高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

高三學(xué)生很快就會(huì)面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對(duì)重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對(duì)于沒有社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，無疑是個(gè)困難的選擇。下面小編為大家?guī)?a href='http://regraff.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理，希望對(duì)您有所幫助!

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：

(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

3、直線方程

點(diǎn)斜式：

直線斜率k，且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

高三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、圓柱體：

表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體：

表面積：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

3、正方體

a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3

4、長(zhǎng)方體

a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S—底面積h—高V=Sh

6、棱錐

S—底面積h—高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積

h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr

S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)

11、直圓錐

r—底半徑h—高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

15、球臺(tái)

r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高

V=πh(2D2+d2)/12，(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)