七年級(jí)人教版下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題

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　　七年級(jí)人教版下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

　　1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.2 D.3

　　3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是(　　)

　　A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b

　　4.下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是(　　)

　　A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm

　　5.商店出售下列形狀的地磚：

　?、匍L(zhǎng)方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.

　　若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　8.已知關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍是(　　)

　　A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2

　　二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

　　9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a=　　　　　　.

　　10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是　　　　　　.

　　11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：　　　　　　.

　　12.將方程2x+y=6寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y，則y=　　　　　　.

　　13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為9cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為　　　　　　.

　　14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是　　　　　　.

　　15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是　　　　　　cm.

　　三、解答題(共9小題，滿分75分)

　　16.(1)解方程： ﹣ =1;

　　(2)解方程組： .

　　17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集.

　　.

　　18.x為何值時(shí)，代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.

　　19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù).

　　20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.

　　(1)填空：∠AFC=　　　　　　度;

　　(2)求∠EDF的度數(shù).

　　21.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù).

　　22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫(huà)出其中的陰影部分;

　　(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　23.如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫(huà)圖)

　　(1)畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;

　　(2)在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB1+PC最小.

　　24.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元;已知銷(xiāo)售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件.

　　(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?

　　(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.

　　七年級(jí)人教版下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案

　　一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

　　1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【分析】將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)就可判定答案了.

　　【解答】解：不等式的解集為：x>2，

　　故選A

　　2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.2 D.3

　　【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

　　【分析】本題將 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.

　　【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，

　　∴2﹣m=3，

　　解得m=﹣1.

　　故選B.

　　3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是(　　)

　　A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b

　　【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D.

　　【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確;

　　C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確;

　　D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤;

　　故選：D.

　　4.下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是(　　)

　　A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.

　　【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：

　　A、3+5=8，排除;

　　B、3+5>6，正確;

　　C、3+3=6，排除;

　　D、3+5<10，排除.

　　故選B.

　　5.商店出售下列形狀的地磚：

　　①長(zhǎng)方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.

　　若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　【考點(diǎn)】平面鑲嵌(密鋪).

　　【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.

　　【解答】解：①長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌;

　?、谡叫蔚拿總€(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌;

　?、壅暹呅蚊總€(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌;

　?、苷呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌;

　　故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④.

　　故選C.

　　6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);翻折變換(折疊問(wèn)題).

　　【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.

　　【解答】解：根據(jù)題意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.

　　∵∠BAD′=30°，

　　∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.

　　∴∠AED′=90°﹣30°=60°.

　　故選C.

　　7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案.

　　【解答】解：①因?yàn)?ang;A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;

　?、谝?yàn)?ang;A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;

　?、垡?yàn)?ang;A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;

　?、芤?yàn)?ang;A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形.

　　所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè).

　　故選：C.

　　8.已知關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍是(　　)

　　A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

　　【分析】根據(jù)不等式組無(wú)解的條件即可求出a的取值范圍.

　　【解答】解：由于不等式組 無(wú)解，

　　根據(jù)“大大小小則無(wú)解”原則，

　　a≥2.

　　故選B.

　　二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

　　9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a=　1　.

　　【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

　　【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出a的值.

　　【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，

　　得3﹣2a=1，

　　解得a=1.

　　故答案為1.

　　10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是　2　.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.

　　【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最大整數(shù)即可.

　　【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解為2.

　　故答案為2.

　　11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：　2x+1≤0　.

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.

　　【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.

　　【解答】解：根據(jù)題意，得2x+1≤0.

　　12.將方程2x+y=6寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y，則y=　6﹣2x　.

　　【考點(diǎn)】解二元一次方程.

　　【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的另一邊.

　　【解答】解：移項(xiàng)，得y=6﹣2x.

　　故填：6﹣2x.

　　13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為9cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為　22cm　.

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得等腰三角形的周長(zhǎng).

　　【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9cm，4cm，

　　∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，

　　∴等腰三角形的周長(zhǎng)=9+9+4=22.

　　故答案為：22cm.

　　14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是　﹣5