期末總動員八年級數(shù)學(xué)考試
期末總動員八年級數(shù)學(xué)考試
全面復(fù)習(xí)：“地毯式轟炸”;查缺補(bǔ)漏：“精確制導(dǎo)”。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的期末總動員八年級數(shù)學(xué)答案，希望對大家有幫助!
期末總動員八年級數(shù)學(xué)答案
一、選擇題：(本大題共有10個小題，每小題3 分，共30分)
1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是( ▲ )
A.﹣1 B. C.3.14 D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 9的算術(shù)平方根是( ▲ )
(A)3 (B) (C)9 (D)
4.以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是( ▲ )
(A)4cm，8cm，7cm (B)2cm，2cm，2cm
(C)2cm，2cm，4cm (D)6cm，8cm ，10cm
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ▲ )
A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)
6.如圖， ，∠1=54°，則∠2的度數(shù)為( ▲ )
A.36° B.54° C.126° D.144°
7.已知 ( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.﹣5
8.如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
甲 乙 丙 丁
平均數(shù)(cm) 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選 擇( ▲ )
A.丁 B.丙 C.乙 D.甲
9.一次函數(shù)y= 的圖象不經(jīng)過( ▲ )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y= kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組 的解是( ▲ ) A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)
二、填空題：(每小題4分，共16分)
11.若 ，則 = ▲ .
12.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB=5，AD=3，則BC的長為 ▲ .
13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1>x2，則y1 ▲ y2(填“>”或“<”).
14.如圖，正方形 的邊長為4，點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-1，1)， 平行于 軸，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ▲ .
三、解答下列各題(共54分.15題每小題6分，16題6分，17和19題每題9分，18題8分，20題10分)
(2)
16、(6分)解方程組：
17.(9分)把長方形 沿對角形線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，
(1)求∠AOC和∠BAC的度數(shù);
(2)若AD= ，OD= ，求CD的長
18、(8分)食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)甲、乙兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑260克，其中甲飲料每瓶需加添加劑2克，乙飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了甲、乙兩種飲料各多少瓶?
19.(9分)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價制度. 小軍為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.
小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
(1)n = ▲ ，小明調(diào)查了 ▲ 戶居民，并補(bǔ)全圖1;
(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 ▲ 之間，眾數(shù)落在 ▲ 之間;
(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少?
20.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)B(3，1)
(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若直線CD與正比例函數(shù) 平行,且過點(diǎn)C(0，-4)，與直線AB相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo).(注：二直線平行， 相等)
(3)連接CB，求三角形BCD的面積.
B卷(共50分)
一、填 空題：(每小題4分，共20分)
21.已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且m<
22.有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成(首尾連接)直角三角形的概率為 ▲ .
23. 關(guān)于x，y的二元一次方程組 中， 方程組的解中的 或 相等，則 的值為 ▲ .
24.如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，x軸上有一點(diǎn)C(﹣4，0)，點(diǎn)P為直線一動點(diǎn)，當(dāng)PC+PO值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ .
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y =﹣x的圖象分別為直線 ， ，過點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交 于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交 于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交 于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交 于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為 ▲ .
二.(共8分)
26.甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解決如下問題.(注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運(yùn)動員在比賽中往返一次;返回時觸壁轉(zhuǎn)身的時間，本題忽略不計).
(1)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時相遇?相遇時距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時的速度相等;則快者到達(dá)終點(diǎn)時領(lǐng)先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動，同時點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長線移動，點(diǎn) 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點(diǎn) .
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時，求 的長;
(2)如圖②，過點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，當(dāng)點(diǎn) 、 在移動的過程中，設(shè) ， 是否為常數(shù)?若是請求出 的值，若不是請說明理由.
(3)如圖③，E為BC的中點(diǎn)，直線CH垂直于直線AD，垂足為點(diǎn)H，交AE的延長線于點(diǎn)M;直線BF垂直于直線AD，垂足為F;找出圖中與BD相等的線段，并證明.
四、(共12分)
28.如圖①，等腰直角三角形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ，直角頂點(diǎn) 在第四象限，線段AC與x軸交于點(diǎn)D.將線段DC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE.
(1)直接寫出點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo)并求出直線DE的解析式.
(2)如圖②，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿線段AC從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，過點(diǎn)P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點(diǎn)G，求與△DPG的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍.
(3)如圖③，設(shè)點(diǎn)F為直線DE上的點(diǎn)，連接AF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速 度運(yùn)動到F，再沿線段FE以每秒 個單位的速度運(yùn)動到E后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時，是否存在點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時最少?若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
期末總動員八年級數(shù)學(xué)答案答案
一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D A C D D B A
二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)
11. ; 12. ; 13.﹤; 14. ;
三、解答下列各題(本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題9分，18題8分, 19題9分, 20題10分)
解：原式= ………………………4分(每算對一個運(yùn)算得1分)
= ………………………6分
(2)
解：原式= ………………………3分(每個運(yùn)算正確得1分)
= ………………………5分
= ………………………6分
16. 解方程組：
解：②-①×3得:
………………………3分(單獨(dú)由①×3得 仍得3分)
………………………4分
把 代入①得:
………………………5分
∴原方程組的解為 …… ……6分
(注：用其它方法計算正確也得全分)
17.(1)解 :∵四邊形 是矩形
∴AD∥ ,
∴∠1=∠3 ……………2分
∵翻折后∠1=∠2
∴∠2=∠3 ……………3分
∵翻折后
∠BAO=30°
∴ ……………4分
∴∠2=∠3=30°
∴ ……………5分
答 ：∠AOC為120°，∠BAC為60°.(不答不扣分)
(2)∵∠2=∠3
∴AO=CO ……………6分
∵AD= ,OD=
∴AO=CO= ……………7分
∵四邊形 是矩形
∴∠D是直角
∴在 中， ………9分
答：CD長 。(不答不扣分)
18. 解：設(shè)甲種飲料 瓶，乙種飲料 瓶， ………1 分(不設(shè)未知數(shù)不扣分)
由題意得
………5分
解之得 ………7分
答：生產(chǎn)甲飲料40瓶，乙飲料60瓶。 ………8分
19. 解：(1) ， ，補(bǔ)圖如下：(每空1分，補(bǔ)圖1分)………3分
(2) ， ，(每空2分) ………7分
(3) ∵ ………8分
∴ (戶) ………9分
答：居民戶數(shù)有700戶。 (不答不扣分)
20. (1)解：把B(3，1)分別代入 和 得
， ………2分
解之得： ，
∴ ， ………4分
(2)∵二直線平行，CD經(jīng)過C(0，-4)
∴直線CD為 ………5分
由題意得： ………6分
解之得
∴點(diǎn)D為(6，-2). ………7分
(3)易得A(0，4) ………8分
∴AC=8 ………9分
∴ ………10分
(用其它方法計算正確仍然得滿分)
B卷(共50分)
一、填空題(每小題4分，共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本題滿分8分)
26.解：(1)由圖得點(diǎn)A(30，50)，C(40，50)，………1分
設(shè)線段OC的解析式為：y1=k1x，
把點(diǎn)C(40，50)代入得， ，
∴線段OC的解析式為：y1= (0≤x≤40);………2分
(2)設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，
把點(diǎn)A(30，50)、點(diǎn)B(60，0)代入可知：
解得， ，
∴線段AB的解析式為y2= ，(30≤x≤60); ………4分
解方程組 ，
解得， ，∴線段OC與線段AB的交點(diǎn)為( ， )，………6分
即出發(fā) 秒后相遇，相遇時距離出發(fā)點(diǎn) 米;
(3)∵甲乙兩人在各自游完50米后，在返程中的距離保持不變，
把x=30代入y1= ，得y1= 米，
把x=40代入y2= ，得y2= 米，
∴快者到達(dá)終點(diǎn)時， 領(lǐng)先慢者 米. ………8分
三、(本題滿分10分)
27解:(1)如圖，過P點(diǎn)作PF∥AC交BC于F，
∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，且速度相同，
∴BP=CQ， ………1分
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD， ………3分
∴DF=CD= CF ，
又因P是AB的中點(diǎn)，PF∥AQ，
∴F是BC的中點(diǎn)，即FC= BC=6，………4分
∴CD= CF=3;
(2) 為定值.
如圖②，點(diǎn)P在線段AB上，
過點(diǎn)P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF為等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
證明：∵
∴
∴
∵E為BC的中點(diǎn)
∴
∴ ,
∴ ，
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即： ………10分
四、(本題滿分12分)
解：(1)由題意得：B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一個點(diǎn)1分)
設(shè)直線DE為
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得：
∴直線DE為： (用其它方法求出DE解析式也得滿分)………4分
(2)在Rt△ABC中，由
，
由
同理可得：
由題意可知： ，∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG為等腰直角三角形
………5分
①當(dāng) 時 ∴
………6分
?、诋?dāng) 時，過G作GM⊥AC于M
易得
………8分
綜上： ( )
(3) 如圖③，易得∠EDO =45°.
過點(diǎn)E作EK∥x軸交 軸于H，則∠KEF=∠EDO=45°.
過點(diǎn)F作FG⊥EK于點(diǎn)G，則FG=EG= .………9分
由題意，動點(diǎn)M運(yùn)動的路徑為折線AF+EF，運(yùn)動時間：
，
∴ ，即運(yùn)動時間等于折線AF+FG的長度 .………10分
由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段.
則t最小=AH，AH與 軸的交點(diǎn)，即為所求之F點(diǎn).………11分
∵直線DE解析式為：
∴F(0，1). ………12分
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F(0，1)坐標(biāo)為時，點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時最少.