2017大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

2017大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

　　大學(xué)數(shù)學(xué)是高校大部分學(xué)生必修的基礎(chǔ)理論課程,通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯推理能力,并且對以后專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于2017大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　2017大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇1

　　大學(xué)生數(shù)學(xué)解題心理探究

　　摘要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題解決的能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。成功解題需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和良好的心理素質(zhì)。本文就大學(xué)生問題解決心理的現(xiàn)狀分析及解決對策做進(jìn)一步的探討。

　　關(guān)鍵詞：問題解決 心理 反思 方法

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題解決的能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。傳統(tǒng)意義上的解題，比較注重結(jié)果，強(qiáng)調(diào)答案的確定性，偏愛形式化的題目。而現(xiàn)代意義上的“問題解決”，則更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法，更注重解決問題過程中情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。近年興起的數(shù)學(xué)情景題、數(shù)學(xué)應(yīng)用題、數(shù)學(xué)開放題等正在改變中國解題教學(xué)的環(huán)境和格局。要獲得解題成功，不僅需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，熟練的基本技能，還需要良好的心理素質(zhì)。本文從大學(xué)生問題解決心理的現(xiàn)狀分析及解決對策和有效的辦法做進(jìn)一步的探討。

　　1 問題解決的心理狀況

　　1.1 依賴心理

　　在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師習(xí)慣于傳統(tǒng)的“黑板+粉筆+練習(xí)”的教學(xué)模式，大學(xué)生長期受此影響，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性，對數(shù)學(xué)問題也不愿去主動探索其解決辦法，數(shù)學(xué)問題解決活動中，普遍對教師存有依賴心理，只期望教師在課堂上突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，把數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分門別類地歸納概括，對重難點(diǎn)知識及“?？嫉牡湫皖}型”給出解題示范，他們只需“記住”題型及解題方法就行了。解決數(shù)學(xué)問題時，老師講過的方法都會用，老師沒講過的就不會用。因此，他們的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生“學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)”――高漲的激勵情緒，也不可能在“學(xué)習(xí)中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣”。

　　1.2 急躁心理

　　有些大學(xué)生對數(shù)學(xué)本來就沒有興趣，稀里糊涂就進(jìn)了數(shù)學(xué)專業(yè)的門檻，他們有的基礎(chǔ)薄弱;有的思維遲鈍、反映慢，學(xué)習(xí)速度跟不上群體。這樣，每堂課都聽得似是而非，“吃夾生飯”，疑難問題越來越多，與學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求差距也越來越大。他們有心要趕上去卻無力做到，思想負(fù)擔(dān)加重，精神壓力越來越大。時間久了，自然就有一上數(shù)學(xué)課就著急的心理。并且，在解數(shù)學(xué)題時急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯。

　　1.3 定勢心理

　　在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性的教學(xué)程序影響下，學(xué)生會形成一個比較穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)――某種思維格式和慣性。不可否認(rèn)，這種由數(shù)學(xué)知識的積累和解題經(jīng)驗(yàn)的匯聚而形成的解決數(shù)學(xué)問題的思維格式和習(xí)慣，一方面有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學(xué)問題的解答;但另一方面，這種定勢思維又有很多的負(fù)面影響，它能使學(xué)生的思維向固定模式方面發(fā)展，遇到新的數(shù)學(xué)問題時無所適從，從而不能提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

　　1.4 偏重結(jié)論

　　偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問題，大學(xué)生對定義、定理的來由不清楚，對知識理解得不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的數(shù)學(xué)概念。難怪有學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題解決就是和一些“無用”的符號、公式打交道，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味。

　　2 相應(yīng)對策

　　2.1 提高元認(rèn)知水平

　　在解題過程中，事實(shí)上同時存在著兩種不同的思維過程，即具體的知識過程和更高層次的元認(rèn)知過程。元認(rèn)知水平的高低也是決定人們解決問題能力大小的一個十分重要的因素。要提高元認(rèn)知水平，就得讓學(xué)生學(xué)會“調(diào)節(jié)”。“調(diào)節(jié)”是指解題者對于自身所從事的解題活動(包括解題策略的選擇，整個過程的組織，目前所從事的工作在整個解題過程中的作用等)的自我意識、自我分析(包括評估)和自我調(diào)整。如在選擇解題途徑前，對各種可能性都做仔細(xì)的考慮，在解題過程中要心中有數(shù)，知道自己在做什么和為什么要這么做，并能對目前的處境做出清醒的評估，并由此做出必要的調(diào)整。

　　2.2 加強(qiáng)解題策略的指導(dǎo)

　　學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題一般會經(jīng)歷以下幾個過程，第一是在審題時，必須搞清楚已知是什么，未知是什么，條件是什么，其中關(guān)鍵的條件是什么，從而明白自己的解題思路，把具體的數(shù)據(jù)，抽象為一般的數(shù)量關(guān)系或結(jié)構(gòu)，這樣才能夠正確地認(rèn)知課題。第二是調(diào)動與題目相關(guān)的知識，聯(lián)系那些最有可能與目前的問題有關(guān)的知識。通過類比、聯(lián)想，采用相似思考法，考慮以前是否曾經(jīng)解過同類型的問題，或在某些因素上有共同點(diǎn)的問題，即要弄清楚該問題是哪類問題，它與某個已知的問題是否有關(guān)，是否知道或能不能設(shè)想出一個更一般或更特殊的問題。第三是集中目標(biāo)，解題是一種有明確目標(biāo)的活動，在解題過程中都應(yīng)集中目標(biāo)，始終關(guān)注到要求的是什么，自己現(xiàn)有的可以用來達(dá)到目標(biāo)的東西有哪些。第四是途徑。從已知出發(fā)能推出些什么，或從結(jié)論出發(fā)尋求結(jié)論成立的充分條件。第五是擺脫困境。若陷入了疑難問題，或是受到了毫不相關(guān)材料的拖累，這就應(yīng)回到問題最原始的構(gòu)思上去，回到定義去，對問題進(jìn)行變形，改變問題的提問方式或已知的表述方式，或?qū)ふ遗c之等價的問題，使已有的東西和未知的東西更加接近。

　　2.3 培養(yǎng)反思的習(xí)慣

　　問題解決結(jié)束后，要對解題過程進(jìn)行回顧總結(jié)。自己是怎樣尋找思路的，多走了哪些思維回路，通過刪除合并體現(xiàn)簡潔美，找到最優(yōu)解決方法;是否可以用更一般的原理取代現(xiàn)存的許多步驟，提高整個解題的觀點(diǎn)和思維層次;解題過程中有哪些技巧值得借鑒，可吸取什么樣的教訓(xùn);總結(jié)出運(yùn)用該題解法的條件范圍，以便推廣到同一類型的問題。

　　3 合理的方法

　　3.1 通過逆向思維教學(xué)，提升學(xué)生逆向思維能力

　　逆向思維是改變了人們平常思考問題的思維方式，通常，人們思考問題，探索問題總是喜歡按照事物發(fā)展的順序來思考的習(xí)慣，而逆向思考則是從相反的方向來認(rèn)識事物，當(dāng)然更容易發(fā)現(xiàn)新的問題，而且還往往會產(chǎn)生出其不意的效果。逆向思維最重要的是要逆向去思考，正所謂“不怕做不到，只怕想不到”。一旦想到后就會恍然大悟。而這正是創(chuàng)造性思維能力所需要的重要思維環(huán)節(jié)，所以，教學(xué)中，要不斷鼓勵、培養(yǎng)學(xué)生“正難則逆”地去逆向思維，久而久之，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力也逐漸的得到廣闊的發(fā)展和鍛煉。

　　3.2 培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生會思維

　　每一道數(shù)學(xué)題、每一個數(shù)學(xué)概念都為學(xué)生提供了一個思維的空間，學(xué)生經(jīng)過長期的思維訓(xùn)練，就會形成良好的思維習(xí)慣.。因此，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不僅需要傳授有用的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)重視調(diào)動學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，使學(xué)生的思維能力得到有效的提高，從而為形成創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ)。

　　對問題感興趣是思維過程的起點(diǎn)，沒有質(zhì)疑就沒有高質(zhì)量的思維，也就不可能有創(chuàng)造。對于一般搞不懂的問題，如果經(jīng)過思考得到解決，就會有一種成就感、頓悟感、進(jìn)步感和快感，思維是在問題解決中形成的，并且質(zhì)疑還能掃除理解上的障礙，提出新的設(shè)想，以在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視培養(yǎng)學(xué)生提問題的習(xí)慣，為學(xué)生提供一個積極提問的氛圍。在解題過程中，只有一步一步質(zhì)疑，問題才能得到解決，有了疑問就會自覺去觀察，去分析和探究，通過觀察、分析，抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)而得到更新的問題，這樣，不僅使問題得到解決，而且使學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題，并培養(yǎng)了學(xué)生思維的習(xí)慣，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)，增強(qiáng)了學(xué)生的探索能力，從而為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

　　3.3 充分挖掘并展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　興趣是最好的老師，因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常地重要。數(shù)學(xué)也是如此，數(shù)學(xué)的美比比皆是，有數(shù)學(xué)的地方，就有美。然而，人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程中，往往只重視它的實(shí)用，而忽視它的“美”，從而導(dǎo)致抽象、單調(diào)、乏味成了數(shù)學(xué)的代名詞。因此，如果教師在教學(xué)中能夠充分挖掘數(shù)學(xué)的美，特別是發(fā)現(xiàn)解題之美，就不僅可以使大學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也使他們獲得美的享受，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的求知欲。要使大學(xué)生滿懷興趣地去解題，讓他們感到解題不是一種沉重的負(fù)擔(dān)，而是一種享受，于是就有一直保持學(xué)習(xí)新知識、鉆研新課題的熱情，主動構(gòu)造自己的知識體系，尋覓奇異的數(shù)學(xué)美，從而驅(qū)動內(nèi)心的創(chuàng)造性思維。

　　奇異性是指結(jié)論的新穎奇巧，出乎意料，往往會引起思想上的震動，數(shù)學(xué)的獨(dú)特性往往令人陶醉神往，教師在引導(dǎo)學(xué)生挖掘奇異美的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如：利用函數(shù)的奇、偶性的對稱美求定積分。求dx的值，可以利用在(-a，a)上是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，它與x軸、y軸及直線x=-a和x=a所圍成圖形的面積的代數(shù)和為零，所以dx=0.如果理解這一性質(zhì)，則很快可以得出dx的值為零的結(jié)論。同時，還可引導(dǎo)學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的奇異美，感受到創(chuàng)造的喜悅和成功的樂趣，為創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成提供良好的驅(qū)動力。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　〔4〕王丹紅.數(shù)學(xué)思維比數(shù)學(xué)運(yùn)算更重要[N].科學(xué)時報(bào)

　　2017大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇2

　　淺談數(shù)學(xué)思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用

　　【摘 要】大學(xué)數(shù)學(xué)相比中學(xué)里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已發(fā)生很大的變化。其最為重要的變化莫過于由大量的計(jì)算為重心轉(zhuǎn)變到以思想方法為重心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時有必要將更多的數(shù)學(xué)思想作為一個學(xué)習(xí)重點(diǎn)。本文從心理認(rèn)知的角度來分析數(shù)學(xué)思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，倡導(dǎo)大學(xué)生要善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，注意數(shù)學(xué)思想方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，并從中提高自己數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　【關(guān)鍵詞】大學(xué)生;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素質(zhì);作用

　　所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識;基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，解決數(shù)學(xué)問題的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

　　“數(shù)學(xué)思想”比一般的“數(shù)學(xué)概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。“數(shù)學(xué)思想”是與其相應(yīng)的“數(shù)學(xué)方法”的精神實(shí)質(zhì)與理論基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、隱含條件思想、類比思想、化歸思想、歸納推理思想等等。

　　素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來的自然科學(xué)，屬于社會素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，數(shù)學(xué)素質(zhì)的大致涵義有以下四個基本表現(xiàn)特征，即數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維。

　　數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功近利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會性、獨(dú)特性和發(fā)展性。時至今日，數(shù)學(xué)的知識和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢，這是因?yàn)楝F(xiàn)代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點(diǎn)和發(fā)展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見，未來人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。

　　心理學(xué)認(rèn)為，“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)。”當(dāng)大學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。大學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

　　理解數(shù)學(xué)思想有利于記憶數(shù)學(xué)知識。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。無怪乎有人認(rèn)為，對于學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”

　　積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，將極大地促進(jìn)大學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。從認(rèn)知心理學(xué)角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，把新的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行加工改造，使之與原教學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。所謂順應(yīng)，是指主體原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)不能有效地同化新的學(xué)習(xí)材料時，主體調(diào)整成改造原來的數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)去適 應(yīng)新的學(xué)習(xí)材料。在同化中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不具備思維特點(diǎn)和能動性，不能指導(dǎo)“加工”過程的進(jìn)行。而心理成份只給主體提供愿望和動機(jī)，提供主體認(rèn)知特點(diǎn)，僅憑它也不能實(shí)現(xiàn)“加工”過程。數(shù)學(xué)思想不僅提供思維策略(設(shè)計(jì)思想)，而且還提供實(shí)施目標(biāo)的具體手段(解題方法)。實(shí)際上數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、化歸就是實(shí)現(xiàn) 新舊知識的同化。與同化一樣，順應(yīng)也在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下進(jìn)行。

　　強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，有些初等數(shù)學(xué)術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)結(jié)初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線，是繼續(xù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行深造的向?qū)А?/p>

　　因此，數(shù)學(xué)思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高與影響僅是某些方面的，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思維方面，大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是多方面的，又包括了數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)意識，雖然提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)需要全方面的努力，但是毫無疑問的是數(shù)學(xué)思想對其影響是最大的。不僅如此數(shù)學(xué)思想又是對個人的一生都是有重要意義的，他培養(yǎng)我們的認(rèn)知能力，強(qiáng)化了我們的辯證思維能力。

　　在學(xué)習(xí)表層知識的過程中，注意與數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的表層知識是解決數(shù)學(xué)問題的前提，也是大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容，只有掌握了這些基本的知識才可以發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用。例如大學(xué)數(shù)學(xué)分析課本中有關(guān)介紹函數(shù)連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)概念時不僅理解公理性的文字概念，還要結(jié)合函數(shù)圖像分析其幾何意義，這就告訴了學(xué)生在這一類知識的問題中可利用數(shù)形結(jié)合的思想。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)及時進(jìn)行小結(jié)復(fù)習(xí)，將其中的數(shù)學(xué)思想方法提煉概括起來，增強(qiáng)對其運(yùn)用的意識，活化所學(xué)知識，形成獨(dú)立分析、解決問題的能力。

　　數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)際上是命題的不斷轉(zhuǎn)化和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程，數(shù)學(xué)思想方法即存在于問題的解決之中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。在大學(xué)生今后面對的更復(fù)雜問題中，經(jīng)常會遇到多種思想方法同時出現(xiàn)的情況，尤其是在全國研究生考試中，數(shù)學(xué)將綜合分析的考察視為重點(diǎn)，可見數(shù)學(xué)問題也是高等數(shù)學(xué)教育中的核心所在。一個優(yōu)秀的考生未必能練習(xí)做多的試題，很重要的一點(diǎn)在于他能在問題中把握大學(xué)數(shù)學(xué)里每一個重要的數(shù)學(xué)思想，快速準(zhǔn)確的運(yùn)用才是明智之舉。

　　數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并最終用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大眾化目的，在于使我們獲得解決在日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。通過細(xì)心地觀察問題的每個細(xì)節(jié)，我們還是可以從中找的一些新奇的，細(xì)微的問題，不但鍛煉個人的數(shù)學(xué)意識，更能挖掘潛在的觀察能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　有這樣一個例子：我們能確信三角形面積公式一定是重要的嗎?很多人在校外生活中使用這個公式至多不超過一次。更重要的是獲得這樣的思想方法：就是通過分割一個表面成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求它的面積值。當(dāng)前已有為數(shù)不少的專家、學(xué)者明確地提出數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的重要地位。為了提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的作用。

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