七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試試卷
學(xué)期時(shí)間馬上就要完結(jié)，七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試就要來(lái)臨，小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1. 下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是
A. 0 B. C. 3 D. 2
2. 下面4個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是
A. B. C. D.
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是
A. 了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況
B. 調(diào)查某批次日光燈的使用壽命
C. 調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況
D. 調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品
5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0
C. 1的算術(shù)平方根是1 D. -1的立方根是-1
6.若a
A. a+3
C. 12a<12b D. -2a>-2b
7.如圖1，下列條件能判定AD∥BC的是
A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°
C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
8.下列命題中，是真命題的是
A . 若 ，則 > B. 若 > ，則
C. 若 ，則 D. 若 ，則
9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸;屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺.設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是
A. B. C. D.
10.關(guān)于x的不等式組 恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)
11.計(jì)算： .
12.小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖2所示.
若他們共支出了4000元，則在購(gòu)物上支出了 元.
13. 體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽.
這些學(xué)生身高(單位：cm)的最大值為175，最小值為155.
若取組距為3，則可以分成 組.
14. 如圖3，已知 ， ， ︰ =1︰3，
則 = °.
15.已知 ，若 是整數(shù)，則 = .
16.已知點(diǎn)A(2，2)，B(1，0)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)： .
三、解答題(本大題有11小題，共86分)
17.(本題滿分7分)
解方程組
18.(本題滿分7分)
解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
19. (本題滿分7分)
某校七年(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
次數(shù) 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
頻數(shù) a 4 12 16 8 3
結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
(1)a= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，
則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?
20.(本題滿分7分)
已知 是二元一次方程 的一個(gè)解.
(1) = ;
(2)完成下表，并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示
這些解的點(diǎn)(x，y).
0 1 3
y 6 2 0
21.(本題滿分7分)
完成下面的證明(在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù))：
如圖4，∠BED=∠B+∠D.
求證：AB∥CD.
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB(平行公理).
∵EF∥AB(已作)，
∴∠BEF=∠B( ).
∵∠BED=∠B+∠D(已知),
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=( )(等量代換).
∴EF∥CD( ).
∴AB∥CD( ).
22.(本題滿分7分)
廈門(mén)是全國(guó)著名的旅游城市，“廈門(mén)藍(lán)”已經(jīng)成為廈門(mén)一張亮麗的城市名片.去年廈門(mén)市空氣質(zhì)量在全國(guó)74個(gè)主要城市空氣排名中，創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)(一級(jí)以上)的天數(shù)是202天.如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過(guò)全年天數(shù)(366天)的60%，那么今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少?
23.(本題滿分7分)
如圖5，點(diǎn)A(0，2)，B(-3，1)，C(-2，-2).三角形ABC
內(nèi)任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+4，y0-1)，
將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;
(1)寫(xiě)出A1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出三角形A1B1C1.
24.(本題滿分7分)
“六•一”國(guó)際兒童節(jié)期間，某文具商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，所有商品打相同的折扣.促銷前，買(mǎi)6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買(mǎi)5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后，買(mǎi)5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打幾折?
25.(本題滿分7分)
已知 都是關(guān)于x，y的二元一次方程 的解，且 ，求 的值.
26.(本題滿分11分)
如圖6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，
BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=30°，求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F在線段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，請(qǐng)問(wèn)圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)角，并說(shuō)明理由;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.(本題滿分12分)
如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A(0，3)，B(2，3)，C(2，-3),D(0，-3).點(diǎn)P,Q是長(zhǎng)方形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC交x軸于點(diǎn)M. 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿O→A→B→M的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿O→D→C→M的路線做勻速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S.
(1)當(dāng)t =2時(shí)，求S的值;
(2)若S<5時(shí)，求t的取值范圍.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試試卷參考答案
一、 選擇題(每空4分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D D A B C C B A
二、 填空題(每空4分)
11. 12.1000 13. 7 14.35.5
15. -1，2，-2 (寫(xiě)出-1得2分,±2各得1分)
16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (寫(xiě)對(duì)1個(gè)坐標(biāo)得1分)
三、解答題
17. 解：
?、?②,得
3x=3, ………………………………2分
∴x=1. ………………………………4分
把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分
∴y=0. ………………………………6分
所以原方程組的解為 …………………………… 7分
18.
解不等式①，得 . ………………………………2分
解不等式②,得 . ………………………………4分
在數(shù)軸上正確表示解集. ………………………………6分
所以原不等式組的解集為 ……………………………7分
19. 解：(1)a=2; ……………………………2分
(2)正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. ……………………………4分
(3)全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分
優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)=16+8+3=27人 …………………………6分
答：優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%.………………………7分
20.解：(1) = 4; ………………2分
在平面直角坐標(biāo)系中正確描點(diǎn). ………………7分
【備注】1.寫(xiě)對(duì)1個(gè)坐標(biāo)，并正確描出該點(diǎn)給1分;
2.寫(xiě)對(duì)2個(gè)坐標(biāo)給1分;
3.正確描出2個(gè)點(diǎn)給 1分.
21.證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等). ………2分
∵∠BED=∠B+∠D,
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=( ∠D ) .………………4分
∴EF∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).………………5分
∴AB∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行). …7分【備注】最后一個(gè)依據(jù)，寫(xiě)成平行線的傳遞性不扣分.
22.解：設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，依題意得
202+x >366 60% …………………3分
解得，x >17.6 …………………5分
由x應(yīng)為正整數(shù)，得
x≥18. …………………6分
答：今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18.…… 7分
【備注】用算術(shù)解法，能敘述清楚，按相應(yīng)步驟給分.
23.解： A1(4, 1) ……………………3分
畫(huà)出正確三角形A1 B1 C1………………7分
【備注】三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐標(biāo)系中描對(duì)每點(diǎn)給1分，連接成三角形A1B1C1給1分.
24. 解：設(shè)打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得，
……………………3分
解得 ……………………5分
∴ ……………………6分
∴
答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打八折. ……………7分
25. 解：∵ 都是關(guān)于x，y的二元一次方程 的解，
∴ …………………………………………2分
∴ ………………………………………4分
又∵
∴ ，………………………………5分
化簡(jiǎn)得 ………………………………6分
∴ . ………………………………7分
26.解：(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，
∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分
∴∠A=60°. ……………………… 4分
(2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分
設(shè)∠DBC=x°，則∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分
∵7∠DBC-2∠ABF=180°，
∴7x-2∠ABF=180°.
∴∠ABF= °. ……………………………7分
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分
∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分
∵AD∥BC，
∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分
∴∠DFB= ° ………………………………11分
∴∠DFB=∠DBF .
27.解：設(shè)三角形OPM的面積為S1，三角形OQM的面積為S2 ,
則S=S1 +S2.
(1)當(dāng)t =2時(shí)，點(diǎn)P(0，2)，Q(1，-3). …………2分
過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸于點(diǎn)E.
∴S1= . …………3分
S2= . …………4分
∴S=S1 +S2=5. ……………5分
【備注】第一步，如果能在圖上正確標(biāo)出點(diǎn)P、Q的位置也給2分(以下類似步驟同).
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為t，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為2t .
?、佼?dāng) 時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段OD上，
此時(shí)四邊形OPMQ不存在，不合題意，舍去.
?、诋?dāng) 時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段DC上.
S= ………………………6分
∵ ,
∴ ，解得 .
此時(shí) . ………………………7分
③當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段CM上.
S= ………………………8分
∵ ,
∴ 解得 .
此時(shí)t不存在. ………………………9分
?、墚?dāng) 時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段CM上.
S= …………………10分
∵ ,
∴ 解得
此時(shí) . ……………………11分
?、墚?dāng) 時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q與M重合，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)。
此時(shí)四邊形OPMQ不存在，不合題意，舍去.
綜上所述，當(dāng) 時(shí)， 或 . …………………………12分
【備注】第(2)題中第①和④兩種情況都敘述清楚，得1分;綜上所述沒(méi)寫(xiě)不扣分.
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