如何培養(yǎng)高中學(xué)生邏輯思維能力方法

時間：2020-06-02 09:44:35 莫羽811由分享

　　思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。學(xué)生具有良好的邏輯思維能力，是學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的有力保證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力顯得特別重要。現(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實際，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的幾點做法：

　　如何培養(yǎng)高中學(xué)生邏輯思維能力(一)

　　一、結(jié)合內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維學(xué)生很多知識的掌握都是來源于教學(xué)內(nèi)容，因此結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是較為關(guān)鍵的。我們教師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，必須要有意識、有目的。教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識的教學(xué)目標外，還應(yīng)該充分考慮培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的教學(xué)目標和方法。例如，在教學(xué)“多邊形面積計算”這個單元時，我除了要求學(xué)生掌握這個單元教參中所規(guī)定的知識教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標和方法。1、培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力。通過長方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較這些圖形求法的異同點，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。2、培養(yǎng)學(xué)生概括推理能力。例如，教學(xué)三角形面積計算時，在學(xué)生按照數(shù)方格的方法算出面積的基礎(chǔ)上，然后提問，有沒有更加簡單的方法?從而引導(dǎo)學(xué)生進行思考，在此基礎(chǔ)上，抽象概括出三角形面積的計算公式。從而很好地培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力?？傊?，數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能基于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識，只有在加強基礎(chǔ)知識的同時，重視培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，才能不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　二、重視過程，培養(yǎng)邏輯思維重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。如講小數(shù)加減法，教師不能只要求學(xué)生掌握的計算小數(shù)加減法的法則，而且要講清算理，讓學(xué)生知道計算小數(shù)加減法時，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點對齊?二是注重推導(dǎo)過程。如講圓柱的體積時，教師不僅使學(xué)生掌握圓柱的體積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重數(shù)量關(guān)系分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學(xué)要注重數(shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運用的過程。重視思維過程從訓(xùn)練方面講，要教師讓學(xué)生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學(xué)生練思維的方法和過程。這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個重要途徑。如教學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題，我就結(jié)合實例：哥哥有9本課外書，弟弟有5本課外書。哥哥比弟弟多幾本課外書?訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比，誰多誰少(哥哥與弟弟比，哥哥多弟弟少);再想：多的是由哪兩部分組成?(一部分是跟弟弟同樣多的5本，另一部分是比弟弟多的)最后說要求問題怎么辦?(要求哥哥比弟弟多幾本課外書?只要從哥哥的課外書本數(shù)里去掉同樣多的5本課外書，剩下的就是哥哥比弟弟多的本數(shù))在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個數(shù)同樣多的部分，就能算出比另個數(shù)多的。這樣訓(xùn)練不但學(xué)生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。

　　三、鼓勵質(zhì)疑，培養(yǎng)邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。學(xué)生肯質(zhì)疑問難，這是學(xué)生勤于思考問題的一個重要體現(xiàn)，勤于思考問題的習(xí)慣能夠很好地促進學(xué)生初步的邏輯思維的發(fā)展。教師只有鼓勵才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴重影響班級學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力發(fā)展。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢?積老師們的經(jīng)驗，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機會鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。我在教學(xué)和倍應(yīng)用題“學(xué)校有足球和排球共30個，足球的個數(shù)是排球的4倍，足球和排球各有多少個?”(列方程解答)。大部分學(xué)生都是把排球的個數(shù)設(shè)為進行解答，我進行講解時，也是把排球的個數(shù)設(shè)為_。臨下課前有一個學(xué)生問：“老師，這道題把足球的個數(shù)設(shè)為_，行嗎?”學(xué)生的這種質(zhì)疑，我表示極度的贊賞，對著全班同學(xué)說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個非常好的問題，大家要向他學(xué)習(xí)，上課肯動腦，敢提問，大家說，這道題把足球的個數(shù)設(shè)為_，行嗎?大家課后要好好研究一下，我們下一堂課再進行講解。”總之，只要我們老師多多鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，就一定能培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、靈活性。

　　四、理性思考，培養(yǎng)邏輯思維數(shù)學(xué)具有很強的嚴密性和條理性，因此培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程、說明理由。扎實的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。試想，一個概念不清、法則不知、公式不懂的學(xué)生是難以進行有根據(jù)有條理地思考問題的。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運算法則，不能有根據(jù)有條理地進行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考應(yīng)以扎實的基礎(chǔ)知識作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識，才能促進學(xué)生思維的發(fā)展。教好基礎(chǔ)知識，主要指基礎(chǔ)知識要教得正確、扎實，讓學(xué)生切實掌握。注意不斷提高思維的邏輯性是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理思考的關(guān)鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，必須不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米?在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上可引導(dǎo)：(1)這道題涉及哪三種量?哪種量是一定的?(2)行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系?(3)怎么列出比例等式進行解答?這個過程一方面表明，學(xué)生有條理地思考必須做到分析清楚、判斷恰當、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理要思考。學(xué)生有根據(jù)有條理地思考要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點把操作、思維和語言表達結(jié)合起來。其次，要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進行。中高年級教師講完后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地敘述思考過程，并說明理由。例如，教分數(shù)連乘、除應(yīng)用題時，每一步可讓學(xué)生說說單位“1”是誰，單位“1”是已知還是未知?數(shù)量關(guān)系是怎樣?當然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅持訓(xùn)練，逐步地會有較多的學(xué)生能夠進行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。總之，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據(jù)教材特點，結(jié)合學(xué)生實際，善于思考學(xué)生邏輯思維發(fā)展的規(guī)律，就一定能在教學(xué)中培養(yǎng)出邏輯思維能力出色的好學(xué)生。

　　如何培養(yǎng)高中學(xué)生邏輯思維能力(二)

　　(一)概念，法則教學(xué)，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學(xué)概念和法則，教師應(yīng)通過直觀和實際操作，讓學(xué)生從多角度、多方面理解其本質(zhì)屬性。

　　如教學(xué)加法的運算定律，不僅要使學(xué)生知道結(jié)論“交換加數(shù)的位置，它們的和不變”、“三個加數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學(xué)生準確知識，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。

　　(二)計算教學(xué)，必須常問學(xué)生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。目前，小學(xué)生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學(xué)生的認知過程和思維方法。如一年級學(xué)生做：“9+6=15”，有的是數(shù)小捧數(shù)出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數(shù)口歌的。從這里我們可以看到學(xué)生的思維水平不一樣，認知過程和思維方法也是不同的。教師應(yīng)借此機會，通過分析、比較，讓學(xué)生口述想法和做法，從中歸納總結(jié)出規(guī)律性的東西。這樣，不僅有利于提高學(xué)生計算能力，也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

　　(三)應(yīng)用題教學(xué)，必須堅持啟發(fā)分析引路，訓(xùn)練思維。目前，部分教師只教給學(xué)生算式，不教給算理，把學(xué)生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。對此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉(zhuǎn)換思維形式的方法，引導(dǎo)學(xué)生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決;對同種數(shù)量關(guān)系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學(xué)，把重點放在思路分析上。讓學(xué)生機械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。

　　實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以使學(xué)生開闊思路，活躍思維。所以，我們應(yīng)不失時機抓好數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中這一能力的培養(yǎng)。

　　淺析高中生邏輯思維能力的培養(yǎng)

　　高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學(xué)理論，對于高中學(xué)生邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“臺階問題”的實質(zhì)。高中生無論是升學(xué)還是就業(yè)，隨著現(xiàn)代化建設(shè)的深入開展，再學(xué)習(xí)乃至終身學(xué)習(xí)，更需要的是邏輯思維。具體到教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的智力，特別是邏輯思維能力這個問題上，結(jié)合具體教學(xué)談幾點粗淺的看法。

　　一、選準教材

　　由于“結(jié)構(gòu)的重要性”，必須要求有一套與之相適應(yīng)的教材。目前，在物理教學(xué)大綱規(guī)定的范圍內(nèi)，可以對現(xiàn)行物理教材進行一番加工改造，突出結(jié)構(gòu)，強調(diào)對思維能力的培養(yǎng)。

　　1. 建立高中物理的整體的知識和邏輯的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng);同時建立各部分(力學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理等)的子結(jié)構(gòu)和子系統(tǒng);以及各章、節(jié)的結(jié)構(gòu)，并與學(xué)生的認知過程相適應(yīng)。

　　2. 高中物理教學(xué)，實驗必不可少，實驗應(yīng)包含在上述系統(tǒng)中，同時應(yīng)強調(diào)通過實驗培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力。改變傳統(tǒng)的認為觀察和實驗是不依賴于理論的觀點，改變那種認為實驗方法的本質(zhì)是完全離開理性的體系，單純起著事實的裁判作用的觀點。

　　3. 例題和習(xí)題的配制應(yīng)包含在上述系統(tǒng)中，構(gòu)成不可缺少的組成部分。教學(xué)中最重要的任務(wù)是概念的形成和問題的解決。概念不僅是學(xué)科結(jié)構(gòu)的最基本的要素，是“框架”的“交結(jié)點”，而且是思維的“細胞”。而問題的解決，即應(yīng)用，正是結(jié)構(gòu)中各部分之間聯(lián)系的建立以及結(jié)構(gòu)的發(fā)展所必需經(jīng)過的階段，這也就是思維的過程。統(tǒng)計表明，僅就高中學(xué)生而言，掌握歸納推理的水平略優(yōu)于掌握演繹推理的水平。

　　4. 關(guān)于物理學(xué)史的教育，也應(yīng)從有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力加以組織。大家知道，從物理學(xué)發(fā)展史來看，“結(jié)構(gòu)”是隨著物理思想和對物理概念的理解更加深化而發(fā)展的，不是一成不變的。適當?shù)?、完整地圍繞某一部分物理知識(如力學(xué))介紹這種發(fā)展，較之分散地介紹某一部分歷史事實，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

　　二、把握教法

　　1. 從有利于提高學(xué)生邏輯思維能力出發(fā)，增強學(xué)習(xí)的目的性、方向性，應(yīng)該讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)過程、思維過程、思維的形式和方法，以調(diào)動其自覺、主動性。只有自覺地遵循思維規(guī)律來進行思維，才能使概念明確、判斷恰當、推理合理、論證得法，具有邏輯性，培養(yǎng)出深刻性的思維品質(zhì)。這是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。

　　2. 因材施教，開展課外活動，培養(yǎng)一些優(yōu)秀學(xué)生，使他們不受思維定式的約束。大力培養(yǎng)他們的直覺思維和創(chuàng)造性思維。直覺思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。強調(diào)直覺思維是愛因斯坦科學(xué)觀的一個重要特征。他說:“物理學(xué)家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要得到這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那以對經(jīng)驗共鳴的理解為依據(jù)的直覺，才能得到這些定律。”探索就得用直覺思維:整體的、跳躍的、猜測的，以知識結(jié)構(gòu)為根據(jù)的直接而迅速的認識。

　　二、控制過程

　　1. 思維的智力品質(zhì)研究是有客觀指標的。我國一些心理學(xué)家，所進行的小學(xué)數(shù)學(xué)教改試驗，即運用這一套指標。詳情請見《思維發(fā)展心理學(xué)》朱智賢、林崇德著。

　　2. 教學(xué)過程離不開信息的傳遞，因此也是可以量化的?，F(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)據(jù)現(xiàn)代認知心理學(xué)的“產(chǎn)生式”理論，從信息加工的角度，把人的短時記憶的最小單位定為“組塊”，多大是一個組塊，不是固定不變的。一個數(shù)字、字、詞、符號、成語、短語等都可以是一個組塊。如果能仔細地將高中物理教材中必須掌握的組塊和產(chǎn)生式統(tǒng)計出來，實行控制是有可能的。

　　綜上所述:高中物理教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生邏輯思維能力為主，既是需要又是可能的;既是可以具體做到的，也是有可能進行控制和評價的。

　　如何培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力

　　邏輯思維能力是寶寶智力活動能力的核心，也是智力結(jié)構(gòu)的核心，因而邏輯思維能力是寶寶成才最重要的智力因素之一。

　　邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。在寶寶發(fā)展思維能力的早期，如果爸爸媽媽注意培養(yǎng)寶寶的邏輯思維能力，那么這對于寶寶的發(fā)展起著非常重要的奠基性的作用。

　　人的邏輯思維發(fā)展的總趨勢是:從具體形象思維到抽象思維，即由動作思維發(fā)展到形象思維，再依次發(fā)展到抽象邏輯思維。所以，寶寶的邏輯思維能力也是從小就開始發(fā)展的，要讓寶寶更聰明、更勝人一籌，從小就培養(yǎng)寶寶的邏輯思維能力就變得相當重要了。

　　寶寶在這個階段，思維是依霏感知和動作來完成的。寶寶只有在聽、看、玩的過程中，才能更好地進行思維。比如說，寶寶常常會邊玩邊想，但一旦動作停止，思維活動也就隨之停止。

　　這個時期的寶寶由于生理、心理發(fā)展都不完善，邏輯思維能力的訓(xùn)練往往都是從最基本、最簡單的做起。

　　理解數(shù)字的基本概念

　　爸爸媽媽在教寶寶數(shù)數(shù)時，不能操之過急，應(yīng)多點耐心。讓寶寶一邊口中念念有詞，一邊用手摸物品，這些物品可以是木珠、碗、豆子等。因為寶寶能夠用手觸摸到物品更加能夠引起寶寶數(shù)數(shù)的興趣。

　　學(xué)習(xí)分類法

　　引導(dǎo)寶寶把日常生活中的一些東西，歸為一類，可根據(jù)物體的顏色、形狀、用途等不同的標準來分類。爸爸媽媽要注意引導(dǎo)寶寶尋找歸類的標準，即事物的相同點。這樣也能夠使寶寶注意觀察事物的細節(jié)，增強寶寶的觀察能力。

　　讓寶寶了解順序的概念

　　順序練習(xí)有助于培養(yǎng)寶寶今后的閱讀能力，這也是訓(xùn)練寶寶邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從大到小，可以是從硬到軟、從甜到淡，同樣也可以反過來排序。例如爸爸媽媽可以拿來幾個大小不同的蘋果，讓寶寶動手把蘋果按大到小排列起來:或者拿來軟硬不同的東西讓寶寶按照軟硬度來排列。

　　認識大群體與小群體

　　首先，應(yīng)教給寶寶一些有關(guān)群體的名稱，例如家具、運動、食品等，使寶寶明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應(yīng)讓寶寶了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。例如動物--鳥--麻雀。

　　建立時間概念

　　寶寶的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語，理解其含義，對寶寶來說，是十分必要的。當寶寶真正清楚了“在……之前”“立即”或“馬上”等詞語的含義后，寶寶做事也許會更規(guī)矩些。

　　其他適用的小方法

　　首先要豐富寶寶的詞匯，使他掌握一定數(shù)量的概念。

　　其次要激發(fā)寶寶的好奇心，鼓勵寶寶親身實踐，培養(yǎng)寶寶善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

　　利用游戲促進寶寶思維能力的發(fā)展。例如進行分類和歸類的游戲。

　　進行比較動、植物或其他事物的游戲。

　　進行訓(xùn)練理解力和創(chuàng)造力的游戲等。

　　有意識地對寶寶設(shè)疑，引起寶寶對問題的注意和思考。

　　采用多種形式擴大寶寶的知識面，在使寶寶掌握知識的同時，發(fā)展思維能力。

　　培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

　　邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　一、要重視思維過程的組織

　　要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

　　首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

　　其次，指導(dǎo)積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著:挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

　　再次，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)，注重基本原理的理解;二要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認識;四要加強實踐操作練習(xí)，促進學(xué)生“動作思維”。

　　第四，指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標準進行分類，使之在學(xué)生頭腦中有個“泛化----集中”的過程，以達到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認識。

　　二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

　　首先，指導(dǎo)學(xué)生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

　　1.順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

　　2.逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

　　3.橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

　　4.散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

　　其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點: 1.精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，先讓學(xué)生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個數(shù)有兩種情況:一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

　　2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

　　3.聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。

　　4.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

　　三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

　　思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

　　1.培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

　　2.培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分數(shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認知結(jié)構(gòu):從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

　　3.培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即采勸放手”讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨立性。

　　教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動他們的各種感官，獲取多方面感性認識，并借助于形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。