初二數(shù)學(xué)必備知識點：數(shù)的開方

初二數(shù)學(xué)必備知識點：數(shù)的開方

　　開方是數(shù)學(xué)運算的一種，指求一個數(shù)的方根的運算，是乘方的逆運算。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初二數(shù)學(xué)《數(shù)的開方》的必備知識點以供大家學(xué)習(xí)。

　　初二數(shù)學(xué)必備知識點：數(shù)的開方

　　1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.

　　2.平方根的性質(zhì)：

　　(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);

　　(2)0的平方根還是0;

　　(3)負數(shù)沒有平方根.

　　3.平方根的表示方法：a的平方根表示為 和 .注意： 可以看作是一個數(shù)，也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.

　　4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為 .注意：0的算術(shù)平方根還是0.

　　5.三個重要非負數(shù)： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非負數(shù)之和為0，說明它們都是0.

　　6.重要公式：(a≥0)

　　7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為 ;即把a開三次方.

　　8.立方根的性質(zhì)：

　　(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù);

　　(2)0的立方根還是0;

　　(3)負數(shù)的立方根是一個負數(shù).

　　9.立方根的特性： .

　　10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).

　　11.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

　　12.實數(shù)的分類：(1) (2) .

　　13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).

　　14.無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結(jié)果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計算時，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶

　　初二數(shù)學(xué)必備知識點：分式

　　1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。

　　2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式。

　　3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。

　　4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

　　(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;

　　(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;

　　(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單。

　　5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

　　6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式。

　　(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

　　(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負整指數(shù)計算;

　　(3)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1。

　　7.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母。

　　8.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的最高次冪。

　　9.同分母與異分母的分式加減法法則。

　　10.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。

　　11.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認這個代數(shù)式的值不為0。

　　12.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。

　　13.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。

　　14.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。

　　15.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序。