七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題及答案
七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題及答案
七年級數(shù)學(xué)期中的考試就臨近了,大家對于試題了解多少呢?小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題及參考答案,希望對大家有幫助!
七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題
一、選擇題:(每題3分,共30分)
1.化簡(a2)3的結(jié)果為( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中,結(jié)果正確的是( )
A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
3.如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4是五邊形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,則∠AED的度數(shù)是( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老師給出: , , 你能計算出 的值為 ( )
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三數(shù)的大小為 ( )
A. B. C. D.
8.如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為( )
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6,則符合條件的兩位數(shù)有( )
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
10.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是2013,則m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空題:(每空3分,共30分)
11.多項式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.一個三角形的兩條邊長度分別為1和4,則第三邊a可取 .(填一個滿足條件的數(shù))
14.如圖,在△ABC中,沿DE折疊,點(diǎn)A落在三角形所在的平面內(nèi)的點(diǎn)為A1,若∠A=30°,∠BDA1=80°,則∠CEA1的度數(shù)為 .
15. 如圖,直線 1∥ 2,AB⊥ 1,垂足為O,BC與 2相交于點(diǎn)E,若∠1=43°,則∠2= .
16.如圖,將一張長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G.若∠EFG=55°,則∠1= °.
17. 一個多邊形的每一個外角都是60°,則這個多邊形是 邊形,它的內(nèi)角和是 °.
18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ,則k= .
19. 用等腰直角三角板畫 ,并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時針方向旋轉(zhuǎn) ,則三角板的斜邊與射線 的夾角 為 .
三、解答題(本題共7題,共60分)
20.計算:(本題25分)
(1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
(3)分解因式:m4﹣2m2+1. (4)解方程組 .
(5)先化簡,再求值:4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1),其中x=﹣1.
21.畫圖并填空:(本題6分)
如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向下平移2倍,再向右平移3格.
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′(標(biāo)出點(diǎn)D′的位置);
(3)如果每個小正方形邊長為1,則△A′B′C′的面積= .(答案直接填在題中橫線上)
22.(本題6分)甲乙兩人相距10千米,兩人同時出發(fā),同向而行,甲2.5小時可以追上乙;相向而行,1小時相遇,求兩人的速度.
23.(本題6分)如圖,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度數(shù).
24.(本題8分)如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).
25.(本題9分)如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,用剪刀沿圖中的虛線將大長方形剪成四個相同的小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形°
(1)請你觀察圖②,利用圖形的面積寫出三個代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式;______________.
(2)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=-6,xy=2.75,則x-y= .
(3)有許多代數(shù)恒等式都可以用圖形的面積來表示,如圖③,它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示代數(shù)恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.
七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題參考答案
時間:90分鐘 總分:100分
一、選擇題:(每題3分,共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空題:(每空2分,共33分)
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答題(本題共8題,共60分)
20.計算:(本題25分)
(1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解: ,
?、?times;2+②得:5x=0,即x=0,
把x=0代入①得:y=2,
則方程組的解為 .
(5)解:原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,
當(dāng)x=﹣1時,原式=4+1=5.
21.畫圖并填空:(本題6分)
解:(1)(2)略
(3)△A′B′C′的面積= ×3×3= .
22.(本題6分)
解:設(shè)甲的速度為x千米/小時,乙的而速度為y千米/小時,
由題意得, ,
解得: .
答:甲的速度為7千米/小時,乙的度數(shù)為3千米/小時.
23.(本題6分)
解:∵∠B=40°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE= ∠BAC=40°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答:∠DAE的度數(shù)是10°.
24.(本題8分)
解:(1)DG與BC平行.理由如下:
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC;
(2)∵DG∥BC,
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.(本題9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略
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