大學(xué)數(shù)學(xué)科技論文范文
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具;這是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的大學(xué)數(shù)學(xué)科技論文范文，僅供參考!
大學(xué)數(shù)學(xué)科技論文范文篇一
操作數(shù)學(xué) 實驗數(shù)學(xué) 動態(tài)數(shù)學(xué)
摘 要:計算機多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用,因其固有的優(yōu)勢和特色,使其在教學(xué)中顯示了強大的生命力,發(fā)揮了不可替代的作用?！稁缀萎嫲濉肥且环N最適合數(shù)學(xué)教學(xué)的工具,利用《幾何畫板》可以給學(xué)生一個“操作數(shù)學(xué)”的過程、一次“實驗數(shù)學(xué)”的機會,從而開展“動態(tài)數(shù)學(xué)”的教學(xué)活動。
關(guān)鍵詞:幾何畫板 數(shù)學(xué) 教學(xué) 嘗試
《幾何畫板》是一款優(yōu)秀的動態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件。它以點、線、圓為基本元素,通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等,它能顯示或構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。幾何畫板軟件還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境,有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性,充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。以下就本人幾年來運用《幾何畫板》輔助課堂教學(xué)實例談?wù)勛约旱捏w會。
一、輕松探究函數(shù)圖象的性質(zhì)
函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點也是難點。由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進。它改變了以往數(shù)、式等常量的形式,使學(xué)生思維發(fā)生了質(zhì)的變化。學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識,而且要掌握新的思想方法,用運動變化的觀點去認(rèn)識世界,具有較高的抽象性。因此,初中學(xué)生一開始涉及函數(shù)往往較難理解。然而,在課堂教學(xué)中運用《幾何畫板》,就能讓學(xué)生非常輕松地理解函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
函數(shù)解析式中的參數(shù)值隨對應(yīng)參數(shù)a、h、k的值的變化而變化,同時生成對應(yīng)的函數(shù)圖象。動態(tài)改變參數(shù)a、h、k的值,讓學(xué)生觀察拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)有何變化(如果有條件的話,可以把課堂從多媒體教室轉(zhuǎn)移到計算機教室,讓每個學(xué)生都親自動手實驗,改變?nèi)魏我粋€參數(shù),通過觀察、比較、分析得出自己的結(jié)論,這樣的效果更理想),通過觀察函數(shù)圖象的變化,學(xué)生在互相討論、教師點撥指導(dǎo)等反饋中,得出自己的結(jié)論,逐漸形成自己的知識體系,達到知識的重建。這有利于學(xué)生從實踐中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)思維能力。這樣,把學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來,主動地思考數(shù)學(xué)問題,真正體現(xiàn)了新課程的思想。
二、動態(tài)探究幾何圖形中的幾何規(guī)律
建構(gòu)主義理論不僅強調(diào)對教學(xué)任務(wù)的分析,更強調(diào)學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)。由于《幾何畫板》在運動過程中能保持圖形的幾何關(guān)系不變,隨時可以進行動態(tài)測算等特點,這就為認(rèn)識概念創(chuàng)設(shè)一個很好的“情景”,從而提示概念本質(zhì),改善認(rèn)知環(huán)境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,達到優(yōu)化教學(xué)過程和提高教學(xué)效果的目的。
如:探究“三角形中位線定理”時,可在課堂上畫一個(如下圖),分別取邊AB、AC的中點D、E,連結(jié)DE;接著用“度量”工具計算線段DE、BC的長度;∠ADE、∠ABC的度數(shù),利用“制表”工具分別制作兩個表格,《幾何畫板》就把這些數(shù)據(jù)顯示在屏幕上。當(dāng)拖動三角形的任意一個頂點或任意一邊時,數(shù)據(jù)隨之改變。然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的關(guān)系,并問“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”。
讓學(xué)生在這些數(shù)據(jù)中去尋找,去發(fā)現(xiàn),在學(xué)生的猜想和發(fā)現(xiàn)中得以驗證。這為學(xué)生認(rèn)識三角形的中位線及其性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、歸納等能力創(chuàng)設(shè)了極好的情景。同時,這些手段和方法的運用增強了課堂教學(xué)的民主性和課堂教學(xué)的互動性。
三、利用畫板工具實現(xiàn)圖形變換
初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的圖形變換,在《幾何畫板》中都能實現(xiàn)。《幾何畫板》提供了四種“變換”工具,包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射(即軸對稱)變換。并且能夠?qū)崿F(xiàn)在圖形變換的過程中,圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性。
如,教學(xué)軸對稱的性質(zhì)時,如下圖利用《幾何畫板》“運動”功能,我們先在課堂上演示圖形沿直線l的翻折變換過程(可以改變△ABC的形狀),讓學(xué)生認(rèn)識道△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線l對稱。接著讓學(xué)生探究軸對稱的性質(zhì),在學(xué)生充分觀察、思考、猜想的基礎(chǔ)上,此時再利用《幾何畫板》的“度量”工具驗證所猜想的性質(zhì)是否正確。
學(xué)生在歷經(jīng)觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想得出性質(zhì)的過程,能讓他們體會其中的艱苦,嘗試成功后的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣?！稁缀萎嫲濉奋浖樘剿魇綆缀谓虒W(xué)開辟了道路?？梢杂盟グl(fā)現(xiàn)、探索、表現(xiàn)、總結(jié)幾何規(guī)律,建立自己的認(rèn)知體系,使學(xué)生成為真正的研究者。
四、親歷操作過程,參與數(shù)學(xué)活動
蘇霍姆林斯基曾說過:“在人的心靈深處,有一種根深蒂固的需要,希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:知識不是通過教師傳授得到的,而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下,即在一定的社會環(huán)境下,借助于他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助,利用必要的學(xué)習(xí)資料、媒體,通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。所以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),需要學(xué)生主動觀察、探索來消化和理解,最終建立自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,《幾何畫板》就能為學(xué)生提供自主探究的平臺?！稁缀萎嫲濉返囊磺胁僮鞫贾豢抗ぞ邫诤筒藛螜趯崿F(xiàn),而無需編制任何程序。它(下轉(zhuǎn)第105版)(上接第104版)的制作工具少,制作過程簡單,學(xué)習(xí)掌握容易。因此,《幾何畫板》的易操作性為實現(xiàn)學(xué)生自主探索,掃清了技術(shù)上障礙。學(xué)生可以利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗,使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué),動手操作中學(xué)數(shù)學(xué),這是一種新的教學(xué)模式。老師負(fù)責(zé)學(xué)生的組織,指導(dǎo)學(xué)生研究問題,幫助學(xué)生學(xué)習(xí),成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者,學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)。
其實《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠遠不止這些,只要我們熟練掌握軟件功能,多去實踐,把它與數(shù)學(xué)教學(xué)有機地整合,就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮巨大的作用。
參考文獻:
[1]陶維林.《幾何畫板簡明教程》.清華大學(xué)出版社.
[2]李玉強.《幾何畫板培訓(xùn)教程》.
[3]李中恒.《4.03版幾何畫板實用范例教程》.清華大學(xué)出版社.
大學(xué)數(shù)學(xué)科技論文范文篇二
淺談“數(shù)學(xué)過程”之淺見
【摘要】如今，新課改提出三維教學(xué)目標(biāo)，其中“過程與方法”是一大亮點，數(shù)學(xué)課堂中如何認(rèn)識這一“過程”，如何改變解題教學(xué)和用 機械記憶和反復(fù)強化的方法進行以落實知識點為目標(biāo)的訓(xùn)練這一現(xiàn)象，真正地實現(xiàn)這一目標(biāo)，從而使數(shù)學(xué)成為技術(shù)的數(shù)學(xué)、成為 教育的數(shù)學(xué)、成為 文化的數(shù)學(xué)
【關(guān)鍵詞】過程數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教育不等同于傳授數(shù)學(xué)知識，它不僅給學(xué)生提供了一種科學(xué) 語言、一門知識，更應(yīng)當(dāng)是一種思想方法，是陶冶情操、訓(xùn)練心智的一種工具。數(shù)學(xué)學(xué)者何良仆曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)教育中重要的問題，不是教什么題材，而是教給學(xué)生更珍貴的東西——如何掌握題材。也就是說，數(shù)學(xué)教育中的價值不在于掌握數(shù)學(xué)知識，主要在于“數(shù)學(xué)過程”。
一、對“數(shù)學(xué)過程”的認(rèn)識
“數(shù)學(xué)過程”是一個有關(guān)數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)教育的核心概念。它主要是對一系列思維活動過程的概括，即：數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程;數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程;數(shù)學(xué)思想方法的探索及概括 總結(jié)過程，其本質(zhì)是以“抽象——符號變換—— 應(yīng)用”為核心的思維過程。即數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并用于現(xiàn)實生活這一根本，從最原始模糊而籠統(tǒng)的印象，豐富多彩的具體直觀形象，直到最終形成抽象的形式體系，嚴(yán)格的邏輯演繹推理，進而在解決問題中加以應(yīng)用，這就是數(shù)學(xué)過程數(shù)學(xué)過程是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的最基本、最有效的方法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個通過長期系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號感、邏輯性、空間觀念、 統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力的過程，它培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、科學(xué)方法、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力以及探究精神、創(chuàng)造精神和協(xié)作精神，使學(xué)生充分經(jīng)歷“數(shù)學(xué)過程”的磨礪，在知識、智力、品質(zhì)、情感、態(tài)度和價值觀等方面得到全面 發(fā)展，成為適應(yīng) 社會進步的高素質(zhì)人才。
二、教學(xué)中無“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的原因及弊端
如果學(xué)數(shù)學(xué)知識只為懂得某一知識的結(jié)論，而不了解事物發(fā)生、發(fā)展變化的過程，這樣的知識是殘缺不全的、是靜止的、孤立的知識。“數(shù)學(xué)過程”是數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在 聯(lián)系，是嚴(yán)密數(shù)學(xué)思維的必要環(huán)節(jié)，是知識內(nèi)化、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)鍵元素。只有掌握“過程”才能將各部分的知識融為一體，舉一反三，使學(xué)生的解題能力大大提高。
“數(shù)學(xué)是系統(tǒng)化了的知識。”數(shù)學(xué)的很多概念都蘊含了樸素的數(shù)學(xué)思想，基本上都來源于學(xué)生的生活 經(jīng)驗。應(yīng)該說，學(xué)生認(rèn)識這些樸素的思想應(yīng)該很容易，可事實上學(xué)生學(xué)習(xí)“課本上的數(shù)學(xué)”很困難。主要原因在于數(shù)學(xué)的學(xué)科定義高度抽象、概括，教材不易呈現(xiàn)其形成與發(fā)展的過程，它所呈現(xiàn)的是形式化的、冰冷的結(jié)果，教學(xué)如果從這些“冰冷”的形式開始，學(xué)生就不可能經(jīng)歷“火熱”的數(shù)學(xué)思考過程，直接學(xué)習(xí)現(xiàn)成的結(jié)論也不符合學(xué)生的認(rèn)知特點和思維水平
在有關(guān)概念、定理、法則教學(xué)時，有些教師似乎很少關(guān)注隱藏在其背后的豐富的數(shù)學(xué)過程知識，為了 考試，知識體系被簡單地肢解為一個個的知識點，強化題型覆蓋知識的作用，注重結(jié)論的使用和各種操作步驟記憶，用機械記憶和反復(fù)強化的方法進行以落實知識點為目的的訓(xùn)練，這樣我們的數(shù)學(xué)課堂成了解題教學(xué)，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度、價值觀等 心理傾向得不到相應(yīng)的發(fā)展。如果你認(rèn)真觀察比較教師發(fā)給學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題，不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)學(xué)題不只十分樣板，各學(xué)校所提供的數(shù)學(xué)題相當(dāng)劃一。原因顯然是緊扣考試，于是不同老師給學(xué)生的數(shù)學(xué)題都十分類似，對于考試的試題，我們看到學(xué)生經(jīng)年累月身處沒有多大變化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗空間，不難想象他們漸漸會形成機械化的數(shù)學(xué)觀，也會逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
究其原因主要有兩點：一是教者缺少追問學(xué)科概念的本質(zhì)，二是沒有真正了解學(xué)生的思維特點與已有的知識經(jīng)驗儲備。對于前者，我們強調(diào)教師追問為什么學(xué)習(xí)這些內(nèi)容、所學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心是什么、如何建立聯(lián)系;后者主要包括學(xué)生的生活概念、學(xué)生的思維水平與認(rèn)知特點及學(xué)生已有的知識儲備。當(dāng)教師對這兩個根源有深入的思考后就能設(shè)計出有過程的教學(xué)。
三、注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)
要能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用，教學(xué)中必須設(shè)計有過程的教學(xué)，這就要求我們的教師備課時關(guān)注數(shù)學(xué)概念形成、思想的本質(zhì)以及發(fā)展的歷史本源和原始動力，關(guān)注學(xué)生樸素的問題與思維過程，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別，利用思維沖突、質(zhì)疑與障礙使學(xué)生獲得高水平理解力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望與動機， 體會到創(chuàng)造的樂趣。
注重培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓學(xué)生在自主參與、合作探究中拓展 實踐思路，不斷享受成功的體驗，感受創(chuàng)造過程中的無限樂趣。比如在等差數(shù)列前n項公式中提出1+2+3+…+100=?讓學(xué)生去探索為什么高斯用(1+100)×100/2式子計算，從而真正理解等差數(shù)列前n項和公式的由來，注重這個“數(shù)學(xué)過程”，學(xué)生即使忘記公式，他也能推算出等差數(shù)列求和結(jié)論。
對于學(xué)生來說學(xué)數(shù)學(xué)更要注重“數(shù)學(xué)過程”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的重點應(yīng)放在對事物認(rèn)識的思考過程上，要理解和領(lǐng)會認(rèn)識過程，而不能為了應(yīng)付考試跳過對過程的認(rèn)識而直接記憶結(jié)論。我們要重結(jié)論，更要重過程，只有兩者共同結(jié)合才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體內(nèi)涵和思想，才能真正使學(xué)生掌握一個完整的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其中一個重點在于向老師學(xué)習(xí)如何科學(xué)地思考問題，以使自己的思維能力的發(fā)展建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自己的科學(xué)思維能力，使自己對知識的領(lǐng)會進入更高級的境界。
總之，當(dāng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了過程性目標(biāo)時，我們應(yīng)正視數(shù)學(xué)過程教學(xué)的價值，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，突出數(shù)學(xué)過程教學(xué)，讓學(xué)生在深刻體驗“數(shù)學(xué)過程”中提升數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【參考文獻】
[1]劉芮。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重過程知識。
[2]數(shù)學(xué)知識形成過程的教學(xué)策略及其案例分析。