規(guī)律。
3、練習(xí)二十二第1題。
平方數(shù)的一個(gè)變式練習(xí)，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個(gè)正方形圖中小正方形個(gè)數(shù)之差。(2n+1)²-(2n-1)²即n的8倍。
4、第2題
后一個(gè)圖比前一個(gè)圖下方多一行圖片，個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖最后一行多1。第10個(gè)是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，這些數(shù)叫三角形數(shù)。
5、第3題
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的小三角形個(gè)數(shù)正好形成一個(gè)平方數(shù)列，大三角形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)×3。(3n)
6、第4題
在相同時(shí)間內(nèi)，小狗速度和路程分別是小亮的2倍。
7、第5題
用圖像表示離家距離隨著時(shí)間變化而變化的情況，是一分段函數(shù)圖像。(學(xué)生獨(dú)立完成)。
8、第8題利用面積模型理解完全平方公式。
五、全課小結(jié)
通過(guò)本課學(xué)習(xí)。我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)、金蟬脫殼數(shù)，它們神秘有趣，這正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，樹(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”(電子白板出示配樂(lè))。
以上是詳細(xì)的關(guān)于的教學(xué)方法視頻和教案，希望對(duì)你的教學(xué)有幫助!