人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第2課時(shí)精選練習(xí)題
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第2課時(shí)精選練習(xí)題
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第2課時(shí)精選練習(xí)題：
一、選擇題
1. AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補(bǔ)充條件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的條件是( )
A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
3. AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是( )
A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA
4.在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是( )
A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC
C.BC=DC，∠A=∠D D.AC=DC，∠A=∠D
5.在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則中全等三角形共有( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
6.在△ABC和 中，∠C= ,b-a= ,b+a= ,則這兩個(gè)三角形( )
A. 不一定全等 B.不全等
C. 全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根據(jù)“SAS”
7.已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45°
8.梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為( )
A.22 B.24 C.26 D.28
二、填空題
9. 已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACD，則還需添加的條件是 .
10. AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=BO，AC=BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
則∠CBO=
11.西點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE 的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，
使得AC=DF.
12.已知 ， ，要使 ≌ ，可補(bǔ)充的條件是 (寫出一個(gè)即可).
13.(2005•天津)OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，則
∠BED= 度.
14. 若AO=DO，只需補(bǔ)充 就可以根據(jù)SAS判定△AOB≌△DOC.
15. 已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，則∠ABE為
度.
16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則
AE= cm.
17. 已知：DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分別是C、A，則
BE與DE的位置關(guān)系是 .
18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是 .
三、解答題
19. 點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求證：BC∥EF.
20. 已知：點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC.
求證：∠ACE=∠DBF.
21. CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB.
22. AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC.
23.一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第2課時(shí)精選練習(xí)題答案：
一、選擇題
1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B
二、填空題
9. ∠CDA=∠BDA 10. 20 11. AB=DE. 12. AE=AC(答案不唯一);
13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4
三、解答題
19. 證明：∵AF=DC，∴AC=DF，
又∵∠A=∠D ，
∴AB=DE，∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.
20. 證明：∵AB=DC
∴AC=DB
∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD
∴∠A=∠D=90°
在△EAC與△FDB中
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF.
21. 證明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB.
22. 證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴AE=錯(cuò)誤!未找到引用源。AB，AF=錯(cuò)誤!未找到引用源。AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC.
23. 解：AE=EF.
理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE為等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE=∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H=∠FCE，AH=CE，∠HAE=∠CEF
∴△HAE≌△CEF，
∴AE=EF.
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