八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)經(jīng)典題型

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得：x≤2，

　　由②得：x>﹣3，

　　則不等式組的解集為﹣3

　　故答案為：﹣3

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　5.鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為3：2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為　78　cm.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，再由行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可.

　　【解答】解：設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，

　　由題意，得：5x+30≤160，

　　解得：x≤26，

　　故行李箱的長(zhǎng)的最大值為78.

　　故答案為：78cm.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式.

　　6.某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于　1.3　米.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】計(jì)算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時(shí)間，然后即可確定導(dǎo)火線的最短長(zhǎng)度.

　　【解答】解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x(m)，

　　工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)間為： + =130(s)，

　　由題意得， >130，

　　解得x>1.3m.

　　故答案為：1.3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是確定工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)間.

　　三、解答題

　　7.某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：

　　蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角

　　批發(fā)價(jià)(元/kg) 3.6 5.4 8 4.8

　　零售價(jià)(元/kg) 5.4 8.4 14 7.6

　　請(qǐng)解答下列問題：

　　(1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?

　　(2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，列方程組求解;

　　(2)設(shè)批發(fā)西紅柿akg，根據(jù)當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，列不等式求解.

　　【解答】解：(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，

　　由題意得 ，

　　解得： ，

　　故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，

　　則這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺：200×1.8+100×6=960(元)，

　　答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺960元;

　　(2)設(shè)批發(fā)西紅柿akg，

　　由題意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)× ≥1050，

　　解得：a≤100.

　　答：該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿100kg.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.

　　8.已知購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元.

　　(1)求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià);

　　(2)如果某校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，問最多可買多少個(gè)籃球?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需180元，購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球共需130元，列出方程組，求解即可;

　　(2)設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買(54﹣m)個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，

　　由題意得， ，

　　解得： ，

　　答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元;

　　(2)設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買(54﹣m)個(gè)足球，

　　由題意得，80m+50(54﹣m)≤4000，

　　解得：m≤ ，

　　∵m為整數(shù)，

　　∴m最大取43，

　　答：最多可以買43個(gè)籃球.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.

　　9.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

　　解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：① 或 ② .

　　解①得x> ;解②得x<﹣3.

　　∴不等式的解集為x> 或x<﹣3.

　　請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：

　　(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

　　(2)求不等式 ≥0的解集.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

　　【專題】閱讀型.

　　【分析】(1)、(2)根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.

　　【解答】解：(1)根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得① 或② ，

　　解①得不等式組無解;解②得，﹣1

　　(2)根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得① ，② ，

　　解①得，x≥3，解②得，x<﹣2，

　　故不等式組的解集為：x≥3或x<﹣2.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

　　10.(2015•上海)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.

　　【解答】解：

　　∵解不等式①得：x>﹣3，

　　解不等式②得：x≤2，

　　∴不等式組的解集為﹣3

　　在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： .

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中.

　　11.解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得：x≤1;

　　由②得：x>﹣1，

　　∴不等式組的解集為﹣1

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　12.在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)(28﹣x)場(chǎng)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求出至少要?jiǎng)賻讏?chǎng).

　　【解答】解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)(28﹣x)場(chǎng)，

　　由題意得，3x+(28﹣x)≥43，

　　2x≥15，

　　解得：x≥7.5，

　　∵場(chǎng)次x為正整數(shù)，

　　∴x≥8.

　　答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng).

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是表示出勝場(chǎng)得分和輸場(chǎng)得分并列出不等式.

　　13.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分>90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解.

　　【解答】解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則：10x﹣5(20﹣x)>90，

　　解得x>12 ，

　　∵x取整數(shù)，

　　∴x最小為：13，

　　答：他至少要答對(duì)13道題.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵.

　　14.為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階段電價(jià)，從2013年開始，按照每戶的每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定如圖，小明統(tǒng)計(jì)了自家2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問題：

　　(1)若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度?(保留整數(shù))

　　(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】(1)根據(jù)“小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2520度”得出不等式;

　　(2)求出前5個(gè)月平均用電量，進(jìn)而根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出總電費(fèi).

　　【解答】解;(1)設(shè)小明家6至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意得出：

　　1300+7x≤2520，

　　解得：x≤ ≈174.3，

　　答：小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度;

　　(2)小明家前5個(gè)月平均每月用電量= =260(度)，

　　全年用電量=260×12=3120(度)，

　　∵2520<3120<4800，

　　∴總電費(fèi)=2520×0.55+(3120﹣2520)×0.6

　　=1386+360

　　=1746(元)，

　　答：小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)為1746元.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　15.甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x>100.

　　(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元);

　　累計(jì)購(gòu)物

　　實(shí)際花費(fèi) 130 290 … x

　　在甲商場(chǎng) 127 　271　 … 　0.9x+10

　　在乙商場(chǎng) 126 　278　 … 　0.95x+2.5

　　(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同?

　　(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　【分析】(1)根據(jù)已知得出甲商場(chǎng)100+(290﹣100)×0.9以及50+(290﹣50)×0.95進(jìn)而得出答案，同理可得出在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物290元、x元的實(shí)際花費(fèi);

　　(2)根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論;

　　(3)根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論.

　　【解答】解：(1)在甲商場(chǎng)：100+(290﹣100)×0.9=271，

　　100+(x﹣100)×0.9=0.9x+10;

　　在乙商場(chǎng)：50+(290﹣50)×0.95=278，

　　50+(x﹣50)×0.95=0.95x+2.5;

　　(2)根據(jù)題意得出：

　　0.9x+10=0.95x+2.5，

　　解得：x=150，

　　答：當(dāng)x為150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同;

　　(3)由0.9x+10<0.95x+2.5，

　　解得：x>150，

　　0.9x+10>0.95x+2.5，

　　解得：x<150，

　　∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少;

　　當(dāng)累計(jì)購(gòu)物正好為150元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同;

　　當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少.

　　答：當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少;正好為150元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同;大于150時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度.涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來.

　　16.為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”，準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng).在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)書包和一本詞典會(huì)花去48元，用124元恰好可以購(gòu)買3個(gè)書包和2本詞典.

　　(1)每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?

　　(2)學(xué)校計(jì)劃用總費(fèi)用不超過900元的錢數(shù)，為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品(每人一個(gè)書包或一本詞典)，求最多可以購(gòu)買多少個(gè)書包?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)利用一個(gè)書包和一本詞典會(huì)花去48元，用124元恰好可以購(gòu)買3個(gè)書包和2本詞典，得出等式求出即可;

　　(2)利用總費(fèi)用不超過900元的錢數(shù)，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是x元，y元，根據(jù)題意得出：

　　，

　　解得： .

　　答：每個(gè)書包的價(jià)格是28元，每本詞典的價(jià)格是20元;

　　(2)設(shè)購(gòu)買z個(gè)書包，則購(gòu)買詞典(40﹣z)本，根據(jù)題意得出：

　　28z+20(40﹣z)≤900，

　　解得：z≤12.5.

　　故最多可以購(gòu)買12個(gè)書包.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　17.“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

　　(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

　　(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)根據(jù)“‘益安’車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可;

　　(2)利用“‘益安’車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

　　根據(jù)題意得： ，

　　解之得： .

　　答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛;

　　(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，

　　依題意得：8(5+z)+10(7+6﹣z)>165，

　　解之得：z< ，

　　∵z≥0且為整數(shù)，

　　∴z=0，1，2;

　　∴6﹣z=6，5，4.

　　∴車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：

　?、佥d重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛;

　　②載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛;

　?、圯d重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　18.某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元.

　　(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn);

　　(2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為x元，y元，根據(jù)題意得到方程組;即可解得結(jié)果;

　　(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球(100﹣m)個(gè)，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為x元，y元，

　　根據(jù)題意得： ，

　　解得： ，

　　答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為25元，20元;

　　(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球(100﹣m)個(gè)，

　　根據(jù)題意得： ，

　　解得： ≤m≤35，

　　∴m=34或m=35，

　　∴購(gòu)進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè)，或購(gòu)進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購(gòu)買方案.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

　　19.為了豐富學(xué)生的體育生活，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一些籃球和足球，已知用900元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)少1個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的0.9倍.

　　(1)求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元?

　　(2)如果計(jì)劃用5000元購(gòu)買籃球、足球共52個(gè)，那么至少要購(gòu)買多少個(gè)足球?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)籃球、足球的單價(jià)分別為x，y元，列出二元一次方程組，即可求出x和y的值;

　　(2)由(1)中的單價(jià)可列出一元一次不等式，解不等式即可得到至少要購(gòu)買多少個(gè)足球.

　　【解答】解：(1)設(shè)籃球、足球的單價(jià)分別為x，y元，由題意列方程組得：

　　，

　　解得： ，

　　答：求籃球、足球的單價(jià)分別為100，90元;

　　(2)設(shè)至少要購(gòu)買m個(gè)足球，由題意得：

　　(52﹣m)×100+90m≤5000，

　　解得：m≥20，

　　所以至少要購(gòu)買20個(gè)足球.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

　　20.某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電，第一個(gè)月售出50臺(tái)，為了減少庫(kù)存，第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出，兩個(gè)月的銷售量的比是9：10，已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，這兩個(gè)月銷售總額超過40萬(wàn)元.

　　(1)求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格;

　　(2)這批彩電最少有多少臺(tái)?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題;一元一次不等式(組)及應(yīng)用.

　　【分析】(1)可設(shè)第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為x元，則第二個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為(x﹣500)元，根據(jù)等量關(guān)系：第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，列出方程求解即可;

　　(2)設(shè)這批彩電有y臺(tái)，根據(jù)不等關(guān)系：這兩個(gè)月銷售總額超過40萬(wàn)元，列出不等式求解即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為x元，則第二個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為(x﹣500)元，

　　依題意有9x=10(x﹣500)，

　　解得：x=5000.

　　答：第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為5000元;

　　(2)設(shè)這批彩電有y臺(tái)，

　　依題意有5000×50+(5000﹣500)(y﹣50)>400000，

　　解得：y>83 ，

　　∵y為整數(shù)，

　　∴y≥84，

　　答：這批彩電最少有84臺(tái).

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式求解.

　　21.某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買.已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元.

　　(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克?

　　(2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季.為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了(3000﹣x)千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷售額為16000元列出方程求解即可;

　　(2)題目中的不等關(guān)系是：6月份該青椒的總銷售額不低于18360元列出不等式求解即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了(3000﹣x)千克，則

　　6x+4(3000﹣x)=16000，

　　解得x=2000，

　　3000﹣x=1000.

　　故今年5月份該青椒在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克.

　　(2)依題意有6(1﹣a%)×2000(1+30%)+4(1﹣a%)×1000(1+20%)≥18360，

　　20400(1﹣a%)≥18360，

　　1﹣a%≥0.9，

　　a≤10.

　　故a的最大值是10.

　　【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系.

　　22.甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張(x≥9).

　　(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額;

　　(2)購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【專題】?jī)?yōu)選方案問題.

　　【分析】(1)根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購(gòu)買桌椅所需的金額;

　　(2)令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案.

　　【解答】解：(1)根據(jù)甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：

　　甲廠家所需金額為：3×800+80(x﹣9)=1680+80x;

　　乙廠家所需金額為：(3×800+80x)×0.8=1920+64x;

　　(2)由題意，得：1680+80x≥1920+64x，

　　解得：x≥15.

　　答：購(gòu)買的椅子至少15張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)，注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用不等式的知識(shí)求解.

　　23.晨光文具店用進(jìn)貨款1620元購(gòu)進(jìn)A品牌的文具盒40個(gè)，B品牌的文具盒60個(gè)，其中A品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多3元.

　　(1)求A、B兩種文具盒的進(jìn)貨單價(jià)?

　　(2)已知A品牌文具盒的售價(jià)為23元/個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于500元，B品牌文具盒的銷售單價(jià)最少是多少元?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　【專題】銷售問題.

　　【分析】(1)設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)晨光文具店用進(jìn)貨款1620元，可得出方程，解出即可;

　　(2)設(shè)B品牌文具盒的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)全部售完后利潤(rùn)不低于500元，可得出不等式，解出即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，

　　依題意得：40x+60(x﹣3)=1620，

　　解得：x=18，

　　x﹣3=15.

　　答：A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)，B品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為15元/個(gè).

　　(2)設(shè)B品牌文具盒的銷售單價(jià)為y元，

　　依題意得：(23﹣18)×40+60(y﹣15)≥500，

　　解得：y≥20.

　　答：B品牌文具盒的銷售單價(jià)最少為20元.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系，難度一般.

　　24.為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

　　租金(單位：元/臺(tái)•時(shí)) 挖掘土石方量(單位：m3/臺(tái)•時(shí))

　　甲型挖掘機(jī) 100 60

　　乙型挖掘機(jī) 120 80

　　(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

　　(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).等量關(guān)系：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái);每小時(shí)挖掘土石方540m3;

　　(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解;然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案.

　　【解答】解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).

　　依題意得： ，

　　解得 .

　　答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái);

　　(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī).

　　依題意得：60m+80n=540，化簡(jiǎn)得：3m+4n=27.

　　∴m=9﹣ n，

　　∴方程的解為 或 .

　　當(dāng)m=5，n=3時(shí)，支付租金：100×5+120×3=860元>850元，超出限額;

　　當(dāng)m=1，n=6時(shí)，支付租金：100×1+120×6=820元<850元，符合要求.

　　答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī).

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出等式(或不等式)進(jìn)行求解.

　　25.為建設(shè)“秀美幸福之市”，長(zhǎng)沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.

　　(1)若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?

　　(2)若購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗(400﹣x)棵，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可;

　　(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗(400﹣a)棵，根據(jù)購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額建立不等式求出其解即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗(400﹣x)棵，由題意，得

　　200x+300(400﹣x)=90000，

　　解得：x=300，

　　∴購(gòu)買乙種樹苗400﹣300=100棵，

　　答：購(gòu)買甲種樹苗300棵，則購(gòu)買乙種樹苗100棵;

　　(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗(400﹣a)棵，由題意，得

　　200a≥300(400﹣a)，

　　解得：a≥240.

　　答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗240棵.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程和不等式是關(guān)鍵.

　　26.某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元.

　　(1)求購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元?

　　(2)該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè)，且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可;

　　(2)設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，根據(jù)購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過600元，可得出不等式，解出即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，

　　由題意得： ，

　　解得： .

　　答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元;

　　(2)設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè)，

　　由題意得：80m+50(100﹣m)≤6000，

　　解得：m≤33 ，

　　∵m是整數(shù)，

　　∴m最大可取33.

　　答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買籃球33個(gè).

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般.

　　27.某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號(hào)挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

　　型號(hào) A B

　　成本(萬(wàn)元/臺(tái)) 200 240

　　售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái)) 250 300

　　(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?

　　(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?

　　(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m>0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)?(注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本)

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題;壓軸題;方案型.

　　【分析】(1)在題目中，每種型號(hào)的成本及總成本的上限和下限都已知，所以設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)(100﹣x)臺(tái)的情況下，可列不等式22400≤200x+240(100﹣x)≤22500，解不等式，取其整數(shù)值即可求解;

　　(2)在知道生產(chǎn)方案以及每種利潤(rùn)情況下可列函數(shù)解析式W=50x+60(100﹣x)=6000﹣10x，利用函數(shù)的自變量取值范圍和其單調(diào)性即可求得函數(shù)的最值;

　　(3)結(jié)合(2)得W=(50+m)x+60(100﹣x)=6000+(m﹣10)x，在此，必須把(m﹣10)正負(fù)性考慮清楚，即m>10，m=10，m<10三種情況，最終才能得出結(jié)論.即怎樣安排，完全取決于m的大小.

　　【解答】解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)(100﹣x)臺(tái)，

　　由題意得22400≤200x+240(100﹣x)≤22500，

　　解得37.5≤x≤40.

　　∵x取非負(fù)整數(shù)，

　　∴x為38，39，40.

　　∴有三種生產(chǎn)方案

　　①A型38臺(tái)，B型62臺(tái);

　　②A型39臺(tái)，B型61臺(tái);

　　③A型40臺(tái)，B型60臺(tái).

　　答：有三種生產(chǎn)方案，分別是A型38臺(tái)，B型62臺(tái);A型39臺(tái)，B型61臺(tái);A型40臺(tái)，B型60臺(tái).

　　(2)設(shè)獲得利潤(rùn)W(萬(wàn)元)，由題意得W=50x+60(100﹣x)=6000﹣10x，

　　∴當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620(萬(wàn)元)，

　　答：生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得最大利潤(rùn).

　　(3)由題意得W=(50+m)x+60(100﹣x)=6000+(m﹣10)x

　　當(dāng)0

　　當(dāng)m=10時(shí)，m﹣10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等;

　　當(dāng)m>10，則x=40時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái).

　　答：當(dāng)010時(shí)，生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái)獲利最大.

　　【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，試題的特色是在要求學(xué)生能讀懂題意，并且會(huì)用函數(shù)知識(shí)去解題，以及會(huì)討論函數(shù)的最大值.要結(jié)合自變量的范圍求函數(shù)的最大值，并要把(m﹣10)正負(fù)性考慮清楚，分情況討論問題.

　　28.近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元;購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元.

　　(1)求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元?

　　(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算，求至少購(gòu)買A種設(shè)備多少臺(tái)?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合“購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元;購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元”，得出等量關(guān)系求出即可;

　　(2)利用(1)中所求得出不等關(guān)系求出即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)A種、B種設(shè)備各x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)題意得出：

　　，

　　解得： ，

　　答：每臺(tái)A種、B種設(shè)備各0.5萬(wàn)元、1.5萬(wàn)元;

　　(2)設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備z臺(tái)，根據(jù)題意得出：

　　0.5z+1.5(30﹣z)≤30，

　　解得：z≥15，

　　答：至少購(gòu)買A種設(shè)備15臺(tái).

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式.

　　29.為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：

　　一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦時(shí))

　　不超過160千瓦時(shí)的部分 x

　　超過160千瓦時(shí)的部分 x+0.15

　　某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元.

　　(1)求x和超出部分電費(fèi)單價(jià);

　　(2)若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍.

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】(1)等量關(guān)系為：不超過160千瓦時(shí)電費(fèi)+超過160千瓦時(shí)電費(fèi)=90;

　　(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí).則依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出不等式75≤160×0.45+0.6(a﹣160)≤84.

　　【解答】解：(1)根據(jù)題意，得

　　160x+(190﹣160)(x+0.15)=90，

　　解得 x=0.45;

　　則超出部分的電費(fèi)單價(jià)是x+0.15=0.6(元/千瓦時(shí)).

　　答：x和超出部分電費(fèi)單價(jià)分別是0.45和0.6元/千瓦時(shí);

　　(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí).則

　　75≤160×0.45+0.6(a﹣160)≤84，

　　解得 165≤a≤180.

　　答：該戶居民六月份的用電量范圍是165度到180度.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量(不等量)關(guān)系，列方程(不等式)求解.

　　30.某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量.

　　(1)問：年降水量為多少萬(wàn)m3?每人年平均用水量多少m3?

　　(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?

　　(3)某企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【專題】應(yīng)用題;壓軸題.

　　【分析】(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)m3，每人年平均用水量為ym3，根據(jù)題意等量關(guān)系可得出方程組，解出即可;

　　(2)設(shè)該鎮(zhèn)人均每年用水量為zm3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由等量關(guān)系得出方程，解出即可;

　　(3)該企業(yè)n年后能收回成本，根據(jù)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，可得出不等式，解出即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)m3，每人年平均用水量為ym3，

　　由題意得 ，

　　解得： .

　　答：年降水量為200萬(wàn)m3，每人年平均用水量為50m3.

　　(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為zm3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，

　　由題意得，12000+25×200=20×25z，

　　解得：z=34，

　　50﹣34=16m3.

　　答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

　　(3)該企業(yè)n年后能收回成本，

　　由題意得，[3.2×5000×70%﹣(1.5﹣0.3)×5000]×300n﹣400000n≥10000000，

　　解得：n≥8 .

　　答：至少9年后企業(yè)能收回成本.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系與不等關(guān)系，難度一般.

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