數(shù)學(xué)小文章
數(shù)學(xué)小文章
其實數(shù)學(xué)課可以很有趣的，數(shù)學(xué)開放題讓學(xué)生悟出了生活的哲理.........下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的數(shù)學(xué)小文章，希望大家喜歡。
數(shù)學(xué)小文章：小議數(shù)學(xué)
明亮耀眼的陽光一束束灑在閃射著琉璃光的玻璃上，經(jīng)反射照出一個個反射角，反射角等于入射角吧，那么這題就是角AOB等于角DOC啦吧，那么接下來怎么樣呢……
老趙依然孜孜不倦地?fù)]舞著明黃色的大三角板，用雪白的粉筆在黑板，噢不，是我們幼小的心靈上滑出一道道筆直的線段，在前幾天新安裝的黑板上留下一道道“思想的痕跡”，同時，也在我們心上狠狠刻下一道道淌著血的傷口。
數(shù)學(xué)依然是我們最為頭痛，應(yīng)該是更為厭惡的科目了，一個個代數(shù)，一個個全等三角形，一個個函數(shù)，不知疲倦地從一張卷子上蹦到另一張卷子上，呼哧呼哧地消滅著腦細(xì)胞，新細(xì)胞剛長成還沒見到AGG時便被扼殺在鋪天蓋地的空白卷子中了，被埋得連喘一口氣的時間都沒有。
到底怎么辦呀，這該死的爛題，不就是證這倆長得跟親姐妹似的三角形全等么，一看就出來了，有必要搞什么AAS么。嗯……已經(jīng)具備倆條件了，還有一角死哪去了!看吧看吧，仔細(xì)的看，老趙說的好：證不出來的時候就一直盯著它看，看啊看就看出來了!我信他個邪了我!
現(xiàn)在電視上都說了，當(dāng)代大學(xué)生的主修專業(yè)有大多數(shù)是跟以后工作無關(guān)的。就是說，不管現(xiàn)在函數(shù)幾何學(xué)得再好日后也得去洗洗碗拖拖地，好點的就是在一家不知名的小公司里做個不知名的小打字員，整天打打字喝喝廉價的咖啡乘經(jīng)理不在登登QQ聊聊天罷了，一不小心被發(fā)現(xiàn)了還得扣扣工資順帶炒炒魷魚。想著萬惡的未來現(xiàn)在還得苦逼地做題。
老趙啊，我說你都講了一節(jié)課了，一題還沒講完么，就算你興趣正濃甩著口水，也不要一不小心把手里的甩出去，后面的苦逼同學(xué)可遭了秧。還有啊，我神游去會了半天的周公都聽得見窗外響得震天的下課鈴，你是腫么了?這是早自習(xí)啊，我可憐的肚子都唱了半天了。
算了吧，這種爛題我可沒興趣，還是趁老趙講課的空隙去短暫的會會周公吧，旁邊的童鞋啊，吃飯時叫我一聲。翻翻身，鋪好卷子，周公我來啦。
陽光充沛地灑進(jìn)破爛的教室，揮跑了每個角落的陰暗，可還有中國幾千萬的陰暗沒有陽光來照耀呢。在陽光燦爛的今天，抱怨仍是抱怨，悲催的我們還得苦逼的做題。
數(shù)學(xué)小文章：當(dāng)文學(xué)碰上數(shù)學(xué)
對數(shù)學(xué)的贊美：
數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)。——普林舍姆
沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯
數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明
音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。——克萊因。
……
對文學(xué)的歌頌：
文學(xué)是社會的家庭教師(別林斯基)
文學(xué)是人的生活的教科書(車爾尼雪夫斯基)
世事洞明皆學(xué)問，人情練達(dá)即文章(清?曹雪芹)
眼底江山皆凈域，毫端蘭竹見靈魂(近代?許乃釗)
……
一天夜里，已經(jīng)很晚了，一對年老的夫妻走進(jìn)一家旅館，他們想要一個房間。前臺侍者回答說：“對不起，我們旅館已經(jīng)客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”
敘述到這里，你希望下面有一個數(shù)學(xué)的繼續(xù)，還是愿意得到一個文學(xué)的結(jié)局?但不管怎樣，數(shù)學(xué)和文學(xué)都將在這里碰上了。
數(shù)學(xué)的故事是這樣發(fā)展的。
這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經(jīng)睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現(xiàn)了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進(jìn)去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結(jié)果第一個房間就空了出來，這是為什么呢?
原來，兩位老人進(jìn)的是數(shù)學(xué)上著名的希爾伯特旅館——它被認(rèn)為是一個有著無數(shù)房間的旅館。這個故事是偉大的數(shù)學(xué)家大衛(wèi)?希爾伯特所講述，他借此引出了數(shù)學(xué)上的“無窮大”的概念。這一概念對于這門學(xué)科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數(shù)學(xué)將如何存在。只要會數(shù)數(shù)的人都知道，每一整數(shù)都有一個后繼者直至無窮(所以在希爾伯特旅館里，每間房子后面都會有一間直至無窮)……數(shù)學(xué)就是一門關(guān)于無窮大的科學(xué)。前臺侍者的房間最后被騰出來了。
文學(xué)的故事是這樣繼續(xù)的。
好了，我們回到侍者說“讓我來想想辦法”的地方。這個文學(xué)的侍者理應(yīng)更富人性和愛心，他當(dāng)然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城，恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了，這對疲憊不堪的老人豈不會在深夜流落街頭?于是好心的侍者將這對老人引領(lǐng)到一個房間，說：“也許它不是最好的，但現(xiàn)在我只能做到這樣了。”老人見眼前其實是一間整潔又干凈的屋子，就愉快地住了下來。
第二天，當(dāng)他們來到前臺結(jié)賬時，侍者卻對他們說：“不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快!”原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前臺值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：“孩子，你是我見到過的最好的旅店經(jīng)營人。你會得到報答的。”侍者笑了笑，說這算不了什么。他送老人出了門，轉(zhuǎn)身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一干二凈。沒想到有一天，侍者接到了一封信函，打開看，里面有一張去紐約的單程機(jī)票并有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機(jī)來到紐約，按信中所標(biāo)明的路線來到一個地方，抬眼一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產(chǎn)的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經(jīng)營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經(jīng)理的傳奇故事。
啟發(fā)：事情都是從一個富有同情心、滿懷仁愛的侍者的智慧頭腦開始：“讓我來想想辦法……”進(jìn)入數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，需要的一定是嚴(yán)密的邏輯，合理的推論及精確的求證;來到文學(xué)的天地，憑借的卻是美好的人性，動人的情節(jié)和意外而圓滿的結(jié)局。但你發(fā)現(xiàn)沒有：不管是文學(xué)還是數(shù)學(xué)，結(jié)局都很神奇——愛加上智慧原來是能夠產(chǎn)生奇跡的。
數(shù)學(xué)小文章： 享受美麗的數(shù)學(xué)課堂
作為一名數(shù)學(xué)老師，曾經(jīng)非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學(xué)生一起徜徉在文學(xué)的殿堂里，欣賞感人的名篇，產(chǎn)生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學(xué)的享受中，營造著激情飛揚，詩意流淌的境界……
從教幾年來，我常常思考：數(shù)學(xué)課上，我以什么來吸引學(xué)生、感染學(xué)生，我的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該得到什么?數(shù)學(xué)教學(xué)究竟該做什么?是讓學(xué)生去熟記一些公式、概念、性質(zhì)、法則?還是教會學(xué)生做習(xí)題，去應(yīng)付考試?不!數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有更廣闊的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)蘊涵著人類文化的美。數(shù)學(xué)教育是面向全體學(xué)生的，不同的人會得到不同的發(fā)展，我們給孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)該是那些孩子利用自己的個體經(jīng)驗?zāi)軌驅(qū)W習(xí)的數(shù)學(xué)，我們與孩子一起營造的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充盈生命活力，促進(jìn)智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動色彩的課堂，這樣的課堂也是美麗的。
一、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充盈生命活力。
課堂是一面鏡子，教師在課堂上所做的每一件事都反映了他的教學(xué)思想。充盈生命活力的課堂是以人為本 的課堂。尊重人的價值是人文精神的 起點，人受到尊重，得到了屬于自己的“尊嚴(yán)的權(quán)利”就會伴隨產(chǎn)生責(zé)任感，激發(fā)出學(xué)習(xí)的積極性、主動性 。聽過一節(jié)“百分?jǐn)?shù)意義與寫法”的教學(xué)，很有觸動。課前讓學(xué)生到社會生活中找百分?jǐn)?shù)，課堂上，就有了豐富多彩的材料：有學(xué)生感興趣的足球賽里的百分?jǐn)?shù)的探討，有某種藥品的療效和經(jīng)濟(jì)增長率的感想等，這些豐富了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師不再高高在上，而是以組織者、參與者的身份充分激起學(xué)生交流的欲望，又在開放的策略中，展現(xiàn)學(xué)生奔放的思維。有一學(xué)生還充分利用自己的想象演繹了一段教學(xué)小品呢。教學(xué)一旦喚醒了學(xué)生的主體生命意識，課堂便呈現(xiàn)勃勃生機(jī)。潛能的開發(fā)、精神的覺醒、內(nèi)心的敞亮是獨特個性的彰顯和主體性的弘揚。課堂上師生共同的生命歷程是視界的融合，體驗的共享與心靈的共鳴，這樣的課堂也使師生享受到教育的幸福。
二、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)促進(jìn)智慧生成。
“如何使每一個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得最大限度的發(fā)展，這是全部教育的智慧。”數(shù)學(xué)課堂上，教師的智慧在于創(chuàng)設(shè)開放的情境，給學(xué)生思考的空間，表達(dá)的機(jī)會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓新奇、獨特的思維打開創(chuàng)造的心門，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂上馳騁。教師最重要的是認(rèn)真的傾聽，適時的點撥，給學(xué)生足夠的探索材料，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。課堂上的智慧就閃耀在主體的創(chuàng)造中：當(dāng)我教學(xué)“圓的面積”一課時，啟發(fā)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，學(xué)生在合作中，不僅僅把圓轉(zhuǎn)化成了例題中的長方形，還轉(zhuǎn)化成三角形、梯形等。又如一道解決實際問題的應(yīng)用題，學(xué)生竟找到了六、七種解題方法，我驚嘆于學(xué)生奇妙的思考，與學(xué)生品味著探索的樂趣，享受甘甜的收獲，也一起生長智慧。
三、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)洋溢生活氣息。
數(shù)學(xué)只有契合學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)才能真正走進(jìn)學(xué)生心里。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、有趣的，有用的、富有挑戰(zhàn)性的。溢滿生活氣息的數(shù)學(xué)，解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生積極愉快的情感。數(shù)學(xué)知識與生活的鏈接更讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了實際意義。如：結(jié)合統(tǒng)計圖、表的教學(xué)，在學(xué)生春游之前，我讓學(xué)生統(tǒng)計人數(shù)、預(yù)算車輛，并制成統(tǒng)計圖、表，然后設(shè)計合理的租車方案，解決實際問題。把鮮活的生活題材引入課堂，用生活問題激活課堂，把學(xué)生的生活經(jīng)驗巧用于課堂，生動的生活數(shù)學(xué)事例活用于課堂，數(shù)學(xué)課堂 有了生活之水的滋潤，更加富有情趣和魅力。
四、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充滿靈動色彩。
數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進(jìn)的復(fù)雜過程。數(shù)學(xué)教學(xué)是活的、動態(tài)的、可能有錯的數(shù)學(xué)活動結(jié)果，而不是一成不變的、靜態(tài)的、封閉的結(jié)果。弗賴登塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法，就是學(xué)生親自把這些知識發(fā)現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正是要引導(dǎo)學(xué)生濃縮的經(jīng)歷當(dāng)初人們探究這些知識的歷程。老師的教案只是課堂的預(yù)設(shè)，每一個學(xué)生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發(fā)，總有著一份 屬于自己的發(fā)現(xiàn)。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發(fā)，相互競爭，把一次次的再創(chuàng)造演繹得多姿 多彩。教師應(yīng)把這些寶貴的動態(tài)生成資源挖掘出來，使課堂在預(yù)設(shè) 中生成，在動態(tài)生成中幻化出靈動的美。
聽過不少成功的數(shù)學(xué)課，也在自己的課堂上實踐著。我漸漸喜歡數(shù)學(xué)課堂，雖然不如語文課堂那么感性，但學(xué)生在傾聽中產(chǎn)生的靈性，在思考中展現(xiàn)的智慧，在體驗中生成的情感，在相互尊重中綻放的燦爛的生命之花，無不讓我欣喜和感動。讓我們與孩子一起體驗互動，享受美麗的數(shù)學(xué)課堂吧!
“文本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”教學(xué)的實踐與思考
陶行知先生指出：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學(xué)校是死學(xué)校，沒有生活做中心的書本是死書本。”打開數(shù)學(xué)教科書，我們看到的是一個個例題，一道道練習(xí)題，雖然也有色彩鮮艷的插圖，但卻是“冰冷的美麗”。如果教師只是教教材，由例題講解—練習(xí)—再講解，那么數(shù)學(xué)課堂就成了解題教學(xué)，學(xué)生也會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥與厭倦之感，這與高質(zhì)量的課堂生活相去甚遠(yuǎn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念告訴我們：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。在總目標(biāo)中提出：初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。可見，突出數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和時代性，是新課程的主流。只有緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把教科書上的“死”知識激活，教給學(xué)生“活”知識， 把無聲的“數(shù)學(xué)文本”演繹成鮮活的“生活文本”，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學(xué)，才能生成智慧，促進(jìn)發(fā)展，提升數(shù)學(xué)的價值。
一、補(bǔ)充生活背景，激活數(shù)學(xué)課堂。
1.譜寫新知教學(xué)的前奏。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容比較抽象,語言精練，概括性較高。在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的特點和生活環(huán)境，適當(dāng)擴(kuò)充貼近學(xué)生生活實際的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題來源于周圍的生活世界中。例如：教學(xué)“圓的認(rèn)識”，課前就讓學(xué)生找一找生活中有那些物體的面是圓形的，學(xué)生在生活中有意識的觀察，有目的的思考。在課堂上不僅舉出了很多例子，而且把找到的圓形物體帶到了課堂上，有硬幣、手表、賽車的車輪。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)生活中圓形的物體比較多。我便問：“你們猜猜看，為什么許多東西要設(shè)計成圓形呢?”一石激起千層浪，學(xué)生猜想出許多理由：“人們喜歡圓形，它看起來很美。”“圓形的東西便于滾動。”“圓輪的車子坐著平穩(wěn)。”“為什么圓輪的車子坐著平穩(wěn)呢?”于是，我和學(xué)生進(jìn)一步探究有關(guān)圓的知識，課堂氣氛熱烈，洋溢著濃濃的生活氣息，流淌著探索生活奧秘的喜悅之情。又如：學(xué)習(xí)圓的周長，多媒體出示學(xué)生沿圓形操場跑步的情景，讓學(xué)生明確周長是指什么?怎樣求周長?這樣，從學(xué)生熟悉的生活背景、輕松、和諧的課堂氛圍入手，創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情景，讓學(xué)生置身于日常生活中來學(xué)習(xí)知識，既激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又立足于應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
2.引入社會生活中的時事。將社會生活中的時事帶到課堂上，讓學(xué)生在感受時代脈搏的同時，學(xué)會數(shù)學(xué)知識。“如果真正廣闊的生活沖進(jìn)教室的門而來到課堂上，教室的田地就開闊了，兒童們就會感覺到我們祖國前進(jìn)的巨大步伐。”①例如：教學(xué)“觀察物體”一課，教者結(jié)合我國“神州5號”載人飛船成功發(fā)射的消息，用多媒體出示“神州5號”的圖片，并用激動的語言告訴孩子們：“我國首次航天載人實驗成功了!”孩子們與老師一起高興、激動，感受科技的力量。老師接著問：“看到‘神州5號’，你想說些什么?”學(xué)生說出了許多想法，真是好極了。“神州5號，你真棒!”“神州5號，你成功了。我要好好學(xué)習(xí)，也要像你一樣。”“長大后，我要坐上神州6號。”隨后，多媒體又出示“神州5號”不同部位的圖片，讓學(xué)生明白從不同的角度觀察物體看到的是不一樣的，以此導(dǎo)入新課 ?？梢?，課堂教學(xué)是沒有邊界的，數(shù)學(xué)課也可以像語文課一樣讓學(xué)生自由充分的表達(dá)?？萍及l(fā)展的現(xiàn)實是振奮人心的，更使課堂增添了一份激情和民族自豪感。祖國如此遼闊，世界如此博大，宇宙如此神秘，各種新聞時事層出不窮，教師要善于捕捉其中蘊涵的數(shù)學(xué)信息，載入課堂，使課堂成為生動的生活磁場。
二、巧用生活經(jīng)驗，活化數(shù)學(xué)文本。
建構(gòu)主義理論告訴我們：學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數(shù)學(xué)知識十分重要。設(shè)計教學(xué)時，教師要有意識的在生活中尋找與數(shù)學(xué)文本知識有聯(lián)系的、學(xué)生熟悉的場景、事例，溝通已有的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活的最佳聯(lián)結(jié)點，化“冰冷”為“火熱”，化呆板為生動，使學(xué)生體驗身邊“熟悉的風(fēng)景”中蘊涵著許多的數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)是那么有趣和有用。
1.提供真實的生活情境。學(xué)生在課堂上的生活應(yīng)該是有趣的，有意義的。課堂上應(yīng)該讓學(xué)生在具體、直觀、形象的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，體會感悟數(shù)學(xué)思想和方法。如：《厘米的認(rèn)識》一課，課始給學(xué)生提供了豐富的探索材料：牙簽、火柴、硬紙條等，讓學(xué)生量一量數(shù)學(xué)書的長邊。有的學(xué)生量出5根半火柴長，有的量出的是3根牙簽長，有的量出2個硬紙條的長。教者提問：“為什么同樣的數(shù)學(xué)書，量得的結(jié)果所表示的數(shù)卻不同呢?”學(xué)生根據(jù)剛剛測量的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)這些材料的長短是不一樣的，看來得有一個統(tǒng)一的測量工具，學(xué)生馬上想到尺子，這是在生活中看到和用到的，但對二年級的學(xué)生來說，還不了解，一下子激起學(xué)習(xí)的愿望。生活中有許多數(shù)學(xué)問題，都可以和教材內(nèi)容“鏈接”而進(jìn)入課堂。又如：教學(xué)小數(shù)加減法時，可創(chuàng)設(shè)購物情境，利用學(xué)生生活中熟悉的購物經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗小數(shù)加減法題的生成。
2.對教材內(nèi)容進(jìn)行“編碼”。心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高?，F(xiàn)行教材上的例題和習(xí)題，有的與學(xué)生的實際生活相去甚遠(yuǎn)，可以適當(dāng)進(jìn)行改編、重組、刪減、增補(bǔ)。如有這樣一道例題：甲乙兩隊修一條公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩人合修幾天可以完成?學(xué)生對修路不熟悉，不能深刻的理解其中的數(shù)量關(guān)系。于是，我把它改成：兩個同學(xué)要完成60朵小紅花的制作，小軍單獨做10天完成，小麗單獨做15天完成，如果兩人一起做，幾天能完成?出示此題后，可配上圖，讓學(xué)生形象的感知、理解。然后把“60朵”這個條件去掉再解答，學(xué)生很快理解了工程問題的數(shù)量關(guān)系。書本上的一部分例題和習(xí)題都可以改編成生活中熟悉的、可操作的問題，使教材內(nèi)容和學(xué)生的經(jīng)驗和體驗建立聯(lián)系，搭起教材內(nèi)容通向?qū)W生生活世界的橋梁，激起學(xué)生的聯(lián)想和創(chuàng)意。
3.把生活實例引入課堂。“教師在講解新教材時利用學(xué)生的個人經(jīng)驗，就能使理論和實際接近起來。從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有利于他們在所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”② 教師如果是生活的有心人就不難找到便于學(xué)生從中體會和感悟出一定的思想方法的實例 。如：教學(xué)“加法交換律”時，用同學(xué)們熟悉的成語故事《朝三暮四》引出問題：算一算，早上3個，晚上4個，共吃幾個?早上4個，晚上3個，共吃幾個?學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3+4=7，4+3=7，3+4=4+3。讓學(xué)生再舉出生活中有那些交換的例子?學(xué)生馬上調(diào)動自己的生活經(jīng)驗來理解交換。比如：買文具時先買筆，再買橡皮，和先買橡皮再買筆，總價錢不變。為了理解“約數(shù)和倍數(shù)”這兩個概念的相互依存關(guān)系，可舉出：王華和錢青是一對好朋友的例子，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗生動說明：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。教學(xué)簡便運算時，憑借購物付款的經(jīng)驗形象理解163-98=163-100+2的簡算算理。
三、體驗生活應(yīng)用，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價值。
數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐。學(xué)用結(jié)合，學(xué)以致用 。利用數(shù)學(xué)方法服務(wù)、改造客觀世界是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本出發(fā)點和歸宿。數(shù)學(xué)文本知識只有轉(zhuǎn)化成日常生活中的運用，才會使知識產(chǎn)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變，真正根植于學(xué)生心中，并在其頭腦中成活起來。
1.運用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的生活環(huán)境。生活是數(shù)學(xué)的寶庫。生活中隨處都可以找到數(shù)學(xué)的原型。如：學(xué)習(xí)了小數(shù)后，可以讓學(xué)生用小數(shù)表示自己買東西的價錢。學(xué)習(xí)了|“軸對稱圖形”后，讓學(xué)生找一找、說一說，你見過周圍那些物體是軸對稱圖形?經(jīng)常讓學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成留心觀察，有意識地用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣。 于是，才有學(xué)生主動研究彩票里的學(xué)問，把概率知識運用到生活中。
2.利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。生活中無數(shù)的數(shù)學(xué)問題等待開發(fā)、利用。教師要充分創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)生活情境，把有限的生活知識源于無窮的生活情境中，讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動態(tài)”數(shù)學(xué)。如：教學(xué)“探索交換律”一課，課即將結(jié)束時，教師讓四位學(xué)生到講臺上，每人拿一把長柄勺，模仿舀湯喝。但他們怎么也不能把湯送到自己的嘴里。一番思考和討論后，學(xué)生想到了交換，于是得出來一個規(guī)律：在生活中，有時我們不能為自己做事，卻能為別人做事，這樣我們得到的收獲總和是一樣的，這就是生活中的“交換律”。教學(xué)《厘米的認(rèn)識》一課，課堂即將結(jié)束時，教者讓學(xué)生用課上學(xué)到的知識進(jìn)行生活中的測量。學(xué)生測量自己身上的或別人身上的手指、手掌、腿、頭、褲子的長度。孩子們在生活的課堂里解決了身邊的問題，體驗了身上藏著的神秘的尺子，既鞏固了知識，又提高了實踐能力。
3.運用數(shù)學(xué)方法研究生活問題。生活中的許多問題包含著數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)可以美麗人生，數(shù)學(xué)可以智慧人生。例如，學(xué)習(xí)了利息計算后，讓學(xué)生計算：把1000元錢存入銀行 ，怎樣存款更合算?學(xué)生先要調(diào)查銀行利率，選擇存款時間、存款方法，再計算利息，找到最合理的存款方法。學(xué)了比例尺后，讓學(xué)生按一定的比例設(shè)計自己房間的平面圖。研究數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生感受成功的同時，感受自身價值的存在。我鼓勵學(xué)生寫下自己在生活中的研究、發(fā)現(xiàn)，以數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)童話的形式進(jìn)行交流、匯報。學(xué)生在用數(shù)學(xué)方法研究問題的過程中，綻放絢麗的創(chuàng)造之花，我們的學(xué)生真正由“讀書蟲”向社會實用型人才發(fā)展。
把鮮活的生活題材引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活更為緊密的結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)不再神秘莫測、深奧難懂，使數(shù)學(xué)課堂充滿魅力，這一直是我努力的目標(biāo)。走向生活數(shù)學(xué)的教學(xué)，并不是要丟開文本，而要在現(xiàn)行教材和課堂教學(xué)上做文章。敢于挑戰(zhàn)教材，活用教材。更要注意讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才能讓學(xué)生真正親近數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)學(xué)生的生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的、有價值的、有趣的數(shù)學(xué)。美國教育家彼得.克來恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”由“文本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”的教學(xué)正是經(jīng)歷了這樣一個過程，使封閉的書本文化積累過程轉(zhuǎn)變成開放的活生生的與社會生活緊密相連的自我發(fā)展過程，課堂在這個動態(tài)過程里才能煥發(fā)出生命的活力。
——《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》教學(xué)片段與反思
學(xué)習(xí)是一種本能，每一個孩子都是天生的成功學(xué)習(xí)者。日本心理學(xué)家多湖輝說：“在每個孩子身上都蘊藏著巨大的不可估量的潛力。每個孩子都是天才，宇宙的潛能隱藏在每個孩子心中。” 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何充分發(fā)展孩子的潛能?為什么我們教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識，他們卻不能估計一只雞蛋有多重?為什么學(xué)生會解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，而遇到生活中的實際問題卻無法解決?數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該改變她一貫嚴(yán)肅的面孔了，不能再捆綁孩子思維的羽翼。構(gòu)建開放式數(shù)學(xué)教學(xué)，讓我更多的領(lǐng)略到來自學(xué)生的生動活潑的思維，真切地感受到教師尊重學(xué)生，開放時空，開放數(shù)學(xué)視野，開放問題設(shè)計，讓學(xué)生無拘無束的揮灑自己的靈性，數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出動態(tài)生成的精彩世界。課堂是千變?nèi)f化 的，學(xué)生的個性差異也是豐富的資源。本文摘取《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》一課的幾個片段進(jìn)行分析，以此反思“開放式”的課堂教學(xué)。
片段一：
師：在我們的生活中有很多百分?jǐn)?shù)的例子。課前，同學(xué)們搜集了生活中的百分?jǐn)?shù)，誰來說說，你是在哪里找到的?
(生匯報：在報紙、衣服、酒瓶、醋瓶、絨線盒、飲料袋、包裝紙等上面找到的。)
師：你知道這些百分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎?請選擇你喜歡的百分?jǐn)?shù)的例子，在小組內(nèi)討論一下。
(學(xué)生拿著一些原始材料進(jìn)行積極的討論，然后進(jìn)行匯報。)
生1：(拿一衣服上的標(biāo)簽)這件羊毛衫上標(biāo)的羊毛70%，說明其中羊毛占這件衣服的70%。
生2：(拿一果汁瓶)這里標(biāo)的果汁>20%，指這瓶飲料里的果汁占飲料總量的20%，或者多一些，但不會少于20%。
生3：這瓶白葡萄酒的酒精度是11.5%，指酒精度占這瓶酒的11.5%。
師：酒精度指酒中含酒精占這瓶酒的11.5%。這里的11.5%應(yīng)該指什么?
生3：我知道了。應(yīng)該說，酒精占這瓶酒的11.5%。
師：我發(fā)現(xiàn)有許多同學(xué)找到了有關(guān)酒的百分?jǐn)?shù)，你們找到的和他說的一樣嗎?
生1：我這兒的一瓶白酒上標(biāo)的酒精度是52%，說明這瓶酒中的酒精是這瓶酒的52%。
生2：我這兒一瓶啤酒的酒精度是4%。
師：你認(rèn)為哪種酒最厲害，容易使人喝醉?哪種酒最不厲害?不容易醉?為什么?
生：52%的白酒最厲害，酒精度最高，容易使人喝醉，4%的啤酒最不厲害，不容易喝醉。
師：雖然，酒精度不高，但還是不能多喝，過量喝酒有害健康。
師：如果酒瓶上酒精度不寫上百分?jǐn)?shù)，而寫上一個最簡分?jǐn)?shù)，你能不能一下子看出來哪種酒最厲害?
生;不能。分?jǐn)?shù)的分母不同，要通分才能比較，百分?jǐn)?shù)的分母都是一樣的，很容易就能看出來。
師：(領(lǐng)悟地)噢!看來百分?jǐn)?shù)有他的優(yōu)越性，因此，百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。
反思：
數(shù)學(xué)應(yīng)回歸生活。生活中的一些事例往往會幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，激起數(shù)學(xué)思維的靈感。百分?jǐn)?shù)在生活中無處不在，對于百分?jǐn)?shù)的了解，學(xué)生應(yīng)該有他們的生活經(jīng)驗。放開探索空間，讓學(xué)生調(diào)度各自已有的經(jīng)驗，走向新知學(xué)習(xí)，這樣把學(xué)生的學(xué)習(xí)起點定格在各自已有的經(jīng)驗上，他們才能接受自己的經(jīng)驗去建構(gòu)新知。學(xué)生走進(jìn)課堂不是一張白紙，他們有著豐富的社會生活信息。于是，我營造了一個開放的課堂，讓學(xué)生在課前搜集的百分?jǐn)?shù)的具體例子中，自主探索百分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生對“百分?jǐn)?shù)意義”的理解就在具體的實例 中自主感悟和逐步抽象，在探討哪種酒容易使人喝醉中，自然而然的明確了百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性。由于設(shè)計的探索情境是生活中學(xué)生熟悉的、讓學(xué)生感到與生活有密切聯(lián)系的百分?jǐn)?shù)，激起學(xué)生極大的興趣。教師的傾聽和適時點撥，使學(xué)生思維的羽翼張開了，課堂上呈現(xiàn)的是動態(tài)生成的生機(jī)勃勃的景象。(待續(xù))
開放的課堂，靈性的飛揚
片段二
當(dāng)學(xué)生通過討論交流，自主探索了百分?jǐn)?shù)的意義后，老師讓學(xué)生寫十個不同的百分?jǐn)?shù)。
師：你能用上你寫的百分?jǐn)?shù)說一句話嗎?
生1：我們學(xué)校六年級的升學(xué)率達(dá)到100%。
生2：我班三好生人數(shù)是全班人數(shù)的12%。
生3：我在網(wǎng)上看到，北京市到2008年舉辦奧運會時，綠化率將會達(dá)到43.1%。
師：讓我們?yōu)?008年的 “綠色奧運”而努力。
生3：我國的森林覆蓋率不到14%，日本的森林覆蓋率高達(dá)65%。
師：同學(xué)們，聽到這里，你想到了什么?
生4：我們要植樹造林，不能亂砍亂伐森林。
生5：在這一點上，我們要向日本學(xué)習(xí)。
生6：我班女生人數(shù)占全班人數(shù)的54%。
師：你真會動腦筋。全班有50人，女生有27人，女生人數(shù)正好是全班人數(shù)的54%。
反思
實現(xiàn)學(xué)科間的整合是新課程的理念。以上設(shè)計的讓學(xué)生說一句話，似有語文課訓(xùn)練的味道，但卻加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解，并感悟到它的應(yīng)用。學(xué)生生活在一個廣闊的社會背景里，學(xué)生獲取信息的渠道是多種多樣的。他們在課外通過網(wǎng)絡(luò)、報紙、電視等媒體獲得大量的信息，教師要善于把學(xué)生已獲取的和能夠發(fā)現(xiàn)的信息作為課程資源。學(xué)校的課堂應(yīng)該成為學(xué)生信息交匯 的場所，成為師生一起分享精神生活、心靈相約的場所。百分?jǐn)?shù)在社會生活中的應(yīng)用廣泛，往往反映了很多社會生活中的現(xiàn)象和問題。由于課前學(xué)生進(jìn)行了搜集，于是獲得了一手資料，在交流中開放了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，數(shù)學(xué)也多了幾許生動。尤其是一位學(xué)生通過計算，找到了表示女生人數(shù)占全班人數(shù)的54%的例子，更使我看到了開放的課堂里學(xué)生智慧的生成，孩子們創(chuàng)造的靈性被激活 。在此過程中，學(xué)生也獲得了成功的體驗，獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。
片段三
課即將結(jié)束時，老師出示一道題：
迎“國慶”，許多商家絞盡腦汁開展促銷活動，現(xiàn)在有兩個商場，有如下優(yōu)惠活動：A商場逢人送禮，中獎率為100%。B商場抽簽摸獎，中獎率為30%。如果是你，你會到哪個商場去購物?
生1：A商場中獎率高，我會去A商場，多獲些獎品拿回家。何樂而不為呢?(有學(xué)生笑，有學(xué)生贊同)
師：有道理。你們都去A商場嗎?難道你們都沖著獎品?
生2：B商場雖然中獎率低，但也許商品質(zhì)量好。天上不會掉下餡餅，便宜沒好貨，我想去B商場。(有學(xué)生點頭贊同)
生3：我想去B 商場，我想碰碰運氣，也許B商場的產(chǎn)品質(zhì)量要好。
師：噢，你是猜測B商場的商品會好些。
生4：我想，要先考察一下，究竟哪個商場質(zhì)量好。如果質(zhì)量一樣，獎品也差不多。我還是去A商場。如果B商場的產(chǎn)品質(zhì)量好，我寧愿去B商場，而不稀罕獎品。
師：我真佩服你們!會動腦，不去盲目購物，而且用上了數(shù)學(xué)知識，用你們的智慧去分析問題，尋求解決問題的方法。生活中有很多問題，我們不能僅看表面現(xiàn)象，更重要的是透過表面看本質(zhì)。
反思
一道數(shù)學(xué)開放題讓學(xué)生悟出了生活的哲理。學(xué)生是鮮活的生命個體，他們與生俱來的主體能動性和創(chuàng)造潛能在學(xué)習(xí)上展示出創(chuàng)造的活力。開放式的問題給了學(xué)生廣闊的思考空間，給了學(xué)生展現(xiàn)自我、發(fā)展個性的體驗。學(xué)生從不同角度尋求解決問題的方法，學(xué)生的思考在交流中逐漸完善，逐步優(yōu)化自己的認(rèn)識。我堅信，只要抓住每一個合適的機(jī)會，讓學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣定會變得濃厚，數(shù)學(xué)能力也會得到提高。課堂的終極目標(biāo)應(yīng)指向?qū)W生的發(fā)展，我們不能用事先預(yù)設(shè)的框框圈住學(xué)生，但我們可以引導(dǎo)學(xué)生去拓展自己的思維，不斷地完善自己，這樣，課堂才會“出彩”。源于學(xué)生的精彩是課堂真正的精彩!學(xué)生創(chuàng)造著課程。是學(xué)生的積極參與、互動，才生成智慧，數(shù)學(xué)課堂也正因為營造了開放的充滿文化氣息和人文氣息的活動過程，才生成一幅幅美麗的風(fēng)景。
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