解決數(shù)學問題的方法有哪些
數(shù)學問題蘊含著很多日常的生活中，所以，家長應該根據(jù)日常生活遇到的問題，對孩子經(jīng)常性的訓練，比如間距問題，樓層問題，開關燈問題，等等，都是可以通過實踐來學習的。下面小編給大家整理了關于解決數(shù)學問題的方法，希望對你有幫助!
1解決數(shù)學問題的方法
一個看似復雜的數(shù)學問題實際上有好多個簡單問題組合而成，要解決它們的關鍵是能夠有豐厚的基礎知識儲備，有靈活多變的數(shù)學思想方法。
首先，要審清題干，明確你已知什么，包括題干中給出了什么具體信息，隱含信息。這樣你才知道你有什么，這是你要得到什么的基礎前提。帶著這樣的思路去分析問題，就是一種數(shù)學上由已知推未知的思路。數(shù)學其實本質(zhì)上就是在做這樣的事情，不管是推理還是計算。
其次，要將題目進行推理轉(zhuǎn)化，類似于數(shù)學上的分析法。如我要吃飯，那我得先做飯或者買飯，做飯的話需要什么材料需要什么步驟，買飯的話需要多少錢買什么東西。然后一直這樣追問下去，直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯(lián)系起來，那么就完成解決問題的思維過程，也就是轉(zhuǎn)化完畢。
將思維的過程從前到后整理成邏輯性的步驟?？梢哉f第二步就是逆向思維的過程，這就是正向推導的邏輯推理。步驟要運用到最基本的推理，這些是你完成步驟最基本的保證。
2思想
代入法，這列方法往往是給定了一些條件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.這些給定了一些特殊的條件，然后讓你求一個ab組合在一起的一些式子，可能會很復雜。但是如果是選擇題，你可以取a=0.5，b=1.5試一試。還有就是可以把選項里的答案帶到題目中的式子來計算。倒推法!!比如下一題!!!
坐標法，如果做的一些圖形題完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐標法，不用管什么三角函數(shù)，直接找到兩點坐標，直接帶入高中函數(shù)求角度(cos公式)求垂直，求長度，相切相離公式。直接直搗黃龍，不用一點點找角度做什么麻煩的事
區(qū)間法，這類方法也成為排除法，靠著大概計算出的數(shù)據(jù)或者猜一些數(shù)據(jù)。比如一個題目里給了幾個角度，30°，90°。很明顯，答案里就肯定是90±30度，120加減30度?；蛘咭恍┡c30，60，90度有關的答案
3思想
日常生活中設置問題。
數(shù)學問題蘊含著很多日常的生活中，所以，家長應該根據(jù)日常生活遇到的問題，對孩子經(jīng)常性的訓練，比如間距問題，樓層問題，開關燈問題，等等，都是可以通過實踐來學習的。
多嘗試做一些應用題。
對于一些日常用到的數(shù)學問題，經(jīng)常會有一些典型的應用題題型，這些題型是專門為了解決一些具體問題而設定的，所以，孩子應該多做一些這樣的題，可以對解決問題有個初步了解。
培養(yǎng)邏輯思維能力。
孩子的數(shù)學能力主要是通過邏輯思維來提高的，所以，家長一定要多培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，讓孩子的思維更加開闊，從而在解決實際問題的時候，就不會感到困難。
4思想
課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
5數(shù)學思想方法歸納方法介紹
思想是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復提煉和實踐，如果一再被證明為正確，就可以反復被應用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想，都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對于學習者來說，思想就成為他們進行思維活動的細胞和基礎，以下是樸新小編給大家?guī)砹藬?shù)學思想方法歸納方法介紹。
6數(shù)學思想方法歸納方法
函數(shù)與方程思想:1)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，起著重要作用2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
數(shù)形結(jié)合思想：1)數(shù)學研究的對象是數(shù)量關系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面2)在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系. 在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關系.數(shù)形結(jié)合中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化
分類與整合思想:1)分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法.2)從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴?3)劃分只是手段，分類研究才是目的.4) 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性.5) 含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性
化歸與轉(zhuǎn)化思想:1)將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題.2)靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法.3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化
7數(shù)學思想方法歸納方法
數(shù)學思想是一類科學思想，但科學思想未必就單單是數(shù)學思想。例如，分類思想是各門科學都要運用的思想(比方語文分為文學、語言和寫作，外語分為聽、說、讀、寫和譯，物理學分為力學、熱學、聲學、電學、光學和原子核物理學，化學分為無機化學和有機化學，生物學分為植物學和動物學等.中學生見到的最漂亮的分類應該是在學習哺乳綱動物時所出現(xiàn)的門(亞門)、綱(亞綱)、目、屬、科、種的分類表，它不是單由數(shù)學給予的。只有將科學思想應用于空間形式和數(shù)量關系時，才能成為數(shù)學思想。如果用一個詞語“邏輯劃分”作為標準，那么，當該邏輯劃分與數(shù)理有關時(可稱之為“數(shù)理邏輯劃分”)，可以說是數(shù)學思想;當該邏輯劃分與數(shù)理無直接關系時(例如把社會中的各行各業(yè)分為工、農(nóng)、兵、學、商等)，不應該說是運用數(shù)學思想。同樣地，當且僅當哲學思想(例如一分為二的思想、量質(zhì)互變的思想和肯定否定的思想)在數(shù)學中子以大量運用并且被“數(shù)學化”了時，它們也可以稱之為數(shù)學思想。
基本數(shù)學思想包括:符號與變元表示的思想，集合思想，對應思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計思想，極限思想(或說無限逼近思想)等。它有兩大“基石”—符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大“支柱”—對應思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學思想是從“基石”和“支柱”衍生出來的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號與變元表示的思想(函數(shù)式或方程式)、集合思想(函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍)和對應思想(函數(shù)的對應法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對應關系)，所以我們說基本數(shù)學思想是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于“基礎數(shù)學”(而不是說“初等數(shù)學”)的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果.基本數(shù)學思想及其衍生的數(shù)學思想，形成了一個結(jié)構(gòu)性很強的網(wǎng)絡。中學數(shù)學教育、教學中傳授的數(shù)學思想，應該都是基本數(shù)學思想。
所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長期的實踐，發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，便成為數(shù)學方法.數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的方法，即用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關系和過程，經(jīng)過推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
宏觀的數(shù)學方法包括：模型方法，變換方法，對稱方法，無窮小方法，公理化方法，結(jié)構(gòu)方法，實驗方法.微觀的且在中學數(shù)學中常用的墓本數(shù)學方法大致可以分為以下三類：l)邏輯學中的方法。例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學中的基本規(guī)律和法則，又因運用于數(shù)學之中而具有數(shù)學的特色。2)數(shù)學中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法.代數(shù)中常稱圖象法，解析幾何中常稱坐標法)、向量法、比較法(數(shù)學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法、同一法、數(shù)學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等。這些方法極為重要，應用也很廣泛。3)數(shù)學中的特殊方法。例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現(xiàn)化歸的數(shù)學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學問題時起著重要作用，不可等閑視之。
8數(shù)學思想方法歸納方法
適當滲透數(shù)學思想方法，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。在梳理基礎知識時，充分發(fā)揮思想方法在知識間的相互聯(lián)系、相互溝通中的紐帶作用，可幫助學生合理構(gòu)建知識網(wǎng)絡，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。如：在函數(shù)、方程、不等式的相互聯(lián)系的復習中，利用函數(shù)思想，可以把方程和不等式分別當成函數(shù)值等于零，大于或小于零的情況，通過聯(lián)想函數(shù)圖像，可提供方程、不等式解的幾何意義，運用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想，使孤立的三塊知識相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化。深化對知識的理解和整合，優(yōu)化了學生的認知結(jié)構(gòu)。
數(shù)學知識本身具有系統(tǒng)性，數(shù)學思想方法也具有系統(tǒng)性，對它的學習和滲透是一個循序漸進、螺旋上升的過程。在進行高考第二輪復習時，可以有目的地開設數(shù)學思想方法的專題復習講座，以高中數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法(如：數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸)為主線，把中學數(shù)學中的基礎知識有機地串連起來，讓學生深刻領悟數(shù)學思想方法在數(shù)學學科中的支撐和統(tǒng)帥作用，進一步完善學生的認知結(jié)構(gòu)，提高學生的數(shù)學能力。比如以函數(shù)思想為主線，它可以串連代數(shù)、三角、解析幾何、以及微積分初步的大部分知識：方程可以看作函數(shù)值為零的特例;不等式可以看作兩個函數(shù)值的大小比較;三角可以看作一類特殊的函數(shù)(三角函數(shù));
解幾的曲線方程可以看作隱函數(shù)，曲線可視為函數(shù)的圖形;微積分中的導數(shù)可作為研究函數(shù)性質(zhì)的主要工具。在化歸思想的指導下，能使我們更深刻地理解化歸變換的策略：比如指數(shù)、對數(shù)的高級運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)的低級運算;在方程中，三元、二元化為一元，分式方程化為整式方程;在立幾中常將空間圖形化為平面圖形，復雜圖形化為簡單圖形;解幾中常將幾何問題化歸為代數(shù)問題研究。通過思想方法的專題復習，實現(xiàn)了知識、方法和數(shù)學思想的大整合，提高了學生分析問題、解決問題的綜合能力。
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