關(guān)于Monte-Carlo法對(duì)軸承座裝配尺寸的優(yōu)化分析論文

　　轉(zhuǎn)盤軸承座引是一種可以接受綜合載荷、構(gòu)造特別的大型和特大型軸承座，其具有構(gòu)造緊湊、回轉(zhuǎn)靈敏、裝置維護(hù)方便等特點(diǎn)。以下是學(xué)習(xí)啦小編今天為大家精心準(zhǔn)備的：關(guān)于Monte-Carlo法對(duì)軸承座裝配尺寸的優(yōu)化分析相關(guān)論文。內(nèi)容僅供參考，歡迎閱讀!

　　關(guān)于Monte-Carlo法對(duì)軸承座裝配尺寸的優(yōu)化分析全文如下：

　　航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種特殊產(chǎn)品，技術(shù)和尺寸要求都非常高，其尺寸設(shè)計(jì)是否合理對(duì)產(chǎn)品的制造、裝配和性能等會(huì)產(chǎn)生一定的影響，隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和裝配就有了更高的要求，就會(huì)直接影響整個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配可靠性。本文運(yùn)用Monte-Carlo法，以壓氣機(jī)軸承座裝配尺寸為例，利用MATLAB軟件，校對(duì)其尺寸，有效改善產(chǎn)品的裝配性以及產(chǎn)品使用的安全性和可靠性。

　　1 Monte-Carlo 方法

　　在公差尺寸鏈的分析中，極限法和統(tǒng)計(jì)法是常用的兩種方法。其中統(tǒng)計(jì)法又包括概率法、修正的概率法、卷積法、Taguchi 實(shí)驗(yàn)法和蒙特卡洛(Monte-Carlo)模擬法等幾種方法。Monte-Carlo法是一種統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，即根據(jù)每個(gè)尺寸的實(shí)際分布，在計(jì)算機(jī)中采用一定的算法生成偽隨機(jī)數(shù)，然后根據(jù)設(shè)計(jì)函數(shù)算出Y的值;當(dāng)Y數(shù)值產(chǎn)生的足夠多時(shí)，再求出Y的各階中心矩的方法。生成相應(yīng)的偽隨機(jī)數(shù)的算法根據(jù)尺寸分布的不同而不同。

　　1.1 Monte-Carlo 方法的特點(diǎn)

　　Monte-Carlo 方法主要用于解決確定性的數(shù)學(xué)問題和隨機(jī)性問題，是一種獨(dú)具風(fēng)格的數(shù)值計(jì)算方法。它的理論基礎(chǔ)來源于概率論和伯努利方程，其優(yōu)點(diǎn)及與其它方法比較的不同點(diǎn)可歸納如下：

　　(1)Monte-Carlo方法的程序相對(duì)而言結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只要產(chǎn)生符合條件的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行重復(fù)抽樣，求出平均值即可。

　　(2)收斂的概率性和收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)，Monte-Carlo方法可適用于多維問題的求解，其收斂速度與一般數(shù)值方法的收斂速度相比較要慢的多。

　　(3) Monte-Carlo方法適用性強(qiáng)，優(yōu)點(diǎn)是不容易受條件限制。

　　1.2 基于Monte-Carlo法的裝配間隙概率分析

　　Monte-Carlo法具有經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單、實(shí)用等特點(diǎn)，Monte-Carlo法應(yīng)用于裝配概率設(shè)計(jì)的理念是： 當(dāng)為過盈配合時(shí)，從軸徑的概率分布中和孔徑的概率分布中各隨機(jī)地抽取一個(gè)軸和孔的樣本，將兩個(gè)樣本進(jìn)行比較，如果軸徑小于孔徑，則裝配無效;反之，裝配可靠。每一次隨機(jī)模擬相當(dāng)于對(duì)一個(gè)隨機(jī)抽取的零件進(jìn)行一次試驗(yàn)，通過多次重復(fù)的隨機(jī)抽樣試驗(yàn)及比較，可得到總失效數(shù)，從而可求得裝配的失效概率或可靠度的近似值。隨著模擬次數(shù)增加，模擬結(jié)果的精度也提高。

　　2 應(yīng)用Monte-Carlo方法計(jì)算壓氣機(jī)軸承座裝配實(shí)例

　　2.1 問題提出

　　發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)部分零件A前支點(diǎn)噴嘴上有三處管接嘴(以下稱為軸)與零件B前軸承座上的孔相配合，也就是通常的軸孔配合問題，由尺寸可見為間隙配合，但在實(shí)際將零件A裝入零件B時(shí)，必須三處同時(shí)裝入才能保證裝配的順利進(jìn)行，實(shí)際存在無法裝入的概率，這三個(gè)位置同時(shí)裝入的概率疊加后也會(huì)變小。

　　2.2 Monte-Carlo法求解

　　在模擬的過程中， 先隨機(jī)生成1.2×105 個(gè)隨機(jī)數(shù)，將不在尺寸公差范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)剔除，然后再從符合要求的隨機(jī)數(shù)中隨機(jī)抽取105個(gè)隨機(jī)數(shù)代表整體。

　　軸和孔中心位置在空間中分別用Z1、Z2表示，d1表示兩者距離，δ1、δ2為孔和軸的位置度，σ1、σ2為孔和軸的尺寸公差;當(dāng)d1≥時(shí)，滿足裝入條件。

　　2.3 計(jì)算結(jié)果分析

　　用MATLAB編程計(jì)算后，分別取孔公差為0.1mm、0.15mm和0.2 mm三種情況，其中0.1mm為原始公差，0.15mm和0.2mm為加大后公差，對(duì)三種情況分別代入MATLAB程序進(jìn)行計(jì)算。

　　用MATLAB編程計(jì)算后，分別取孔公差為0.1mm、0.15mm和0.2mm三種情況，其中0.1mm為原始公差，0.15mm和0.2mm為加大后公差，對(duì)三種情況分別代入MATLAB程序進(jìn)行計(jì)算，由計(jì)算結(jié)果可以看出，初始公差為0.1時(shí)，將三個(gè)位置同時(shí)裝入的概率為66.7%，很容易出現(xiàn)不能同時(shí)裝入的問題;將孔的公差放大至0.15時(shí)，同時(shí)裝入的概率可提高5.9%;當(dāng)孔公差放大至0.2時(shí)，裝配合格率可提高至75.6%，可在滿足使用的情況下，適當(dāng)放大孔的公差。

　　3、結(jié)語

　　通過上述計(jì)算可知，此方法可有效給出壓氣機(jī)軸承座裝配過程中的合理尺寸。Monte-Carlo 方法通過隨機(jī)抽樣模擬得出的值，可準(zhǔn)確的反映真實(shí)尺寸的實(shí)際分布情況;通過大量的模擬運(yùn)算，可得出該問題的統(tǒng)計(jì)特征值;與MATLAB程序相結(jié)合對(duì)尺寸進(jìn)行修正分析，程序簡(jiǎn)單，節(jié)省時(shí)間。通過對(duì)壓氣機(jī)軸承座裝配實(shí)例的分析，可見此方法用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配尺寸的改進(jìn)分析可有效提高裝配合格率，有效改善發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配性以及使用的安全性和可靠性。