五子棋的數(shù)學思考及攻防策略

五子棋的數(shù)學思考及攻防策略

　　連珠名稱有什么來歷?五子連珠如何思考?五子棋有什么攻防策略?下面學習啦小編給你介紹。

　　五子棋“連珠”名稱的由來

　　日本根據(jù)兩黑棋的位置，把五子棋開局分三種：連、間、桂

　　連：兩黑棋在一條線上，相連的開局。八種：花月、蒲月、銀月、松月、丘月、斜月、云 月、雨月。

　　間：兩黑棋在一條線上，但不相連的開局。十種：瑞星、寒星、疏星、金星、長星、恒星、明星、慧星、游星、流星。

　　桂：兩黑棋不在一條線上，但不相連的開局。八種：溪月、峽月、新月、山月、名月、殘月、嵐月、水月。

　　國人給這些開局起了寫便于記憶的名字，給間都給了“星”做后綴，給連、桂“月”的后綴。知道了這些開局名字的意義，記憶也就方便了……

　　五子棋的數(shù)學思考

　　可能很少有人注意到，五子連珠游戲其中包含著一個極為深刻的數(shù)學問題。為什么不是四子連珠，或者是六子連珠?你可能會說，四子連珠，那就太容易啦，下幾步就勝了。而六子連珠呢，則太難了，誰也別想連成。這就說明，五子連珠極可能是一個最佳攻守平衡值，一個達成連珠的最大值。增一子、減一子都會打破這個平衡。四子連珠太易，攻方處于絕對優(yōu)勢;而六子連珠太難，守方處于絕對優(yōu)勢。而游戲規(guī)則必須是讓游戲雙方處于平等的位置才可能進行，否則游戲就不成其為游戲。要想黑白棋連珠成為一種符合游戲規(guī)則的智力游戲，五子連珠無疑是一個最佳方案。中華民族的祖先在發(fā)明五子連珠的過程中，猜想肯定也不是一撮而就，而是極可能經(jīng)歷了四子連珠、六子連珠的嘗試過程，最后才確定為五子連珠，并流行開來。

　　這個問題，被當代科普作家傅小松稱之為五子連珠問題，又稱五子連珠猜想。其準確表述是：

　　在以橫線、豎線互相交叉(一般各為15條)的方形平面(棋盤)中，黑白兩種“點’(棋子)先后沿橫線、豎線排列(行棋)，在平面(棋盤)橫線、豎線、斜線(無實線連接)上形成連續(xù)的同色“點”(棋子)，五個“點”(棋子)為可能達成連珠的最大值。

　　五子連珠是黑白棋連珠的一個最佳方案，這在實際中早已不會有人懷疑。并且，五子連珠已經(jīng)存在并發(fā)展了幾千年，成為了一種趣味性強，同時技巧比較復雜、競爭激烈的棋類游戲，與圍棋、國際象棋、中國象棋的巧妙性、復雜性也有一拼。這似乎足以證明五子連珠的最佳性。但從科學真理的角度看，一萬次實踐的證明也不能代替邏輯和數(shù)學上的證明。要確定五子連珠是黑白棋連珠的一個最佳方案，五子連珠是一個最佳值、最大值，必須進行數(shù)學上的證明。

　　“五子連珠問題”的證明可能非常復雜，這是因為，第一，它不是一個靜態(tài)的問題，而是一個動態(tài)的問題。棋盤是一個靜態(tài)的二維平面，但行棋博弈是一個的動態(tài)的過程。第二，這不是一個線性和確定性問題的，而是一個非線性和模糊性問題。所謂“五子連珠”的最佳值，是在千變?nèi)f化的攻與防中達到的一種默契。因此，要解決“五子連珠猜想”，可能要運用到博弈論、模糊數(shù)學等工具。

　　五子棋攻防策略

　　五子棋源于中國，后傳入日本名為“連珠”。學從中國，傳至中國。

　　下五子棋須得法，法中變化有莫測;五子之變?nèi)缢畡?，因勢避高而趨?戰(zhàn)不過攻守，法不過奇正，奇正之法：往復循環(huán)，“不竭如江海，無窮如天地”。

　　其祥法如下 ：圍、擊虛、就實、寡眾

　　(圍)由于五子棋源于圍棋，故下五子棋若想立于不敗之地，須以圍棋之法行棋，說白了就是“包餃子”，試想：如果對方的棋子被圍住了，左沖右突都不行，前闖后退更不見效，此時他心理極度郁悶，已無斗志，棋還能下好嗎?只能是輸?shù)姆萘?!!此招用于防守。

　　(擊虛)兵法有云：“避實擊虛”，下五子棋之精髓也在其理。不過此舉貴在進攻，進攻若能攻其空虛之處，且得法，將會以迅雷不及掩耳之勢而破竹將對手擊敗。此招用于進攻。

　　(就實)老子《道德經(jīng)》中講了萬物正反兩個方面及消長之理，攻守亦不過如此，故有“避實擊虛”則就有“就實讓虛”。“就實讓虛”就是對方往哪里走棋，咱就往哪里走棋，好比隨形附影一般。這招要把握好火候，不能過度也不能失度，因為下棋很容易攻守易勢(攻之極乃守時，守之極乃攻時;攻中生守，守中生攻)，此招用于防守。

　　(寡眾)《孫子●虛實》中曰：“......備前則后寡，備后則前寡，備左則右寡，備右則左寡，無所不備，則無所不寡......”此招用在五子棋中則反其道而行，則會收到意想不到的效果，具體招法是“堵了前面則堵后面，堵了后面則堵前面，堵了左邊則堵右邊，堵了右邊則堵左邊”，前后左右四面八方都堵，則對方則無路可逃，無棋可下!此招和(圍)連用。無所不勝，用在防守。

　　另外，有時在有計算的前提下，連續(xù)沖三、沖四(vct、vcf)有可能創(chuàng)造新的進攻機會;反之，一味的VC，只能遲滯敗亡的步伐，反而使自己被“圍”陷入鐵桶陣(一般叫馬桶陣)中。除了這些外，八卦陣是防守的無二秘寶，只是明八卦太過明顯，因此暗八卦(用部分八卦點做主力，少量雜子作障眼)的功底就成了衡量技術(shù)的重要指標。