冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
放下包袱開動腦筋，勤于思考好好復(fù)習(xí)，祝你八年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、選擇題(本大題共12個小題，1-6每小題2分，7-12每小題2分，共計30分)
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
2.如果分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.全體實數(shù) B.x≠1 C.x=1 D.x>1
3.下列各命題中，是真命題的是( )
A.同位角相等 B.內(nèi)錯角相等 C.鄰補角相等 D.對頂角相等
4.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是( )
A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位)
C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001)
5.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
6.化簡(﹣ )2的結(jié)果是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.9
7.如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是( )
A.∠B=∠E B.∠A=∠EDF C.∠BCA=∠F D.BC∥EF
8.下列各式的計算中，正確的是( )
A. = × =6 B.( ﹣1)2=3﹣1=2
C. = × =9 D.3 =
9.如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.∠CPD=∠DOC
10.用反證法證明命題：在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，證明的第一步是( )
A.假設(shè)最大的內(nèi)角小于60° B.假設(shè)最大的內(nèi)角大于60°
C.假設(shè)最大的內(nèi)角大等于60° D.假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60°
11.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30°，那么下列結(jié)論正確的是( )
A.AD= CD B.AC= AB C.BD= BC D.CD= AB
12.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為( )
A.3cm B.6cm C.12cm D.16cm
二、填空題
13.下列各式：① ② ③ ④ 是最簡二次根式的是 (填序號).
14.如圖，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，則∠EDF= .
15.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣3|= .
16.如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點D到邊AB的距離為 .
17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D為線段AB的中點，則∠ACD= .
18.如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動 分鐘后△CAP與△PQB全等.
19.已知 ，則 = .
20.如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是 .
三、解答題
21.計算： ÷ + × ﹣6 .
22.閱讀下列解題過程，并按要求回答：
化簡： + = ﹣ …①
= ﹣ …②
= …③
= …④
=﹣ …⑤
(1)上述計算過程在第幾步出現(xiàn)錯誤，并指出錯誤原因;
(2)請書寫正確的化簡過程.
23.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.
作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積.
24.某校為美化校園，計劃對某一區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
25.數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生證明：“到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”，請你結(jié)合圖形書寫已知、求證，并完成證明過程：
已知： .
求證： .
證明：
26.如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，
(1)如圖1，當(dāng)點D為BC中點時，試說明： .
(2)如圖2，聯(lián)接CE，當(dāng)EC⊥BC時，試說明：△ABC為等腰直角三角形.
冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共12個小題，1-6每小題2分，7-12每小題2分，共計30分)
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
【考點】平方根.
【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案.
【解答】解：4的平方根是：± =±2.
故選：A.
2.如果分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.全體實數(shù) B.x≠1 C.x=1 D.x>1
【考點】分式有意義的條件.
【分析】直接利用分式有意義的條件得出x的值.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣1≠0，
解得：x≠1.
故選：B.
3.下列各命題中，是真命題的是( )
A.同位角相等 B.內(nèi)錯角相等 C.鄰補角相等 D.對頂角相等
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B進行判斷;根據(jù)鄰補角的定義對C進行判斷;根據(jù)對頂角的性質(zhì)對D進行判斷.
【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤;
B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤;
C、鄰補角不一定相等，只有都為90度時，它們才相等，所以C選項錯誤;
D、對頂角相等，所以D選項正確.
故選D.
4.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是( )
A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位)
C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001)
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷.
【解答】解：A、0.05019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項正確;
B、0.05019≈0.050(精確到千分位)，所以B選項錯誤;
C、0.05019≈0.05(精確到百分位)，所以C選項正確;
D、0.05019≈0.0502(精確到0.0001)，所以D選項正確.
故選：B.
5.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.
【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
6.化簡(﹣ )2的結(jié)果是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.9
【考點】二次根式的乘除法.
【分析】原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(﹣ )2=3，
故選B
7.如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是( )
A.∠B=∠E B.∠A=∠EDF C.∠BCA=∠F D.BC∥EF
【考點】全等三角形的判定.
【分析】由條件可知有兩組邊對應(yīng)相等，則可加第三組邊相等或這兩個邊的夾角相等，則可求得答案.
【解答】解：
∵AB=DE，BC=EF，
∴要使△ABC≌△DEF，則需要∠B=∠E，根據(jù)SAS可判定其全等，
故選A.
8.下列各式的計算中，正確的是( )
A. = × =6 B.( ﹣1)2=3﹣1=2
C. = × =9 D.3 =
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷;根據(jù)完全平方公式對B進行判斷;根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法法則對C進行判斷;利用二次根式的性質(zhì)對D進行判斷.
【解答】解：A、原式= = × =6，所以A選項錯誤;
B、原式=3﹣2 +1=4﹣2 ，所以B選項錯誤;
C、原式= = × =9，所以C選項正確;
D、原式= ，所以D選項錯誤.
故選C.
9.如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.∠CPD=∠DOC
【考點】角平分線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PD，再利用“HL”證明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OC=OD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CPO=∠DPO，從而得解.
【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，
在Rt△OCP和Rt△ODP中， ，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP(HL)，
∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，
所以，A、B、C選項結(jié)論都正確，結(jié)論錯誤的是∠CPD=∠DOC.
故選D.
10.用反證法證明命題：在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，證明的第一步是( )
A.假設(shè)最大的內(nèi)角小于60° B.假設(shè)最大的內(nèi)角大于60°
C.假設(shè)最大的內(nèi)角大等于60° D.假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60°
【考點】反證法.
【分析】熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接選擇即可.
【解答】解：∵用反證法證明在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，
∴第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，
即假設(shè)最大的內(nèi)角小于60°.
故選：A.
11.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30°，那么下列結(jié)論正確的是( )
A.AD= CD B.AC= AB C.BD= BC D.CD= AB
【考點】含30度角的直角三角形.
【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可.
【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，