人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷及參考答案
，感覺復(fù)習(xí)不怎么樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝愿你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝你八年級數(shù)學(xué)期末考試成功!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是( )
A.9的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1
2.下列命題中，假命題是( )
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
3.下列長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數(shù)分別是( )
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為( )
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 件.
12.若點(diǎn)A(m，5)與點(diǎn)B(2，n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則3m+2n的值為 .
13.有四個實(shí)數(shù)分別為32， ，﹣23， ，請你計(jì)算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其結(jié)果為 .
14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為 .
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側(cè)，AC= ，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y= .
17.如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB= .
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行進(jìn)3h時(shí)，他們之間的距離為 km.
三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分)
19.(1)計(jì)算：3 + ﹣4
(2)解方程組： .
20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數(shù).
22.甲、乙兩名同學(xué)參加學(xué)校組織的100米短跑集訓(xùn)，教練把10天的訓(xùn)練結(jié)果用折線圖進(jìn)行了記錄.
(1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表：
平均數(shù) 方差 10天中成績在
15秒以下的次數(shù)
甲 15 2.6 5
乙
(2)學(xué)校欲從兩人中選出一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會100米比賽，請你幫助學(xué)校作出選擇，并簡述你的理由.
23.八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好!
售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么?
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見.
根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是 m，他途中休息了 min;
(2)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小穎乘纜車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是多少?當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如圖1，若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關(guān)系?請直接寫出所滿足的關(guān)系式.(不需要證明)
(3)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是( )
A.9的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1
【考點(diǎn)】立方根;算術(shù)平方根;命題與定理.
【分析】分別對每個選項(xiàng)作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題.
【解答】解：A、9的算術(shù)平方根是3，故A選項(xiàng)是真命題;
B、 =4，4的平方根是±2，故B選項(xiàng)是真命題;
C、27的立方根是3，故C選項(xiàng)是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項(xiàng)是真命題，
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.
2.下列命題中，假命題是( )
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)及常用的知識點(diǎn)對各個命題進(jìn)行分析，從而得到正確答案.
【解答】解：A、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;
B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;
C、互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，是假命題，符合題意;
D、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，是真命題，不符合題意.
故選：C.
【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.
3.下列長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯誤;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯誤;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項(xiàng)正確.
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點(diǎn)】二次根式的加減法;二次根式的性質(zhì)與化簡;二次根式的乘除法.
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，再選擇.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;
B、原式= = ，故錯誤;
C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤;
D、原式= =3 ﹣1，故錯誤.
故選A.
【點(diǎn)評】根式的加減，注意不是同類項(xiàng)的不能合并.計(jì)算二次根式時(shí)要注意先化簡成最簡二次根式再計(jì)算.
5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可求.
【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，3)或(6，﹣6).
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等.
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0，b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數(shù)分別是( )
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【專題】計(jì)算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數(shù)即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
則被遮住得兩個數(shù)分別為5，1，
故選B.
【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為( )
A.4 B.8 C.12 D.20
【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).
【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式： 即可列出關(guān)于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).
【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度計(jì)算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點(diǎn)評】本題利用了三角形內(nèi)角和為180度.
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題.
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內(nèi)，即展開圓柱的半個側(cè)面，得到一個矩形，然后根據(jù)勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.
【解答】解：展開圓柱的半個側(cè)面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.
根據(jù)勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側(cè)面.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 5.5 件.
【考點(diǎn)】中位數(shù).
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答.把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.