初中三年級的數(shù)學(xué)教案

　　一份好的教案可以幫助到老師，讓課堂更加吸引學(xué)生。那么，初中三年級的數(shù)學(xué)老師們要怎么才能準備一份好的教案呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初中三年級的數(shù)學(xué)教案，希望對你有所幫助!

　　初中三年級的數(shù)學(xué)教案(一)

　　教學(xué)目標：

　　1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式;

　　2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

　　3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系.

　　4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

　　5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.

　　教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

　　教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性.

　　教學(xué)過程：

　　(一)引入新課：

　　上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).

　　生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎?

　　1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個)的關(guān)系.

　　2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n(個)與單價(a)元的關(guān)系.

　　解：1、y=30n

　　y是函數(shù)，n是自變量

　　2、 ，n是函數(shù)，a是自變量.

　　(二)講授新課

　　剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

　　例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　(5) 　　(6)

　　分析：在(1)、(2)中，x取任意實數(shù)， 與 都有意義.

　　(3)小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

　　同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

　　第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 .

　　同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

　　.

　　解：(1)全體實數(shù)

　　(2)全體實數(shù)

　　(3)

　　(4) 且

　　(5)

　　(6)

　　小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù);函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

　　注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

　　但象第(4)小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取.

　　例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

　　(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.

　　解：(1)

　　(x是正整數(shù)，

　　(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

　　則

　　收入在1225元至1330元之間

　　總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.

　　對于函數(shù) ，當(dāng)自變量 時，相應(yīng)的函數(shù)y的值是 .60叫做這個函數(shù)當(dāng) 時的函數(shù)值.

　　例3、求下列函數(shù)當(dāng) 時的函數(shù)值：

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　解：1)當(dāng) 時，

　　(2)當(dāng) 時，

　　(3)當(dāng) 時，

　　(4)當(dāng) 時，

　　注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng).以此加深對函數(shù)的理解.

　　(二)小結(jié)：

　　這節(jié)課，我們進一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析.

　　作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5

　　初中三年級的數(shù)學(xué)教案(二)

　　素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

　　2.了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力 .

　　(三)德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

　　2.滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

　　(四)美育滲透點

　　通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：平均數(shù)的概念及其計算 .

　　2.教學(xué)難點：平均數(shù)的簡化計算 .

　　3.教學(xué)疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

　　4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當(dāng)?shù)腶 .

　　教學(xué)步驟

　　(一)明確目標

　　在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等.這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題.請同學(xué)們思考下面問題.(教師出示幻燈片)

　　為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

　　乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

　　1.怎樣比較兩個人的成績?2.應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽?

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.

　　對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣.

　　(二)整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的知識，統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì).在當(dāng)今的信息時代，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的一些初步知識.

　　(三)教學(xué)過程

　　這節(jié)課我們首先來學(xué)平均數(shù).

　　1.(出示幻燈片)請同學(xué)看下面問題：

　　某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?/p>

　　86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

　　這個小組的平均成績是多少?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .

　　2.平均數(shù)的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數(shù) .

　　那么 　?、?/p>

　　叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

　　這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3.平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用

　　例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：

　　-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學(xué)生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式(一名學(xué)生板演)

　　教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

　　例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：千克)：

　　210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

　　計算它們的平均質(zhì)量 .(用投影儀打出)

　　引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點?都接近于哪一個數(shù)?啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .

　　學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的; 讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

　　通過學(xué)生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

　　3.推導(dǎo)公式②

　　一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到

　　，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ?、?/p>

　　為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么?(學(xué)生回答)

　　課堂練習(xí)：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　(四)總結(jié)、擴展

　　知識小結(jié)：1.統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計學(xué)的初步知識 .

　　2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

　　3.平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學(xué)會運用 .

　　方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算 .

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4 .

　　九、板書設(shè)計

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