七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案
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七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案(一)
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第1章 有理數(shù)
第1課時(shí)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。
2、過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透(中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法)
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。 教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?記錄溫度時(shí)所示的氣溫25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。
2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，„;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示。
二、講授新課：
1.相反意義的量：
在日常生活中，常會遇到這樣一些量(事情)：
例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點(diǎn)?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義)
②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)：
?、倌苡梦覀円呀?jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢?也用5來表示，行嗎?
拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示。
②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢?例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作―2千米。
后面的例子讓學(xué)生來說(注意詞的表達(dá))。
在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了―5，―2，―237，―0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5。
注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案(二)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：在了解正負(fù)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生靈活運(yùn)用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量
2、過程與方法：通過用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，學(xué)會交流
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)²
二、講解新課
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量。隨著對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為0米)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高
度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學(xué)生先思考，教師再講解)
三、課堂練習(xí) 課本 P4練習(xí)1,2,3,4
四、課時(shí)小結(jié)
引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示. 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè) 教科書P5： 2、4
板書設(shè)計(jì)：
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案(三)
.2.1 有理數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念。并會判斷一個(gè)給定的數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力
2、過程與方法：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識、從而建立有理數(shù)概念。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，體會對應(yīng)的思想，數(shù)分類的思想教法，主要采用啟發(fā)式教學(xué)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神， 教學(xué)重點(diǎn)：
了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.填空：
?、僬Ｋ粸?m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。 ②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作 ，標(biāo)準(zhǔn)重量記作 。
2.一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動，如果向東運(yùn)動4m記作4m，向西運(yùn)動8m記作 ;如果―7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動?(1+0.2;–0.3;+0.039;–0.019;2.–8m;向東運(yùn)動6m)
二、講授新課：
1.數(shù)的擴(kuò)充：
數(shù)1，2，3，4，„叫做正整數(shù);―1，―2，―3，―4，„叫做負(fù)整數(shù);正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù)2，1，84，+5.6，„叫做正分?jǐn)?shù);―7，―6，―3.5，„叫做負(fù)分?jǐn)?shù);34597
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2.思考并回答下列問題：
?、?ldquo;0”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
?、?ldquo;―2”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
③自然數(shù)就是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”;小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。
3.有理數(shù)的分類
不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：
?、傧葘⒂欣頂?shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類表：
正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如上分類表：(注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。)
4、把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(set of number)。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合;所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合;所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合;所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合;所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合;所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。
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