小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
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人教版小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
第一課時
一、教學目標：
1.掌握用正比例的方法解答相關應用題。
2.通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
4.發(fā)展學生綜合運用知識解決問題的能力。
二、教學重難點
1、教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題。
2、教學難點：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
三、教學過程：
(一)、聯(lián)系實際，復習遷移
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?并說明理由。
(1)單價一定，總價和數(shù)量。
(2)我們班學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
(3)速度一定，路程和時間。
(4)每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。
2、師：同學們，全社會都在節(jié)約用水，在和我們息息相關的用水問題里也藏有數(shù)學問題。
(二)、探索新知，培養(yǎng)能力
1、教學例5
(1)出示掛圖：觀察畫面，說出題中告訴我們哪些信息?
(2)出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少?
(3)提出：你能用以前學過的方法解答?
(4)學生試著解答，并匯報解法。
可能出現(xiàn)兩種情況：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16(元) =16(元)
(5)激勵引新
師：這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢?
學生互議，師引導，我們已經(jīng)學習了比例的知識，能不能用比例解答呢?
師指出：這樣的問題可以應用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題
(6)探討新知
提出問題，同桌討論：題目中有哪兩種相關聯(lián)的量 ?
它們成什么比例關系，為什么?
根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?
(7)引導生說出等量關系：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
板書：解：設李奶奶家上個月的水費是x元
12.8∶8= x∶10
8x=12.8×10
8x=128
x=128÷8
x=16 答：略。
(8)概括總結：象這樣的題目，用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2.變式練習。
師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧!王大爺又遇到了什么問題?
(1)出示條件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水?
(2)讓學生用比例的知識解答改編后的題目。
(3)指名板演，并說一說你是怎么想的?
(4)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要用的水數(shù)為x噸，列出等式是：12.8∶8=19.2∶x
(5)想一想：怎樣用比例解決問題?
小結：用比例解決問題，應先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例關系，再根據(jù)問題中的等量關系列出方程，然后解方程。
三、鞏固練習，形成技能。
1、小黑板出示：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米?
?、?“照這樣計算”就是說( )是一定的。
②( )和( )成( )比例。
?、蹆纱涡旭偟穆烦毯蜁r間的( )相等。
④根據(jù)這樣的比例關系，請你列出方程。
2、教科書第60頁做一做第1題：讓學生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學說一說：你為什么這樣列式?
3、完成練習九第3題。師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
四、全課總結。
今天我們學習的是什么應用題，它的解答步驟是怎樣的呢?
五、課后延伸，深化拓展 。
一條公路全長1500米，一個工程隊前3天修了600米，照這樣計算，還需要多少天才能把這條公路修好?
第二課時
一、教 學 目 標
1、知識目標：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路。
2、能力 目標 ：能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
3、情感目標：培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。
二、教學重難點
1、重點：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路。
2、難點：能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
三、教學過程
(一)、復習鋪墊，引入新課。(課件出示) 判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
(1)速度一定，路程和時間.
(2)路程一定，速度和時間.
(3)單價一定，總價和數(shù)量.
(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時 間.
(5)全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
(二)、探究新知。教學例5
1學生再次讀題，理解題意。
思考和討論下面的問 題：
?、?問題中有哪三種量?哪一種量一定?哪兩種量是變化的? ② 它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?
?、?根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?
2根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以 水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用 水的噸數(shù)的比值是相等的。
3根據(jù)正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個月的水費是 X元。
28:8=X:10
8 X=28×10
X=28×10÷8
X=35
(三)課堂練習
63頁練習十一第3、4、6、7題
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教學反思
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識是學習了正比例和反比例關系后的實踐應用。本節(jié)課，在教學中教師力求通過知識的遷移，結合學生的生活經(jīng)驗，讓學生借助函數(shù)關系間變量的對應規(guī)律，正確判斷兩種相關聯(lián)的量之間的依存關系，根據(jù)它們的正、反比例關系，列出相應的比例式，解決問題。
在實際教學中，我把握本節(jié)課的重點，采用開放式的教學方法，將課堂的主動權放手學生，讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質疑辨析、對比歸納、概括小結、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學任務，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點感悟：
一、課堂永遠是無法完全預設的
本節(jié)課，課前的復習按照預期的設計順利完成。當我出示例5后，學生默讀題目，獨立分析后，我鼓勵學生自主探索，獨立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個個躍躍欲試，當2名學生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時，我不禁一驚，這兩位學生竟然用了不同的解題方法，除了以前學過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預先設計的方案，學生用以前的方法解決后，我將會出示一個自學提示，引導學生按步驟，按思路來用比例解決，學生會順理成章地理解題意，學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例，我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解，頓時茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。
課后我反思這個環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學提示，會讓學生在老師無形的指揮下，理解正比例應用題的思考方法，沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試，就讓學生破解了我的預設，而后我的順勢相邀——請學生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預設的，當出現(xiàn)與預設不相符的狀況時，教師一定要會調控，得當?shù)恼{節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯誤點就是生成點
在進行變式練習時，同學們爭先恐后地上講臺展示，馬彪同學出現(xiàn)的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應用“總價÷數(shù)量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而馬彪同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”，班內同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關系的對應量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應規(guī)律和依存關系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。
三、真實的課堂，回生阻道
我喜歡真實的課堂，這節(jié)公開課，課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上，當提問正比例和反比例關系時，很多學生都有些生疏，對量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學生們才回想起前面的概念，這部分所用的時間比預先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時間，卻給我敲響了警鐘，知識一定要常溫常故，盡量避免學生的回生，更要防止知識的斷層。
反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹荆晃缓玫臄?shù)學老師必須具備全面、科學調控課堂的能力，及時抓住課堂的生成點，適時點撥，拓展延伸。與此同時，教師還不能忽視知識的前后聯(lián)系，不能讓知識擱淺，做好做實日常工作，讓數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識扎根學生心中。
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