八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖測(cè)試題

八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖測(cè)試題

　　思維導(dǎo)圖的表現(xiàn)形式與腦的思維方式頗為相似,能以直觀形象的方式表征知識(shí),有效呈現(xiàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián),體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程,有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)。八年級(jí)上數(shù)學(xué)如何用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，下面學(xué)習(xí)啦小編為大家介紹的八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，希望對(duì)您有幫助哦。

　　八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖1

　　八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖2

　　八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖3

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第一章 勾股定理

　　一、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即

　　二、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　三、勾股數(shù)

　　滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見(jiàn)的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))

　　第二章 實(shí)數(shù)

　　一、實(shí)數(shù)的概念及分類

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　　2、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

　　在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：

　　(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等;

　　(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等;

　　(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

　　(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等

　　二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

　　1、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對(duì)值

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

　　4、數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

　　5、估算

　　三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　表示方法：記作“”，讀作根號(hào)a。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題

　　一、仔細(xì)選一選。

　　1.下列運(yùn)算中，正確的是()

　　A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

　　2.下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是()

　　3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()

　　A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4

　　C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

　　4.下列說(shuō)法正確的是()

　　A、0.25是0.5的一個(gè)平方根B、負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

　　C、72的平方根是7D、正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0

　　5.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()

　　6.如圖， 四點(diǎn)在一條直線上， 再添一個(gè)條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是()

　　A.AB=DE B..DF∥AC

　　C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

　　7.已知 ， ，則 的值為()

　　A、9 B、 C、12 D、

　　8.已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()

　　9、打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)(洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水)，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為()

　　10.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為()

　　A、14B、18C、24D、18或24

　　11.在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　12.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為()

　　A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

　　13.如果單項(xiàng)式 與 x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()

　　A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4

　　14.計(jì)算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()

　　A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3

　　15.若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是()

　　A.11 B.13 C.37 D.61

　　16.下列各式是完全平方式的是()

　　A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l

　　17.一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是()

　　A.m<0，n<0 B.m<0，n>0C.m>0，n>0 D.m>0，n<0

　　18.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是()

　　A.310元B.300元

　　C.290元 D.280元

　　19.已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1)，則b，c的值為()

　　A.b=3，c=-1 B.b=-6，c=2

　　C.b=-6，c=-4 D.b=-4，c=-6

　　20.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是()

　　A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

　　21.直線y=-2x+a經(jīng)過(guò)(3，y1，)和(-2，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是()

　　A.y1>y2 B.y1

　　二、認(rèn)真填寫(xiě)，試一試自己的身手

　　1.若a4•ay=a19，則y=_____________.

　　2.計(jì)算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.

　　3.若多項(xiàng)式x2+mx+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=_____________.

　　4.已知: ，則x+y的算術(shù)平方根為_(kāi)____________.

　　5.已知點(diǎn)A(-2，4)，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________.

　　6.周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，腰長(zhǎng)Y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.

　　7.將直線y=4x+1的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線_____________.

　　8.已知a+ =3，則a2+ 的值是______________.

　　9.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)(m，8)，則a+b=_____________.

　　10.已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點(diǎn)為(-5，-8)，則方程組 的解是_________.

　　11.如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_(kāi)____________.

　　12.觀察下列單項(xiàng)式:

　　x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……

　　根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________,第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________.

　　13.三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長(zhǎng)y(cm)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系是。

　　14.若x、y都是實(shí)數(shù)，且 ，則x+3y的立方根為。

　　三、認(rèn)真解答。一定要細(xì)心喲!

　　1.計(jì)算:

　　(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8

　　(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y

　　2.將下列各式分解因式

　　(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2

　　3.先化簡(jiǎn)，再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。

　　4.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中 。

　　5.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E;

　　6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比，y2與x成正比，當(dāng)x=2時(shí)，y=4,當(dāng)x=-1,y=-5，求y與x的函數(shù)解析式。

　　(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖一所示)且AD=CE求證:AB⊥AC

　　(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖二所示)，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎?若是請(qǐng)給出證明;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。