北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案
北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案
北師大版的七年級(jí)數(shù)學(xué)的期末考試可以衡量你平時(shí)的學(xué)習(xí)情況。小編整理了關(guān)于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及參考答案，希望對(duì)大家有幫助!
北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷題目
試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.9的平方根是( ).
A. B. C. D.
2.計(jì)算 的結(jié)果是( ).
A. B. C. D.
3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是( ).
A. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在北京地區(qū)的收視率
B. 了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況
C. 調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量
D. 了解一批手機(jī)電池的使用壽命
4.若 ，則點(diǎn)P( ， )所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是( ).
A. B. C. D.
6.如圖，直線a∥b，c是截線.若∠2=4∠1，
則∠1的度數(shù)為( ).
A.30° B.36° C.40° D.45°
7.若 ，則下列不等式中，正確的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列命題中，真命題是( ).
A.相等的角是對(duì)頂角
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
9.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ).
A.18 B.22 C.24 D.18或24
10.若關(guān)于 的不等式 的解集是 ，則關(guān)于 的不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
二、填空題(本題共22分，11～15題每小題2分，16～18題每小 題4分)
11.語(yǔ)句“x的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為 .
12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O.
若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為 °.
13.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)為 .
14.若 ，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 的值為 .
15.在直角 三角形ABC中，∠B=90°，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長(zhǎng)的邊是 .
16.服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(1)表中 = ， = ;
(2)身高 滿足 的校服記為L(zhǎng)號(hào)，則需要訂購(gòu)L號(hào)校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為 .
17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ， ).若線段AB∥x軸，且AB的長(zhǎng)為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( ， )，
點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按如圖所示的規(guī)律排列
在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相
差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則A8的坐標(biāo)為 ;
若點(diǎn)An( 為正整數(shù) )的橫坐標(biāo)為2014，則 = .
三、解答題(本題共18分，每小題6分)
19.解不等式組
解：
20.已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O， E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A.
(1)求證：FE∥OC;
(2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度數(shù).
(1)證明：
(2)解：
21.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， .
解：
四、解答題(本題共11分，第22題5分，第23題6分)
22.某校學(xué)生會(huì)為了解該校同學(xué)對(duì)乒乓球、羽毛球、排球、 籃球和足球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況(每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項(xiàng))，隨機(jī)選 取了若干名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加調(diào)查的同學(xué)一共有______名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為_(kāi)______°;
(2)在圖1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù));
(3)若該校共有2400名同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校同學(xué)中喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
(3)解：
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( ， )，
B( ， )，C( ， ).將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ ，其中點(diǎn) ， ， 分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出△ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ( ， )，用含 ， 的式子表示
點(diǎn)P的坐標(biāo);(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
(3)求△ 的面積.
解：(1)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;
(2)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ;
(3)
五、解答題(本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分)
24.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得m分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣n分.當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個(gè)題時(shí)，甲答對(duì)了9個(gè)題，得分為39分;乙答對(duì)了10個(gè)題，得分為46分.
(1)求m和n的值;
(2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)?
解：
25.閱讀下列材料：
某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC邊上一點(diǎn)，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為 點(diǎn)M，N.求證： .
他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .
他又畫(huà)出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上，且上面問(wèn)題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖2所示.他猜想此時(shí)BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是： .
請(qǐng)回答：
(1)請(qǐng)補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過(guò)程;
證明：連接AP.
∵ ，
∴ .
∵AB=AC，
∴ .
(2)參考該同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一點(diǎn)，PM，PN，PQ分別與直 線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點(diǎn)M，N，Q.
?、偃鐖D3，若點(diǎn)P在△ABC 的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是： ;
②若點(diǎn)P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時(shí)BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是： .
26. 在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，C E相交于點(diǎn)M，MN⊥BC于點(diǎn)N.將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3.
(1)如圖1，若 ∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2= °，∠3-∠1= °;
(2)如圖2，猜想∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
(3)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代數(shù)式表示∠3-∠1的度數(shù).(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
解：(2)∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是： .
證明：
(3)∠3-∠1= .
北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
二、填空題(本題共22分，11～15題每小題2分，16～18題每小題4分)
11. . 12.110. 13.九. 14.11. 15. AC.
16.(1)15，5;(2)24%.(閱卷說(shuō)明：第1個(gè)空1分，第2個(gè)空1分，第3個(gè)空2分 )
17. 或 . (閱卷說(shuō)明：兩個(gè)答案各2分)
18. ，4029. (閱卷說(shuō)明：每空2分)
三、解答題(本題共18分，每小題6分)
19.解：
解不等式①，得 . …………………………………………………………………2分
解不等式②，得 . ………………………………………………………………4分
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
所以原不等式組的解集為 . …………………………………………………6分
20.(1)證明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C. …………………………………1分
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C. …………………………………2分
∴FE∥OC. …………………………………3分
(2)解：∵AB∥DC，
∴∠D=∠B. …………………………………………………………………4分
∵∠B=40°，
∴∠D=40°.
∵∠OFE是△DEF的外角，
∴∠OFE=∠D+∠1， …………………………………………………………5分
∵∠1=60°，
∴∠OFE=40°+60°=100°. ……………………………………………………6分
21.解：
………………………………………………… 3分
. …………………………………………………………………………… 4分
當(dāng) ， 時(shí)，
原式 …………………………………………………………………… 5分
. …………………………………………………………………………6分
四、解答題(本題共11分，第22題5分，第23題6分)
22.解：(1)200，72; …………………… 2分
(2)如右圖所示; ………………… 4分
(3) (人).
…………………… 5分
答：估計(jì)該校2400名同學(xué)中喜歡
羽毛球運(yùn)動(dòng)的有288人.
23.解：(1)△ 如右圖所示， ………………… 2分
點(diǎn) 的坐標(biāo)為( ， ); …………… 3分
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， ) ;
……………………… 4分
(3)過(guò)點(diǎn) 作 H⊥ 軸于點(diǎn)H，
則點(diǎn)H的坐標(biāo)為( ， ).
∵ ， 的坐標(biāo)分別為( ， )，( ， )，
∴
. ……………………………………………………………… 6分
五、解答題(本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分)
24.解：(1)根據(jù)題意，得 ……………………………………… 2分
解得 ………………………………………………………………… 3分
答：m的值為5，n的值為2.
(2)設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì) 個(gè)題. ………………………………………… 4分
根據(jù)題意，得 . ……………………………… 5分
解得 . ………………………………………………………………… 6分
∵ 且 為整數(shù)，∴ 最小取6. …………………………………… 7分
而 ，符合題意.
答：甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)6個(gè)題才能順利晉級(jí).
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