七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷
七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷
七年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)課程即將結(jié)束，教師們要準(zhǔn)備哪些期末試卷供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷：
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))
1.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是()
A. +2 B. ﹣3 C. +3 D. +4
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是絕對值最小的那個數(shù).
解答： 解：A、+2的絕對值是2;
B、﹣3的絕對值是3;
C、+3的絕對值是3;
D、+4的絕對值是4.
A選項的絕對值最小.
故選A.
點評： 本題主要考查正負(fù)數(shù)的絕對值的大小比較.
2.下列等式成立是()
A. ﹣2×3=6 B. ﹣(﹣1)=﹣1 C. 1÷ D. |﹣2|=2
考點： 有理數(shù)的除法;相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘法.
專題： 計算題.
分析： 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷.
解答： 解：A、原式=﹣6，錯誤;
B、原式=1，錯誤;
C、原式=﹣ ，錯誤;
D、原式=2，正確，
故選D
點評： 此題考查了有理數(shù)的除法，相反數(shù)，絕對值，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是()
A. 點A與點D B. 點A與點C C. 點B與點D D. 點B與點C
考點： 相反數(shù);數(shù)軸.
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.
解答： 解：2與﹣2互為相反數(shù)，
故選：A.
點評： 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).
4.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易.舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費食物總量折合成糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A. 50×109千克 B. 5×1010千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克
考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：500億=500 0000 0000=5×1010，
故選：B.
點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
5.某報亭老板以每份0.5元的價格從報社購進某種報紙500份，以每份0.8元的價格銷售x份(x<500)，未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回，這次買賣中該老板賺錢()
A. (0.7x﹣200)元 B. (0.8x﹣200)元 C. (0.7x﹣180)元 D. (0.8x﹣250)元
考點： 列代數(shù)式.
專題： 銷售問題.
分析： 等量關(guān)系為：利潤=總 售價﹣總成本+回收總價，把相關(guān)數(shù)值代入即可.
解答： 解：∵總售價為0.8x元，總成本為0.5×500=250元，回收總價為0.1×(500﹣x)，
∴賺錢為0.8x﹣250+0.1×(500﹣x)=(0.7x﹣200)元.
故選A.
點評： 考查列代數(shù)式;得到盈利的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
6.下列各組中的兩項是同類項的是()
A. 0.5a和0.5b B. ﹣m2n和﹣mn2 C. ﹣m2和3m D. 8xy2和﹣ y2x
考點： 同類項.
分析： 根據(jù)同類項的概念求解.
解答： 解：A、0.5a和0.5b所含字母不同，不是同類項，故本選項錯誤;
B、﹣m2n和﹣mn2所含字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤;
C、﹣m2和3m所含字母的次數(shù)不同，不是同類項，故本選項錯誤;
D、8xy2和﹣ y2x所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，是同類項，故本選項正確.
故選D.
點評： 本題考查了同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.
7.下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査(普査)方式的是()
A. 對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査
B. 對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査
C. 對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査
D. 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査
考點： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
解答： 解：A，對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項錯誤，
B，對端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買了，故此選項錯誤;
C，對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項正確;
D，對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買了，故此選項錯誤.
故選C.
點評： 此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
8.如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，MC=3cm，則BC的長是()
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，根據(jù)線段的和差，可得BC的長.
解答： 解：由M是線段AC的中點，得
AC=2MC=2×3=6cm，
由線段的和差，得
BC=AB﹣AC=8﹣6=2cm，
故選：A.
點評： 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差.
9.已知 是二元一次方程組 的解，則a﹣b的值為()
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考點： 二元一次方程組的解.
分析： 把x=2.y=1代入方程 組 得出方程組 求出方程組的解即可.
解答： 解：把x=2.y=1代入方程組 得：
?、?②得：4a=8，
解得：a=2，
把a=2代入①得：8+b=7，
解得：b=﹣1，
a﹣b=2﹣(﹣1)=3，
故選A.
點評： 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a、b的方程組，難度適中.
10.如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為()
A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可.
解答 ： 解：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，
根據(jù)題意得：m=n+40;
設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，
根據(jù)題意得：m﹣x=n+x+20，
x= (m﹣n﹣20)= (n+40﹣n﹣20)=10.
故選：A.
點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.
二.填空題(每小題4分，共5題，計20分)
11.實數(shù)﹣12的相反數(shù)是12.
考點： 實數(shù)的性質(zhì).
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.
解答： 解：實數(shù)﹣12的相反數(shù)是12.
故答案為：12.
點評： 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
12.若∠α的補角為76°28′，則∠α=103°32′.
考點： 余角和補角;度分秒的換算.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)互為補角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.
解答： 解：∵∠α的補角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為：103°32′.
點評： 本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握.
13.“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5.
考點： 列代數(shù)式.
分析： 首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5.
解答： 解：由題意得：2x+5，
故答案為：2x+5.
點評： 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號;除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分 數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號.注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用.
14.如圖物體從點A出發(fā)，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的順序循環(huán)運動，則第2015步到達(dá)點G處.
考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.
分析： 求出由A點開始按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的順序循環(huán)運動走一圈所走的步數(shù)，再用2015除以此步數(shù)即可.
解答： 解：∵如圖物體從點A出發(fā)，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的順序循環(huán)運動，此時一個循環(huán)為8步，
∴2015÷8=251…7.
∴當(dāng)物體走到第251圈后再走7步正好到達(dá)G點.
故答案為：G.
點評： 本題考查的是圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出物體走一個循環(huán)的步數(shù)，找出規(guī)律即可解答.
15.今年安慶市有6萬名考生參加學(xué)業(yè)水平考試，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①每個考生是個體;②參加考試的6萬名考生是總體;③1 000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本;④樣本容量是1 000，其中說法正確的有③④.
考點： 總體、個體、樣本、樣本容量.
分析： 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
解答： 解：①每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體，命題錯誤;
?、趨⒓涌荚嚨?萬名考生的成績是總體，命題錯誤;
?、邰苷_.
故答案是：③④.
點評： 本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.
三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
16.計算： .
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 計算題.
分析： 按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的.
解答： 解： =﹣2× +8 =﹣ +8+ =8.
點評： 本題考查的是有理數(shù)的運算能力.要正確掌握運算順序，即乘方運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序.注意要會靈活運用法則或者運算律進行解題.
17.先化簡，在求值：3a﹣3[2b﹣8+(3a﹣2b﹣1)﹣a]+1，其中a=﹣2，b=1.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.
解答： 解：3a﹣3[2b﹣8+(3a﹣2b﹣1)﹣a]+1
=3a﹣3(2b﹣8+3a﹣2b﹣1﹣a)+1
=3a﹣6b+24﹣9a+6b+3+3a+1
=﹣3a+28，
當(dāng)a=﹣2時，原式=﹣3×(﹣2)+28=34.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
18.解方程： ﹣ =1.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子分母都化為整數(shù)，再去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
解答： 解：方程可化為： ﹣ =1，
去分母得，30x﹣7(17﹣20x)=21，
去括號得，30x﹣119+140x=21，
移項得，30x+140x=21+119，
合并同類項得，170x=140，
系數(shù)化為1得，x= .
點評： 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.
本題難點在于利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把方程的分子分母化為整數(shù).
19.解方程組： .
考點： 解二元一次方程組.
專題： 計算題.
分析： 方程組利用加減消元法求出解即可.
解 答： 解：①×3+②得：10x=20，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
則方程組的解為 .
點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思 想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
五、(本題共2小題，每小題9分，共18分)
20.某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收 費，甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”;乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過3千米后，每千米的車費是多少元?
考點： 二元一次方程組的應(yīng)用.
專題： 壓軸題.
分析： 首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出其中的相等關(guān)系：①出租車走了11千米，付了17元;②出租車走了23千米，付了35元，列出方程組，解出得到答案.
解答： 解：設(shè)出租車的起步價是x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，由題意得：
，
解得： ，
答：出租車的起步價是5元，超過3千米后，每千米的車費是1.5元.
點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.
21.如圖，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度數(shù).
考點： 角平分線的定義;角的計算.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 由角平分線的定義，結(jié)合角的運算，易求∠AOB的度數(shù).
解答： 解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°.
故答案為：40°.
點評： 根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解，難度適中.
七.(本題 滿分10分)
22.某校有三個年級，各年級的人數(shù)分別為2014-2015學(xué)年七年級600人，2014-2015學(xué)年八年級540人，2015屆九年級565人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”;否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過統(tǒng)計，將全校的低碳族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：
(1)根據(jù)圖①、圖②，計算2014-2015學(xué)年八年級“低碳族”人數(shù)，并補全上面兩個統(tǒng)計圖;
(2)小麗依據(jù)圖①、圖②提供的信息通過計算認(rèn)為，與其他兩個年級相比，2015屆九年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎?說明理由.
考點： 條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.
專題： 數(shù)形結(jié)合.
分析： (1)根據(jù)2014-2015學(xué)年七年級的人數(shù)與所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，再乘以2014-2015學(xué)年八年級對應(yīng)的百分比 可求出人數(shù)，2015屆九年級對應(yīng)的百分比可用1減去七2014-2015學(xué)年八年級的百分比求得，再畫圖即可解答.
(2)分別算出三個年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學(xué)生中所占的比例，再比較即可解答.
解答： 解：(1)由題意可知，全校“低碳族”人數(shù)為300÷25%=1200人，
∴2014-2015學(xué)年八年級“低碳族”人數(shù)為1200×37%=444人，
∴2015屆九年級“低碳族”人數(shù)占全校“低碳族”人數(shù)的百分比=1﹣25%﹣37%=38%.
補全的統(tǒng)計圖如①②所示.
(2)小麗的判斷不正確，理由如下：
∵2014-2015學(xué)年七年級“低碳族”人數(shù)占該年級人數(shù)的百分比= ×100%=50%，
2014-2015學(xué)年八年級“低碳族”人數(shù)占該年級人數(shù)的百分比= ×100% ≈82.2%，
2015屆九年級“低碳族”人數(shù)占該年級人數(shù)的百分比= ×100%≈80.7%，
∴小麗的判斷不正確，2014-2015學(xué)年八年級的學(xué)生中，“低碳族”人數(shù)比例較大.
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵;同時還考查了用樣本來估計總體.
六.(本題滿分10分)
23.(撲克牌中的魔術(shù))魔術(shù)師按如下規(guī)則魔術(shù)：拿撲克牌若干張，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.
(1)魔術(shù)師一開始每份放的牌都是8張，按這個規(guī)則魔術(shù)，你認(rèn)為最后中間一堆剩幾張牌?
(2)魔術(shù)師又拿一副撲克牌54張，并抽去1張大王和1張小王，按這個規(guī)則又變了一遍，聰明的小慧立即對魔術(shù)師說：“你不要再變這個魔術(shù)了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌，我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘!”請你幫小慧揭開這個奧秘.(要求：用所學(xué)的知識寫出掲秘的過程)，聰明的你一定會成功的!
考點： 整式的加減.
專題： 應(yīng)用題.
分析： (1)根據(jù)題意列出方程，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，代入x的值即可得出答案;
(2)寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數(shù)量，然后列出方程即可解答.
解答： 解：(1)設(shè)每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數(shù)，
當(dāng)x=8時，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中間一堆剩1張牌;
(2)不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌.
理由是：設(shè)一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+2)張，x張;
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+3)張，(x﹣1)張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有(x﹣2)+y=2x張;
即：y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)張，
所以，這時中間一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌.
點評： 本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法
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