北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)課本目錄
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北師大版八年級下數(shù)學(xué)課本目錄
第一章 三角形的證明
1. 等腰三角形
2. 直角三角形
3. 線段的垂直平分線
4. 角平分線
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組
1. 不等關(guān)系
2. 不等式的基本性質(zhì)
3. 不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式與一次函數(shù)
6.一元一次不等式組
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1. 圖形的平移
2. 圖形的旋轉(zhuǎn)
3. 中心對稱
4. 簡單的圖案設(shè)計
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
第四章 因式分解
1. 因式分解
2. 提公因式法
3. 公式法
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
第五章 分式與分式方程
1. 認識分式
2. 分式的乘除法
3. 分式的加減法
4. 分式方程
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
第六章 平行四邊形
1. 平行四邊形的性質(zhì)
2. 平行四邊形的判定
3. 三角形的中位線
4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和
回顧與思考
復(fù)習(xí)題
綜合與實踐
⊙ 生活中的“一次模型”
綜合與實踐
⊙ 平面圖形的鑲嵌
總復(fù)習(xí)
北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點：三角形的證明
一、全等三角形的判定
定理：三邊分別相等的兩個三角形全等.(SSS)
定理：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(SAS)
定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.(ASA)
定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全 等.(AAS)
定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(HL)
二、全等三角形的性質(zhì)
全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.
三、等腰(邊)三角形的性質(zhì)
定理：等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.
定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60°.
四、等腰(邊)三角形的判定
定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.(等角對等邊) 定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
定理：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
五、反證法
在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立.這種證明方法稱為反證法.
六、直角三角形的性質(zhì)
定理：直角三角形的兩個銳角互余.
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
七、直角三角形的判定
定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形.
定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.
八、線段垂直平分線
定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.
定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
三角形三條邊的垂直平分線的性質(zhì)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.
九、角平分線
定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
三角形三內(nèi)角的平分線性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.
十、互逆命題和互逆定理
互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.
互逆定理：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.
備注：一個命題一定有逆命題，但一個定理不一定有逆定理.
十一、尺規(guī)作圖的應(yīng)用
已知等腰三角形的底邊及底邊上的高作等腰三角形.
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