2019中考數(shù)學學習技巧有哪些
數(shù)學的學習很多時候是需要掌握一定的技巧的。下面學習啦小編為大家解答2019中考數(shù)學學習技巧有哪些，希望對你有所幫助!
數(shù)學學習十大技巧
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。
數(shù)學口訣
有理數(shù)的加法運算
同號相加一邊倒;
異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑;
絕對值相等“零”正好。
[注]“大”減“小”是指絕對值的大小。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，
只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號，括
號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，
加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
恒等變換
兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，
正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。
(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，
(a-b)^2n=(b - a)^2n
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，
首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，
細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，
三項十字相乘法，
陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，
若有三個平方數(shù)(項)，
就用一三來分組，
否則二二去分組，
五項、六項更多項，
二三、三三試分組，
以上若都行不通，
拆項、添項看清楚。
“代入”口決
挖去字母換上數(shù)(式)，
數(shù)字、字母都保留;
換上分數(shù)或負數(shù)，
給它帶上小括弧，
原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，
逐級向下變括弧(小—中—大)。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，
三級運算分得清，
系數(shù)進行同級(運)算，
指數(shù)運算降級(進)行。
解一元一次不等式的步驟
去分母、去括號，
移項時候要變號，
同類項、合并好，
再把系數(shù)來除掉，
兩邊除(以)負數(shù)時，
不等號改向別忘了。
一元一次不等式組解集
大大取較大，小小取較小，
小大，大小取中間,
大小,小大無處找。
不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊,
小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，
乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，
分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關鍵;
找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，
化成整式寫清楚，
求得解后須驗根，
原(根)留、增(根)舍別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件，
號內(nèi)不把分母含，
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，
冪指比根指小一點。
特殊點坐標特征
坐標平面點(x,y),
橫在前來縱在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
四個象限分前后;
X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線
象限角的平分線,坐標特征有特點，
一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的坐標有講究，
直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;
直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
對稱點坐標
對稱點坐標要記牢,
相反數(shù)位置莫混淆，
X軸對稱y相反,
Y軸對稱,x前面添負號;
原點對稱最好記,
橫縱坐標變符號。
自變量的取值范圍
分式分母不為零，
偶次根下負不行;
零次冪底數(shù)不為零，
整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動規(guī)律
若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣：
左右平移在括號,上下平移在末稍,
左正右負須牢記,上正下負錯不了
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;
正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，
k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;
k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點, 它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,
b的符號較特別，符號與a相關聯(lián);
頂點位置先找見，Y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，
橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。
若求對稱軸位置, 符號反,
一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
反比例函數(shù)有特點,
雙曲線相背離的遠;
k為正,圖在一、三(象)限,
k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減,
兩個分支分別減。
圖在二、四正相反,
兩個分支分別添;
線越長越近軸,
永遠與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義
初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。
正：正弦或正切，對：對邊即正是對;
余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;
切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性
正增余減。
特殊三角函數(shù)值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個條件才能行，
一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行。
對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線，兩腰之和成一線;
平行移動一條腰，兩腰同在“”現(xiàn);
延長兩腰交一點，“”中有平行線;
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌
輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關鍵，
題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線，引向兩端把線連，
三角形邊兩中點，連接則成中位線;
三角形中有中線，延長中線翻一番。
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