高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（最新）

高三學(xué)生很快就會面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對于沒有社會經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，無疑是個困難的選擇。如何度過這重要又緊張的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來著手!下面小編為大家?guī)?a href='http://regraff.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，希望對您有所幫助!

高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的確定性、互異性、無序性。

2. 中元素各表示什么?

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性質(zhì)：

(3)德摩根定律：

4. 你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)

的取值范圍。

5. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?

(互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

6. 對映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?

(一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。)

7. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?

(定義域、對應(yīng)法則、值域)

8. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?

9. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?

10. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎?

11. 反函數(shù)存在的條件是什么?

(一一對應(yīng)函數(shù))

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

12. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;

13. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?

(取值、作差、判正負(fù))

如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?)

高三數(shù)學(xué)背誦方法

1. 表格記憶法

有些知識借助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般形式、通項(xiàng)公式an、前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注意事項(xiàng);指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);反三角函數(shù)的定義、圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;最簡三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。

有些數(shù)學(xué)題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡。例如，用列表法解乘積或分式不等式，解含絕對值符號的方程或不等式，計算多項(xiàng)式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)該提倡。4. 聯(lián)想記憶法

對新知識可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識，用類比的方法來幫助記憶。例如：高次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可以類比二次方程的韋達(dá)定理來幫助記憶;一元n次多項(xiàng)式的因式分解定理可以類比二次三項(xiàng)式因式分解定理來幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解法也可以用聯(lián)想的方法幫助記憶。

2. "四多"記憶法

要使記憶對象經(jīng)久不忘，一般來說要經(jīng)過多次反復(fù)的感知。“四多”即多看、多聽、多讀、多寫。特別是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對某組公式單純抄寫四次，乙對同組公式抄寫兩次然后默寫(默寫不出時可看書)兩次，實(shí)驗(yàn)證明，乙的記憶效果優(yōu)于甲。

3. 靜心記憶法

記憶要從平心靜氣開始，根據(jù)一定的記憶目標(biāo)，找出適合于自己學(xué)習(xí)特點(diǎn)的記憶方法。比如記憶環(huán)境的選擇就因人而異。有人覺得早晨記憶力好;有人感到晚上記憶力好;有人習(xí)慣于邊走邊讀邊記;有人則要在安靜的環(huán)境下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶，都必須保持“心靜”。心靜才能集中注意力記憶，心靜才能形成記憶的優(yōu)勢興奮中心，記憶需從靜始!

高三數(shù)學(xué)備考計劃

根據(jù)問題找到合適的方法學(xué)習(xí)

主要根據(jù)期中考試的成績分成幾類，說明共性問題。期中考試成績分為四檔：60分以下，60-90分，90-120分，120分以上。

1.期中成績在120分以上的學(xué)生，學(xué)習(xí)類型屬于輕松型和主動型，平時學(xué)習(xí)鞏固好基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)中注意易錯點(diǎn)，多積累。

這部分學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)竅門，可以平時做些拔高題目，提升解決綜合問題的能力。

如果想通過競賽走自招的話，建議從高一就開始準(zhǔn)備。自主招生需要一些競賽和榮譽(yù)，所以建議找一些專門的老師去學(xué)習(xí)競賽知識。

2.期中考試在90-120分的學(xué)生，學(xué)習(xí)方法是沒有問題的，學(xué)習(xí)主動性也是有的。但是應(yīng)該警惕變成隨遇而安型，滿足型，千萬不要松懈下來。但是分?jǐn)?shù)在這一檔的原因可能是：

(1)計算能力差，會做的題目做不對，經(jīng)常審錯題目，對知識點(diǎn)和規(guī)律在做題時稍一馬虎就全盤皆輸。所以這樣的同學(xué)要記住，全做了不一定比做一個對一個的分?jǐn)?shù)高。平時做題注意正負(fù)號，注意括號乘法，不要想當(dāng)然，千萬不要口算心算。

(2)做題速度慢，導(dǎo)致后邊會做的問題沒有做，像這種平時要注意限時訓(xùn)練，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的量，然后通過大量練習(xí)+定期總結(jié)去提升做題速度。

(3)眼高手低型，就是覺得題目一看都會，但是一做題目就會出現(xiàn)做錯、做不全對的情況，出現(xiàn)這種問題的同學(xué)一般是初中學(xué)的比較好，或者有點(diǎn)自信過了頭。要解決的話需要明白高中數(shù)學(xué)做題要一心一意，不能有雜念。平時不能覺得會就不做了，會做不代表能做對，會做不一定能寫出來。所以需要踏踏實(shí)實(shí)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，去做題目，一定要把練習(xí)落實(shí)在筆頭上。

3.成績在60-90分的學(xué)生，一般是學(xué)習(xí)方法是有問題的，如果得不到及時糾正的話，容易變得信心、毅力不足。

這一分?jǐn)?shù)段的同學(xué)一旦開始努力，只要方法對了，其實(shí)成績還是很好提升的，當(dāng)然也可以根據(jù)特點(diǎn)去選擇一對一補(bǔ)課，或者專門的補(bǔ)習(xí)班。

4.期中成績在60分以下的學(xué)生，基本上沒有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，上課聽不懂，題也不太會做。

這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，經(jīng)常出現(xiàn)遇到不會的問題不去問的情況。數(shù)學(xué)最怕這樣，問題攢多了，就不知道該如何問，不知道如何下手，有的同學(xué)住校，不敢問老師，也不敢問同學(xué)。

疑問越來越多，到后來都聽不懂，這是惡性循環(huán)，所以這個是肯定要改正的。

所以這部分同學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法還沒有掌握，并且沒有在中考后的暑假及時掌握高中的數(shù)學(xué)特點(diǎn)，沒有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，更需要外部老師的幫助的，比如輔導(dǎo)班，一對一等。