蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
七年級(jí)學(xué)生期末考試是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中十分重要的環(huán)節(jié)。小編整理了關(guān)于蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上)
1.下列運(yùn)算正確的是
A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它是
A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形
3.下列條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是
A.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等
C.有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等 D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等
4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是
A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
5.如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得 ， ，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是
A.6m B.7m C.8m D.9m
6.如圖是賽車(chē)跑道的一部分路段，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D
之間的數(shù)量關(guān)系為
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°
7. 如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現(xiàn)有下列6個(gè)條件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥D(zhuǎn)F∥AC;從中選取一個(gè)條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有
A.3個(gè) B.4個(gè)
C.5個(gè) D .6個(gè)
8.若不等式組 的解集中的任何一個(gè)x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，則a的取值范圍是
A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)位置上)
9.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031的結(jié)果是 ▲ .
10.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊部分重合，則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.
11.如圖，在四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ▲ ，使得AB∥CD成立.
12. 若ax=2，ay=3，則a3x-y= ▲ .
13.已知a
14.計(jì)算 = ▲ .
15.“對(duì)頂角相等”的逆命題是 ▲ .
16.△ABC的兩外角平分線(xiàn)BD、CD相交于點(diǎn)D， ，則 = ▲ °.
17.如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.
18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，則ma+mb等于 ▲ .
三、解答題(本大題共10小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解 答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 計(jì)算：
(1)
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
20.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 因式分解：
(1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.
21.(本題共2小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分) 解不等式(組).
(1) . (2) .
22.(本題共2小題，每小題3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1) (2)
23.(本題滿(mǎn)分5分) 請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF= 180°
證明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( ▲ )
∴∠2=∠DCF ( ▲ )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( ▲ )
∴CD∥FG ( ▲ )
∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )
24.(本題滿(mǎn)分6分) 如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點(diǎn)，
CE交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明：EF=CE ;
(2)若BC=BF，試說(shuō)明：BE⊥CF.
25.(本題滿(mǎn)分6分) 為了落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
居民用水階梯水價(jià)表 單位：元/立方米
分檔 戶(hù)每月分檔用水量x (立方米) 水價(jià)
第一階梯 5.00
第二階梯 7.00
第三階梯 9.00
(1)小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為 ▲ 元;
(2)小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個(gè)月，小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為 ▲ 立方米;
(3)隨著夏天 的到來(lái)，用水量將會(huì)有所增加，為了節(jié)省開(kāi)支，小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元，在這個(gè)月，小明家最多能用水多少立方米?
26.(本題滿(mǎn)分7分)閱讀下面一段話(huà)，解決后面的問(wèn)題.
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2.
一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項(xiàng)是 ▲ .
(2)如果 一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有 …，所以 …，則an= ▲
(用含a1與q的代數(shù)式表示).
(3)一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第四項(xiàng)是40，求它的公比和第一項(xiàng).
27.(本題滿(mǎn)分7分) AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ABC、∠ADC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°.
(1)如圖1，若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)如圖2，將(1)中的線(xiàn)段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BED的度數(shù)發(fā)生了改變，請(qǐng)求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).
28.(本題滿(mǎn)分8分) 在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問(wèn)題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對(duì)乘法公式的認(rèn)識(shí)和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性.根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問(wèn)題：
(1)如圖①，邊長(zhǎng)為 的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 ▲ (用含k的式子表示);
(2)有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b( )的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張紙片(每種紙片至少取一張)，拼成一個(gè)正方形(不重疊無(wú)縫隙)，則所拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為 ▲ ;
A. B. C. D.
(3)一個(gè)大正方形和4個(gè)大小完全相同的小正方形按圖②，圖③兩種方式擺放.求圖③中，大正方形中未被4個(gè)小正方形覆蓋部分的面積(用含m，n的式子表示).
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分).
1-8.C C B B D C B C
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.)
9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4
15.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;16.65°;17.100°;18. .
三、解答題(本大題共10小題，共64分.)
19.(1)
解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分
=2…………………………………………………………3分
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab
=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分
當(dāng)a=-1，b=-2時(shí) ，
原式=6 ………………………………………………3分
20.(1)2a2-8
解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分
=2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分
(2)4ab2―4a2b―b3.
解：原式=-b( )………………………………………………………1分
=-b ………………………………………………………………3分
21.(1)
解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分
去括號(hào)得: ……………………………………………………………2分
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：
系數(shù)化為1得： …………………………………………………………………3分
(2)
解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分
解不等式②得， ……………………………………………………………3分
所以，不等式組的解集是0
22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1)
原式= …………………………………………………2分
= 10 …………………………………………………………3分
(2)
原式= ……………………………………………1分
=-17 ……………………………………………………………3分
23.已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°
證明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC (同位角相等，兩直線(xiàn)平行 )……1分
∴∠2=∠DCF(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)……2分
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF(等量代換)…………………3分
∴CD∥FG (同位角相等，兩直線(xiàn)平行)………………4分
∴∠BDC+∠DGF=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁 內(nèi)角互補(bǔ))……………………5分
24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分
∵E是AD中點(diǎn)，
∴DE=AE，……………………………… ……………2分
∵∠DEC=∠AEF，
∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分
(2)∵EF=CE，
∵BC=BF，BE=BE，
∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分
∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，
即BE⊥CF.……………………………………………6分
25.解：(1)由表格中數(shù)據(jù)可得：0≤x≤15時(shí)，水價(jià)為：5元/立方米，
故小明家5月份用水量為14立方米，在這個(gè)月，小明家需繳納的水費(fèi)為：14×5=70(元);
………………1分
(2)∵15×5=75<110，75+6×7=117>110，
∴小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米，
設(shè)小明家6月份使用水量為x立方米，
∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20，
故小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為：20-15=5(立方米)，
故答案為：5;…………………………………………3分
(3)設(shè)小明家7月份的用水量為x立方米。
由
則依題意，得 ……………………5分
解這個(gè)不等式，得 分
答：在這個(gè)月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分
26.解：(1)-135;………………………………1分
(2)a1qn-1;………………………………3分
(3)∵設(shè)公比為x，∴10x2=40;
x=2或-2;………………………………5分
∴它的第一項(xiàng)是5或-5.………………………………7分
27.解：(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分
(2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，……………………………4分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分
28.解：( 1)則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分
(2 )3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，
4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，
∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，
∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為(a+2b)，
故選：D.…………………………………………………………4分
(3)設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，小正方形的邊長(zhǎng)為y。
由圖②和③列出方程組 解得 …………………………6分
大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 ……8分
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