基于期權(quán)的公司資本價值
【關(guān)鍵詞】期權(quán)理財、債務(wù)資本價值、權(quán)益資本價值
【摘要】本文通過期權(quán)理論中的等值理財理念，介紹了在期權(quán)理論下的公司資本價值的定位問題。分別將公司的所有權(quán)站在為債權(quán)人所有還是股權(quán)人所有兩個角度，具體分析了債務(wù)資本價值和權(quán)益資本價值是如何確定的。并指出了基于期權(quán)理論下的公司資本價值的判斷對比于傳統(tǒng)理論對公司資本價值判斷的不同和這種判斷的優(yōu)點(diǎn)。公司的資本價值由債務(wù)資本和權(quán)益資本兩者組成?；谄跈?quán)理論下對它們的理解不同于通常我們在會計和財務(wù)理念下的認(rèn)識，在這一新的思想的指引下，對資本價值會有一個全新的認(rèn)識。
一．基本理論
在解釋期權(quán)觀念下的公司資本價值前，有必要對期權(quán)的相關(guān)理論做一個介紹分析。
期權(quán)是一種選擇權(quán)，是以合約或合同形式存在的權(quán)利，期權(quán)持有人，即合同買方，通過支付期權(quán)購買費(fèi)（權(quán)利金）向合同賣方取得了一種權(quán)利，有權(quán)決定在未來某一時刻按約定價格向期權(quán)賣方買賣某種標(biāo)的物商品。
對資本價值的分析主要利用了期權(quán)的理財思想。所謂期權(quán)理財，是指利用期權(quán)的風(fēng)險控制思想，保留謀利的權(quán)利，分離清償?shù)牧x務(wù)，通過風(fēng)險轉(zhuǎn)移實現(xiàn)財務(wù)風(fēng)險控制。期權(quán)的財務(wù)功能在于實現(xiàn)風(fēng)險的轉(zhuǎn)移、套期謀利和價值定位。使用不同的策略可以實現(xiàn)期權(quán)的這些財務(wù)功能。
風(fēng)險轉(zhuǎn)移功能也就是套期保值功能，是通過“相等且相反”的原則建立對沖組合來實現(xiàn)套期保值的。它的資產(chǎn)保值思路是無風(fēng)險狀態(tài)可以通過資產(chǎn)權(quán)利與義務(wù)的分離來實現(xiàn)。套期謀利功能是將期權(quán)機(jī)制與期貨機(jī)制相結(jié)合，在鎖定風(fēng)險的基礎(chǔ)上，利用標(biāo)的物未來價格有利變動的機(jī)會，謀取可能的風(fēng)險報酬。價值定位功能是期權(quán)理財中最為重要的一個功能。期權(quán)執(zhí)行價格是供求雙方對標(biāo)的物商品未來價格的預(yù)計，是雙方達(dá)成的市場均衡價格，給現(xiàn)貨市場的商品價值定位提供了方向。而權(quán)利金的確定，為判斷資產(chǎn)所附屬權(quán)利的價值提供了衡量方式；也為如何把不確定性轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟(jì)價值提供了可行的思路。
期權(quán)思想中一個極為重要的觀念就是等值理財。這一觀念對本文中的公司資本價值解釋提供了重要的理論依據(jù)。期權(quán)理論下的資本價值等值理財中集合了規(guī)避風(fēng)險和延遲投資的思路，用等值理財恒等式可以表示出二者最終實現(xiàn)了一致的結(jié)果。
看漲期權(quán)價值+無風(fēng)險資產(chǎn)價值=看跌期權(quán)價值+風(fēng)險資產(chǎn)價值
恒等式左方表示了延遲投資的思想，右方表示了規(guī)避風(fēng)險的思想。這一恒等式在于說明持有現(xiàn)金（風(fēng)險資產(chǎn)）與買權(quán)多頭的組合，與持有風(fēng)險資產(chǎn)與賣權(quán)多頭的組合，具有等同的理財價值。二者既具有保險的功能，保持無風(fēng)險狀態(tài)，又具有投資的功能，把握投資的機(jī)會。將這一恒等式作變換后，即可獲得等值理財下的幾種典型理財思路。
1．避險理財。無風(fēng)險資產(chǎn)價值=股票價值+（看跌期權(quán)價值—看漲期權(quán)價值）=股票價值—（看漲期權(quán)價值—看跌期權(quán)價值）
即持有風(fēng)險資產(chǎn)與一個賣權(quán)多頭和一個買權(quán)空頭的組合，是一份無風(fēng)險資產(chǎn)的復(fù)制品。
2．套利理財?？礉q期權(quán)價值=（股票價值—無風(fēng)險資產(chǎn)價值）+看跌期權(quán)價值
即負(fù)債投資與一個賣權(quán)多頭的組合，是一份看漲期權(quán)的復(fù)制品。
3．價值定位理財。股票價值=無風(fēng)險資產(chǎn)價值+（看漲期權(quán)價值—看跌期權(quán)價值）。
即風(fēng)險資產(chǎn)價值由既定的無風(fēng)險價值和風(fēng)險行動的價值所組成，持有無風(fēng)險資產(chǎn)與一個在買權(quán)多頭和賣權(quán)空頭上的風(fēng)險行動的組合，是一份風(fēng)險資產(chǎn)的復(fù)制品
二．期權(quán)理論下的資本價值
建立了對期權(quán)理財思想的基本認(rèn)識后，就可以看看期權(quán)思想下的公司資本價值是如何建立的。對于權(quán)益資本價值和債務(wù)資本價值的定位，都可以分別從公司的全部資產(chǎn)歸屬于債權(quán)人還是股東所有兩個角度來分析。
（一）公司資產(chǎn)為債權(quán)人所有
1．權(quán)益資本價值
由無風(fēng)險對沖機(jī)制：無風(fēng)險資產(chǎn)價值=風(fēng)險資產(chǎn)價值—看漲期權(quán)價值，得到負(fù)債=資產(chǎn)—看漲期權(quán)價值。到期執(zhí)行價格E=債務(wù)到期償付額B，資產(chǎn)到期價格為V，看漲期權(quán)為Vs。權(quán)益資本=資產(chǎn)—債務(wù)資本=V—B。
這說明，公司舉債的結(jié)果，使股東無償?shù)墨@得了一個以債務(wù)到期償付額B為執(zhí)行價格的看漲期權(quán)。期權(quán)的到期日就債務(wù)的到期日。
即債權(quán)人擁有公司全部資產(chǎn)V，權(quán)益資本是一個執(zhí)行價格為債務(wù)到期額B的對V的看漲期權(quán)。權(quán)益資本價值=Vs
2．債務(wù)資本價值
債權(quán)人無權(quán)分享公司資產(chǎn)價值超過債券賬面價值的部分，而股權(quán)持有人也僅僅分享公司資產(chǎn)價值超過債券賬面價值的部分。就是說，債務(wù)持有人擁有公司的全部資產(chǎn) V，又賣掉了一個看漲期權(quán)Vs給股東，獲得了金額大小為債務(wù)利息的權(quán)利金，在期權(quán)到期日，即債務(wù)到期日，債務(wù)持有人將以債務(wù)到期償付額B的執(zhí)行價格將資產(chǎn)出售給股東。
這樣，債務(wù)資本的價值就等于公司總價值與出售看漲期權(quán)的組合。
債務(wù)資本價值=V—Vs
（二）公司資產(chǎn)為股東所有
1．權(quán)益資本價值
根據(jù)套利理財?shù)乃悸罚嚎礉q期權(quán)價值=股票價值—無風(fēng)險資產(chǎn)價值+看跌期權(quán)價值。即認(rèn)為負(fù)債投資與一個賣權(quán)多頭的組合，是一份看漲期權(quán)的復(fù)制品。
將權(quán)益資本價值看作是看漲期權(quán)價值。權(quán)益資本=資產(chǎn)—債務(wù)資本+看跌期權(quán)價值（Vp）=V—B+Vp。因此，權(quán)益資本可以看作是股東通過借入無風(fēng)險資產(chǎn)B擁有了公司的全部資產(chǎn)V，并從債權(quán)人手中獲得了一個執(zhí)行價格為債務(wù)到期償付額B的對V的看跌期權(quán)。
2．債務(wù)資本價值
根據(jù)避險理財?shù)乃悸罚簾o風(fēng)險資產(chǎn)價值=股票價值—看漲期權(quán)價值+看跌期權(quán)價值。又由無風(fēng)險的對沖機(jī)制：無風(fēng)險資產(chǎn)價值=證券價值—看漲期權(quán)價值。可以獲得債務(wù)資本價值=債務(wù)賬面價值+看跌期權(quán)價值。這里，股東擁有公司全部資產(chǎn)，債權(quán)人擁有了一項到期可以按履約價格B向債權(quán)人出售公司總資產(chǎn)。即債務(wù)資本價值=B—Vp。
債務(wù)到期時，當(dāng)資產(chǎn)價值V＞履約價格B時，股東會放棄行使賣權(quán)，債權(quán)人獲得了金額大小為利息的權(quán)利金。債務(wù)資本價值此時為B—Vp（Vp=0）；當(dāng)資產(chǎn)價值V＜履約價格B時，股東會行使賣權(quán)，債權(quán)人將以執(zhí)行價格B的金額購買公司資產(chǎn)，承受了B—利息大小的損失。此時，債務(wù)資本價值=B—Vp（Vp＞0）。
因此可以說，公司舉債的結(jié)果，使股東最壞的結(jié)果是沒有獲得任何超過無風(fēng)險價值的風(fēng)險價值部分，而不會承受公司資產(chǎn)低于無風(fēng)險價值部分的損失，這種損失全部由債務(wù)持有人承擔(dān)了。這一狀況正好解釋了現(xiàn)代公司理論中，股東所承擔(dān)的有限責(zé)任問題。
（三）公司總價值
公司的資產(chǎn)等于負(fù)債與所有者權(quán)益之和，因此公司資本就由債務(wù)資本和權(quán)益資本兩部分組成。
由等值理財恒等式：看漲期權(quán)價值+無風(fēng)險資產(chǎn)價值=看跌期權(quán)價值+風(fēng)險資產(chǎn)價值。
以及在將公司資產(chǎn)看作為股東所有的情況，權(quán)益資本=資產(chǎn)—債務(wù)資本+看跌期權(quán)價值。債務(wù)資本的價值=公司總價值—看漲期權(quán)的組合
Vs表示看漲期權(quán)價值，Vp表示看跌期權(quán)價值，B表示無風(fēng)險資產(chǎn)價值。V表示公司的總價值。可以得到Vs+B=Vp+V。即V=（B—Vp）+Vs。
為了更好的解釋這個理論，我們舉一個例子來說明
假定公司價值目前為8000萬元，債券面值3000萬元，無風(fēng)險利率10％，債券到期額3300萬元，債券到期時，公司價值可能為10000萬元（超過債券執(zhí)行價格），也可能為2000萬元（低于債券執(zhí)行價格），未來結(jié)果狀態(tài)如下分布：
現(xiàn)在價值 未來預(yù)期情況一 未來預(yù)期情況二
公司價值 8000 10000 2000
債券資本價值 Vb 3300 2000
權(quán)益資本價值 Vs 6700 0
利用無風(fēng)險套利技術(shù)，根據(jù)對沖關(guān)系式：
看漲期權(quán)價值=股票價值—無風(fēng)險資產(chǎn)價值
可以用A比例的公司資產(chǎn)和B比例的無風(fēng)險證券來復(fù)制公司股票：
公司股票的復(fù)制：10000A－1.1B＝6700
2000A－1.1B＝0
A＝0.8375B＝1523（萬元）
公司現(xiàn)在價值為8000萬元，則：
權(quán)益資本現(xiàn)在價值Vs＝8000×0.8375－1523＝5177（萬元）
債務(wù)資本現(xiàn)在價值Vb=8000-5177=2823（萬元）
這個計算結(jié)果說明：
第一，由于未來公司價值可能為2000萬元，低于債券執(zhí)行價格即債券到期值，該債券存在違約風(fēng)險，造成現(xiàn)在市場給債券較低的價值定位。（2823<3000萬元）
第二，股東借入了1523萬元，連同自己的資本5177萬元，共計6700萬元，占公司總資產(chǎn)的0.8375倍，其余的1300萬元由債權(quán)人投入，最終的結(jié)果是，股東投入5177萬元，債權(quán)人投入了2823萬元（1523萬元＋1300萬元）。
再利用無風(fēng)險套利為公司資本定價時，前提條件是必須知道它們的期末價值，也就是未來的結(jié)果分布，這也正是期權(quán)定價的特點(diǎn)。公司價值、權(quán)益資本價值和債務(wù)資本價值三個關(guān)聯(lián)對象中，只要知道任意一個對象的現(xiàn)值，利用對沖關(guān)系式的復(fù)制，就可以推斷其它對象的現(xiàn)在價值了。
三．意義
在以往的證券資產(chǎn)價值確定時，基于傳統(tǒng)的理論，都是采用了資產(chǎn)未來的現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)后的現(xiàn)值來進(jìn)行估價。對債券而言，這種價值的確定，既要考慮必要的報酬率和利息率，還要考慮計息期的長短和到期時間問題。這些純客觀的因素完全沒有考慮到處于市場主體地位的投資者的主觀感受，就不能很好的說明投資者對風(fēng)險的態(tài)度以及供求雙方對標(biāo)的商品的未來價格是如何相互博弈而獲得的。在股票的定價上也是類似的道理。定價的模型中，將必要的收益率和公司的股利作為定價的主要因素，而且，定價模型中潛在的是認(rèn)為將來公司必然是盈利和發(fā)展的。對于不利的情況分析就不足了。同樣，它也沒有很好的解釋在投資者的主觀感受下，供求的雙方是如何達(dá)到一致的。
而期權(quán)定價對于這個問題給出了有效的解決方法?；谄跈?quán)理論對公司資本價值的認(rèn)識可以幫助我們在資本市場上為股票和債券定價時獲得一個很好的價值定位依據(jù)。這種理論用于證券資產(chǎn)的定價可以使我們不再只是單純的去看待資產(chǎn)本身的獲利能力，更要從對資本的要求權(quán)來考慮證券資產(chǎn)的價值內(nèi)涵。
期權(quán)理論下資本定價只需要知道資本未來的結(jié)果分布，而不需要詳細(xì)的概率分布等就可以定價，這是期權(quán)定價的一個特點(diǎn)。只要知道了公司價值、權(quán)益價值和債券價值三者中任一個的現(xiàn)在價值，就可以利用對沖關(guān)系式的復(fù)制技術(shù)去推斷其他對象的現(xiàn)在價值了。
傳統(tǒng)的證券定價中，債券價值與股權(quán)價值是相分離的。而基于期權(quán)理論的資本定價模型考慮了估價資本資產(chǎn)與其他資本資產(chǎn)的相關(guān)性，把估價對象資本置于公司總資本的整體中考察，認(rèn)為一類資本的價值變動必然會引起另一類相關(guān)資本的價值變動。這是期權(quán)理論下資本價值的一個顯著特點(diǎn)。
期權(quán)理論中避險理財?shù)仁官Y產(chǎn)價值不會下降，能夠套期保值的同時還具有保險和投資的功能。這并不是說沒有風(fēng)險的存在了。事實上，通過高于或低于執(zhí)行價格的狀況，已經(jīng)充分考慮了未來收益的不確定性了。
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