有關(guān)數(shù)學(xué)史的論文
數(shù)學(xué)史不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的有關(guān)數(shù)學(xué)史的論文下載的范文，歡迎大家閱讀參考!
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中國古代及近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史探究
中華民族是一個具有悠久歷史和燦爛文化的民族，在燦爛的文化瑰寶中數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中也同樣具有許多耀眼的光環(huán).研究中國的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程有著重要的現(xiàn)實意義.
1 中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展史。
1.1起源與早期發(fā)展.數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)，是中國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科.中國數(shù)學(xué)發(fā)展的萌芽期可以追溯到先秦時期，最早的記數(shù)法在殷墟出土的甲骨文卜辭中可以找到記數(shù)的文字.如獨立的記數(shù)符號一到十，百、千、萬，最大的數(shù)字為三萬，還有十進制的記數(shù)法.
在春秋時期出現(xiàn)中國最古老的計算工具---算籌，使用算籌進行計算稱為籌算，中國古代數(shù)學(xué)的最大特點就是建立在籌算基礎(chǔ)之上.古代的算籌多為竹子制成的同樣長短和粗細的小棍子，用算籌記數(shù)有縱、橫兩種方式，個位用縱式，十位用橫式，以此類推，并以空位表示零.這與西方及阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)是明顯不同的.
在幾何學(xué)方面，在《史記·夏本記》中記錄到夏禹治水時已使用了規(guī)、矩、準、繩等作圖和測量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被發(fā)現(xiàn).
1.2中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基時期.這一時期包括秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史.中國古代的數(shù)學(xué)體系形成在秦漢時期，隨著數(shù)學(xué)知識的不斷系統(tǒng)化、理論化，相應(yīng)的數(shù)學(xué)專書也陸續(xù)出現(xiàn)，如西漢初的《算數(shù)書》、西漢末年的《周髀算經(jīng)》、東漢初年的《九章算術(shù)》以及南北朝時期的《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等一系列算學(xué)著作.
《周髀算經(jīng)》編纂于西漢末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及測太陽高、遠的陳子測日法;《九章算術(shù)》成書于東漢初年，以問題形式編寫，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章，特點在于注重理論聯(lián)系實際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系.
中國數(shù)學(xué)在魏晉時期有了較大的發(fā)展，其中趙爽和劉徽的工作被認為是中國古代數(shù)學(xué)理論體系的開端.趙爽證明了數(shù)學(xué)定理和公式，詳盡注釋了《周髀算經(jīng)》,其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻.劉徽的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).
在南北朝時期數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃，出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作.最具代表性的著作是祖沖之、祖父子撰寫的《綴術(shù)》,圓周率精確到小數(shù)點后六位，推導(dǎo)出球體體積的正確公式，發(fā)展了二次與三次方程的解法.
1.3中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的盛衰時期.宋、元兩代是中國古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時期.出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作，其中最具代表性的數(shù)學(xué)家是秦九韶和楊輝.秦九韶在其著作的《數(shù)學(xué)九章》中創(chuàng)造了“大衍求1術(shù)”(整數(shù)論中的一次同余式求解法)，被稱為“中國剩余定理”,在近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代電子計算設(shè)計中起到重要的作用.他所論的“正負開方術(shù)”(數(shù)學(xué)高次方程根法)，被稱為“秦九韶程序”.現(xiàn)在世界各國從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，幾乎都接觸到他的定理、定律、解題原則.楊輝，中國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，他在1261年所著的《詳解九章算法》一書中，給出了二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，這個三角形數(shù)表稱為楊輝三角.“楊輝三角”在西方又稱為“帕斯卡三角形”,但楊輝比帕斯卡早400多年發(fā)現(xiàn).
隨后從十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年，數(shù)學(xué)除了珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，珠算理論已成系統(tǒng)，標志著從籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.在現(xiàn)代計算機出現(xiàn)之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具.但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎(chǔ)上的古代數(shù)學(xué)也逐漸失傳，數(shù)學(xué)出現(xiàn)長期停滯.
2 中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展史。
中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展時期是指從20世紀初至今的一段時間，開始于清末民初的大批留學(xué)生的回國后，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了明顯的起色，很多回國人員后成為著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，在世界都具有重要的影響，為中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻，這些著名的數(shù)學(xué)家及其貢獻主要有：
2.1陳景潤及其代表作.陳景潤是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一.1966年，陳景潤攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2),在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位，距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙，于1978年和1982年兩次收到國際數(shù)學(xué)家大會的邀請，在其他數(shù)論問題的成就在世界領(lǐng)域也是遙遙領(lǐng)先的.
2.2華羅庚及其貢獻.華羅庚是近代世界著名的中國數(shù)學(xué)家，對數(shù)學(xué)的貢獻是多方面的.在數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多個復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程及高維數(shù)值積分等領(lǐng)域都做出了卓越的貢獻.他解決了高斯完整三角和的估計，推進華林問題、塔里問題的結(jié)果，在圓法與三角和估計法方面的結(jié)果長期居世界領(lǐng)先地位，著作有《堆壘素數(shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》、《典型域上的多元復(fù)變量函數(shù)論》及合著《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》。他在普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)青年數(shù)學(xué)家等上都有特殊貢獻.
2.3蘇步青及其成就.蘇步青是中國科學(xué)院院士，國內(nèi)外享有成名的數(shù)學(xué)家.主要從事微分幾何學(xué)和計算幾何學(xué)等方面的研究.他在仿射微分幾何學(xué)和射影微分幾何學(xué)研究方面取得出色成果，在一般空間微分幾何學(xué)、高維空間共軛理論、幾何外型設(shè)計、計算機輔助幾何設(shè)計等方面取得突出成就，對培養(yǎng)中國早期的數(shù)學(xué)人才曾起了巨大的推進作用.
2.4吳文俊及其貢獻.吳文俊是數(shù)學(xué)界的戰(zhàn)略科學(xué)家，現(xiàn)任中國科學(xué)院院士,第三世界科學(xué)院院士.曾獲得首屆國家自然科學(xué)一等獎(1956)、中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(1979)、第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(1990)、陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎(1993)、首屆香港求是科技基金會杰出科學(xué)家獎(1994)、首屆國家最高科技獎(2000)、第三屆邵逸夫數(shù)學(xué)獎(2006)。他在拓撲學(xué)、自動推理、機器證明、代數(shù)幾何、中國數(shù)學(xué)史、對策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻,他的“吳方法”在國際機器證明領(lǐng)域產(chǎn)生巨大的影響，有廣泛重要的應(yīng)用價值.
3 研究中國數(shù)學(xué)發(fā)展史的重要意義。
與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)是一門積累性科學(xué)，國內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都對數(shù)學(xué)史都有著深遠的研究.研究數(shù)學(xué)發(fā)展史可以為我們提供經(jīng)驗教訓(xùn)和歷史借鑒，使我們的科學(xué)研究方向少走彎路或錯路.從數(shù)學(xué)發(fā)展史中，我們要明白數(shù)學(xué)是一種文化，是形成現(xiàn)代文化的主要力量，是文化極其重要的因素.數(shù)學(xué)的概念來源于經(jīng)驗，與自然科學(xué)的生活世紀密不可分，在經(jīng)過數(shù)學(xué)家嚴格的加工與推理后形成數(shù)學(xué)這門科學(xué).研究數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，弄清一個概念的來龍去脈，一個理論的興旺和衰落，影響一種重要思想的產(chǎn)生的歷史因素，有利于了解數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，指導(dǎo)數(shù)學(xué)的未來，更好地接受以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從歷史的發(fā)展中獲得借鑒和汲取教益，促進現(xiàn)實的科學(xué)研究，從而使數(shù)學(xué)與我們的生活更加貼切.
參考文獻：
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淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的運用
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解某一知識點時，將與該知識相關(guān)的資料講述給學(xué)生聽，比如數(shù)學(xué)家研究出該知識點時采用的方法、運用的路徑等，也就是說在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)史分析給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時還可以拓寬學(xué)生的知識面，由此可見，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說有十分重要的現(xiàn)實意義。
1 數(shù)學(xué)史的教育價值
1.1 能夠培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不止要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學(xué)教育界的共識，為了完成這一目標，教師在進行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，根據(jù)數(shù)學(xué)史來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
1.2 幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想
在實際的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很大一部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)， 這個現(xiàn)象的存在除了教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)之外，學(xué)生自身的錯誤認識也是很重要的原因。 但是如果在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)臐B透相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。
1.3 培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神
在數(shù)學(xué)方面，我國古代取得了比較燦爛的數(shù)學(xué)成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負數(shù)的概念就是我國最先提出的。 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過相關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生充分了解我國燦爛的數(shù)學(xué)文化，進而培養(yǎng)出學(xué)生的愛國主義精神，并增強民族自豪感。
1.4 培養(yǎng)文化素養(yǎng)
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學(xué)作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。 實際上，數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)史科學(xué)的融入進去，讓學(xué)生了解并認同數(shù)學(xué)文化，進而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，興趣是最好的學(xué)習(xí)動機，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機并不明確，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無興趣，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果。 但是在數(shù)學(xué)史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動起來，有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2 數(shù)學(xué)史材料的選取標準
2.1 科學(xué)性與趣味性相結(jié)合
所謂科學(xué)性， 是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要符合史實，而且教師在傳授數(shù)學(xué)史時，不能隨意更改數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實。而趣味性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在實際的教學(xué)中，教師要做到科學(xué)性與趣味性相結(jié)合，提高教學(xué)效果。
2.2 廣泛性與實用性相結(jié)合
數(shù)學(xué)史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數(shù)學(xué)知識，這也是廣泛性的要求; 實用性是指所選擇的數(shù)學(xué)史材料要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助。將廣泛性與實用性結(jié)合起來，不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的知識面，還可以直接促進學(xué)生的發(fā)展，教師在進行教學(xué)的過程中，要實現(xiàn)廣泛性與實用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內(nèi)外的證明方法都演示給學(xué)生看，以便于學(xué)生能更好地掌握勾股定理。
2.3 可接受性與目的性相結(jié)合
教師在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要充分的考慮學(xué)生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學(xué)史材料能夠與學(xué)生所掌握的舊知識以及即將學(xué)習(xí)的新知識都有聯(lián)系， 而且在數(shù)學(xué)史材料中涉及的數(shù)學(xué)知識難度要適中，以略高于學(xué)生的水平為最佳，這樣才能達到教學(xué)的目的。
3 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則
3.1 指導(dǎo)性原則
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中， 教師在選擇數(shù)學(xué)史及運用數(shù)學(xué)史時，要充分的考慮學(xué)生的思考過程中，盡量的做到數(shù)學(xué)史教材化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史的有機融合。 實際上，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上受到二者有機整合的影響，一般來說，整合的過程包括數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識間的融合、 數(shù)學(xué)史與學(xué)生之間的整合，只有做到有機整合，才能收獲更好地教學(xué)效果。
3.2 選擇性原則
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中， 根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)需求，有選擇性、有針對性的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到教學(xué)內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學(xué)史。
3.3 研究性原則
在數(shù)學(xué)史中，蘊含了數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想的演變進程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，會因為不理解而產(chǎn)生困惑，學(xué)生的這種困惑通過數(shù)學(xué)史就可以很好地解決。因此，教師要詳細的研究數(shù)學(xué)的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學(xué)難點并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學(xué)生的困惑，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想。
4 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的方法
4.1 通過方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)
從總體上看， 教學(xué)內(nèi)容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。 深層知識并不是獨立存在的，而是蘊含在表層知識紅，需要經(jīng)過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進行教學(xué)的過程中，要將相關(guān)知識的深層知識滲透給學(xué)生，讓學(xué)生的認識達到質(zhì)的飛躍。 在實際的教學(xué)中，教師可以對相關(guān)問題的中外解決辦法進行對比， 從對比中讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)處理數(shù)學(xué)問題的方法。 比如在證明 1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數(shù)學(xué)歸納法及數(shù)學(xué)結(jié)合的方法來演示證明過程，從而讓學(xué)生更好的認識數(shù)學(xué)思維。
4.2 從具體問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生積極思考
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 教師要盡量的將數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程反映給學(xué)生，并能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的對該創(chuàng)造過程進行思考，從而在理解的基礎(chǔ)上予以把握，為了良好的實現(xiàn)這一教學(xué)目標，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常?讓學(xué)生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學(xué)生才能真正的學(xué)會數(shù)學(xué)知識。 比如等差數(shù)列教學(xué)，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學(xué)，以提升教學(xué)效果。
4.3 利用數(shù)學(xué)史開展探究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)針對的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程， 通過對知識的研究和探索， 從而有效地提升自身的思維能力及解決實際問題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)要以數(shù)學(xué)史為基礎(chǔ)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 對于大部分的數(shù)學(xué)概念、定理來說，都是經(jīng)過推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數(shù)學(xué)史的融入，將過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
4.4 利用歷史上的名題
在數(shù)學(xué)史中蘊含了大量的名題， 這些名題教師可以直接拿來教學(xué)，比如希臘三大幾何難題、《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題等。 通過歷史名題的教學(xué)， 可以讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
4.5 利用歷史上的逸聞趣事
在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學(xué)中，教師可以將一些數(shù)學(xué)家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學(xué)生聽。很多的數(shù)學(xué)家成長過程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學(xué)家的這些經(jīng)歷介紹給學(xué)生， 不僅可以幫助學(xué)生建立克服困難的信心，還可以激勵學(xué)生勵志學(xué)好數(shù)學(xué)。
傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識， 這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生也無法掌握數(shù)學(xué)思想，從而降低學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過程，從而使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正的提高自身的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力。
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