2017七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
一學(xué)期快要結(jié)束時(shí),學(xué)校總是會(huì)通過試卷的形式對(duì)同學(xué)們一學(xué)期應(yīng)掌握的七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行階段性的檢測(cè),這就是我們所說的期末考試。下面是小編為大家精心整理的2017七年級(jí)數(shù)學(xué)的期末試題，僅供參考。
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(每題2分，共20分)
1.2015的相反數(shù)是( )
A. B.﹣2015 C.2015 D.
2.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是 ( )
A. B.
C. D.
3.用科學(xué)記數(shù)法表示106 000，其中正確的是( )
A. B. C. D.
4. 在下列實(shí)數(shù)中： ， ，|-3|， ，0.8080080008…， 無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
5.已知-6a9b4和5a4nb4是同類項(xiàng)，則代數(shù)式12n-10的值是( )
A.17 B.37 C.-17 D.98
6.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的.如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近
A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
7.如圖所示的三棱柱的主視圖是
A. B. C. D.
8.觀察下列各式：
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…
請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112
9.甲杯中盛有紅墨水若干ml，乙杯中盛有藍(lán)墨水若干ml，現(xiàn)在用一個(gè)容積為50ml
的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯，待乙杯中兩種墨水混合均勻后;從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中，試問，這時(shí)乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨水的液量相比，哪個(gè)多?
A.甲杯藍(lán)墨水多，乙杯紅墨水少 B.甲杯藍(lán)墨水少，乙杯紅墨水多
C.甲杯藍(lán)墨水與乙杯紅墨水一樣多甲 D.無法判定
10.如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為( )
A.3 B. C.5 D.
二、填空題(每題2分，共16分)
11.在數(shù)-1，2，-3，5，-6中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是 .
12.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，則 =______.
13.寫出一個(gè)3到4之間的無理數(shù) .
14.已知關(guān)于x的方程 的解為2，則代數(shù)式 的值是 .
15.在同一平面內(nèi)，已知 ， ， 、 分別是 和 的平分線，則 的度數(shù)是 .
16.觀察下列各式：
;
;
;
;
……
將你猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為正整數(shù))的式子表示出來：____________。
17.將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，……，如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī) 律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù) ，2015應(yīng)排在A、B、C、D、E中 的位置.
18.長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片( )，如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止.當(dāng)n=3時(shí)，a的值為¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.
三、解答題(共64分)
19.解方程(每小題4分，共8分)
(1) (2) .
20.(7分)有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)為2.6元，出售這20筐白菜可得多少錢?
21.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：
5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a= ，b=- .
22.化簡(jiǎn)(每題3分，共9分)
(1) ; (2)
(3)已知： ， ，求 .
23.(本題10分)如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形.
(1)拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少?
(2)如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少?點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少?
(3)你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，請(qǐng)畫出示意圖，并求它的邊長(zhǎng).
24.(8分)如圖所示，直線AE上有一點(diǎn)O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).
25.(本題10分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×(8-6)=20(元).
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：
(1)若某戶居民2月份用水5立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元?
(2)若某戶居民3月份交水費(fèi)36元，則用水量為多少立方米?
(3)若某戶居民4月份用水 立方米(其中6< <10)，請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi).
(4)若某戶居民5、6兩個(gè)月共用水18立方米(6月份用水量超過了10立方米)，設(shè)5月份用水 立方米，請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元?
26.(本題10分)天天是一個(gè)動(dòng)手能力很強(qiáng)的同學(xué).他將正方體的表面全部涂上顏色.然后把正方體的每條棱2等分，再沿等分線把正方體切開，得到8個(gè)小正方體.通過觀察他發(fā)現(xiàn)：8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的.
(1)天天又把另一個(gè)正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到了27個(gè)小正方體，表面涂色后，請(qǐng)你幫天天觀察推理：這27個(gè)小正方體中，有 個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有 個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，還有 個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的.
(2)如果把正方體四等分呢?表面涂色后，有 個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的.
(3)通過上面的小實(shí)驗(yàn)，回答下面問題：現(xiàn)在有一個(gè)很大的正方體(足夠切)，把每條棱都n等分后切開.數(shù)出各個(gè)面都沒有涂色的正方體數(shù)為125，請(qǐng)問，n= .
2017七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題參考答案
1.B.
【解析】
試題分析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得：2015的相反數(shù)是：﹣2015.故選B.
考點(diǎn)：相反數(shù).
2.D.
【解析】
試題分析：A中，無原點(diǎn);B中，無正方向;C中，數(shù)的順序錯(cuò)了.故選D.
考點(diǎn)：數(shù)軸.
3.D;4.C;
5.A.
【解析】
試題分析：已知-6a9b4和5a4nb4是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得4n=9，解得n= ，則12n-10=12×
-10=17.故答案選A.
考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.
6.C.
【解析】
試題分析：設(shè)碗的個(gè)數(shù)為xcm，碗的高度為ycm，可得碗的高度和碗的個(gè)數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，列方程組求解，然后求出11只飯碗摞起來的高度.
試題解析：設(shè)碗身的高度為xcm，碗底的高度為ycm，
由題意得，
，解得：
則11只飯碗摞起來的高度為： ×11+5=23 (cm).
更接近23cm.
故選C.
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.
7.B.
【解析】
本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中。從正面看易得三棱柱的一條棱位于三棱柱的主視圖內(nèi)，選B。
8.C
【解析】根據(jù)(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77
可得出：a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2，
依次判斷各選項(xiàng)，只有C符合要求，
故選C.
9.C
【解析】(圖形語(yǔ)言)解法：把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格，畫出了如圖所示的情形。
在這小杯的混合液中藍(lán)墨水若有 ，那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進(jìn)來的藍(lán)墨水的量，則小杯中有 的紅墨水回歸到甲杯中，于是在乙杯中留下的紅墨水的液量則是 (ml)，這樣甲杯是混進(jìn)來的藍(lán)墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量，都是x ml。一樣多。固選C
10.B
【解析】
設(shè)ED=x，則AE=8﹣x;
∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC;
由題意得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x;
由勾股定理得：
BE2=AB2+AE2，即x2=42+(8﹣x)2，
解得：x=5，∴ED=5.
故選：C.
11.18.
【解析】試題分析：最大的積是：(﹣3)×(﹣6)=18，故答案為：18.
考點(diǎn)：1.有理數(shù)的乘法;2.有理數(shù)大小比較.
12.8.
【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，則原式=0﹣1+9=8，故答案為：8.
考點(diǎn)：1.代數(shù)式求值;2.相反數(shù);3.絕對(duì)值;4.倒數(shù).
13. (答案不唯一)
【解析】試題分析：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而3到4之間的無理數(shù) .答案不唯一.
考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.
14.【解析】
試題分析：∵關(guān)于x的方程 的解為2，∴ ，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1.故答案為：1.
考點(diǎn)：一元一次方程的解.
15. 或 .
【解析】
試題分析：分兩種情況：射線OC在∠AOB的內(nèi)部和外部，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º，當(dāng)在外部時(shí)，∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º，故∠MON的度數(shù)是50º或30º.
考點(diǎn)：角平分線的運(yùn)用.
16.
【解析】
試題分析：仔細(xì)分析所給式子可得規(guī)律：等式左邊是9乘以從0開始的連續(xù)自然數(shù)再加從1開始的連續(xù)整數(shù)，等式右邊是10的整數(shù)倍減9，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得到結(jié)果.
由題意得第n個(gè)等式為： .
考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化
點(diǎn)評(píng)：此類問題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法.
17.-29，D.
【解析】
試題分析：∵每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29，∵(2015﹣1)÷5=402余4，∴﹣2015為“峰403”的第四個(gè)數(shù)，排在D的位置.故答案為：﹣29，D.
考點(diǎn)：1.規(guī)律型：數(shù)字的變化類;2.規(guī)律型.
18. 或 .
【解析】
試題分析：根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)都等于原矩形的寬.所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬.當(dāng) 時(shí)，矩形的長(zhǎng)為1，寬為a，所以第一次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1-a，a.由1-a
試題解析：由題意，可知當(dāng) 時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a，寬為1-a，所以第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a，2a-1.此時(shí)，分兩種情況：
?、偃绻?-a>2a-1，即a< ，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1.
∵經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形，
∴矩形的寬等于1-a，
即2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a= ;
?、谌绻?-a<2a-1，即a> ，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a.
則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a= .
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
19.(1) ;(2) .
【解析】
試題分析：(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可;
(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可.
試題解析：(1)去括號(hào)得： ，移項(xiàng)得： ，合并同類項(xiàng)得： ，化系數(shù)為1得： ;
(2)去分母得： ，去括號(hào)得： ，移項(xiàng)得： ，合并同類項(xiàng)得： ，化系數(shù)為1得： .
考點(diǎn)：解一元一次方程.
20.(1)5.5;(2)超過8千克;(3)1320.8元.
【解析】
試題分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
試題解析：(1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克;
(2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克)，故20筐白菜總計(jì)超過8千克;
(3)用(2)的結(jié)果列式計(jì)算2.6×(25×20+8)=1320.8(元)，故這20筐白菜可賣1320.8(元).
考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加法;2.應(yīng)用題;3.圖表型.
21.ab(3a-b)
22.(1) ;(2) ;(3)
【解析】
試題分析：首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算.
試題解析：(1)原式=4x-x+3y=3x+3y
原式=5 +2 -4 +16 = +18
原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.
考點(diǎn)：代數(shù)式的加減法計(jì)算
23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能， .
【解析】
試題分析：(1)易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng);
(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.
(3)一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根，進(jìn)而求出即可.
試題解析：(1)5個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5，邊長(zhǎng)= ;
(2)如圖所示：點(diǎn)A表示的數(shù)是： ;點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是： ;
(3)如圖所示：
拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長(zhǎng)為 .
考點(diǎn)：圖形的剪拼.
24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.
【解析】
試題分析：(1)已知∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，即可得到∠AOC=90°，進(jìn)而得到∠EOC的度數(shù);
(2)由(1)得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，根據(jù)∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度數(shù).
試題解析：解：(1)∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠EOC=90°.
(2)∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，
∴∠COD= ∠EOC=45°，
∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.
考點(diǎn)：角的計(jì)算.
25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)當(dāng)5月份不超過6m3時(shí)，水費(fèi)為( )元;當(dāng)5月份超過6m3時(shí)，水費(fèi)為( )元.
【解析】
試題分析：(1)(2)利用用水量的范圍確定單價(jià)算出結(jié)果即可;
(3)36元一定用水量超出10立方米，分段計(jì)算即可;
(4)分5月份不超過6m3時(shí)和5月份超過6m3時(shí)兩種情況列式即可.
試題解析：(1)2×5=10元;
答：應(yīng)收水費(fèi)10元;
(2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;
答：用水量為11立方米;
(3)(4a﹣12)元;
(4)當(dāng)5月份不超過6m3時(shí)，水費(fèi)為(﹣6x+92)元;
當(dāng)5月份超過6m3時(shí)，水費(fèi)為(﹣4x+80)元.
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
26. (1)共有27個(gè)面，最中間露不出來的那一個(gè)面無涂色，個(gè)數(shù)為1，每個(gè)面的中間一塊涂色1面，個(gè)數(shù)為6，
8個(gè)頂點(diǎn)上的面三面涂色，個(gè)數(shù)為8，
其余兩面涂色，個(gè)數(shù)為12，
故答案為：8，12，1;
(2)由題意可得出：有8個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的;
故答案為：8;
(3)根據(jù)正方體的棱三等分時(shí)有1個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，
正方體的棱四等分時(shí)有8個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，
∴正方體的棱n等分時(shí)有(n﹣2)3個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，
∴(n﹣2)3=125，
解得：n=7.
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