2023年高考數(shù)學試卷(天津卷)帶答案

2023年高考數(shù)學試卷(天津卷)帶答案【完整版】

數(shù)學學科給予人們的不僅是知識,更重要的是能力,這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。下面小編為大家?guī)?span>2023年高考數(shù)學試卷(天津卷)帶答案，希望對您有所幫助!

2023年高考數(shù)學試卷(天津卷)帶答案

怎樣學好高中數(shù)學

著名數(shù)學大師陳省身說過：“數(shù)學就是好玩”。的確，對喜愛數(shù)學的人來說，數(shù)學真的“好玩”。但許多學生卻認為，數(shù)學不好“玩”，因為數(shù)學難學，尤其是高中數(shù)學就更難學。為了幫助學生學好高中數(shù)學，筆者結(jié)合多年來經(jīng)驗進行分析和研究，談?wù)勅绾螌W好高中數(shù)學。

1.了解高中數(shù)學的特點

有些同學認為，高中數(shù)學與初中數(shù)學一樣，只要上課認真聽講，課后認真完成作業(yè)，就一定能學好數(shù)學。其實不然，高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，有著本質(zhì)的區(qū)別。

1.1高中數(shù)學注重能力培養(yǎng)。初中數(shù)學，更多的是注重對知識的傳授，而高中數(shù)學知識多、內(nèi)容難、結(jié)構(gòu)緊湊，更加注重對知識形成、產(chǎn)生和發(fā)展的歷程的體驗。高中數(shù)學的邏輯性更強，需要的能力更高。高中數(shù)學倡導的是積極主動、勇于探索的學習方式，注重對學生能力的培養(yǎng)。

1.2高中數(shù)學學習需要記憶。數(shù)學的學習雖然不是刻意去死記硬背，但也需要記憶，只不過這種記憶的方式，可以是通過一些練習來達到目的。高中數(shù)學的學習，對定義、公式、定理、公理等知識要記;對一些重要的結(jié)論也要記;常用的一些數(shù)據(jù)還要記;典型的題目更要記。只有多記、記住，解決問題的時候才可以熟能生巧。盡管這些記憶不是去背，但至少要讓它們在大腦中留下很深刻的影像。

2.注重學習方法

2.1要超前自學。超前自學，才知道教師上課所講內(nèi)容的重點和難點，聽課也才有主次之分。為此，筆者做過一次實驗，故意將某一知識小點講錯，結(jié)果，學生的練習全都做錯。因為他們沒有課前自學，常常是教師講什么，就學什么，完全是被動接受，即使是教師講錯了，也不知道。對數(shù)學的自學，不應(yīng)當作一種任務(wù)，敷衍了事，而應(yīng)帶著一種目的，細細閱讀。通過課前自學，對定義、性質(zhì)等新知識要盡可能記住;對公式、定理、結(jié)論等的推導，要盡可能知其所以然;對例題的解答要逐步細看，對課本后的練習和習題要認真地做一做，同時，對那些看不懂的知識和做不來的題目，應(yīng)該作上記號，以便在上課的時候，能帶著問題聽課，做到有目的的聽課。

2.2要有學習記錄。有些學生認為，上數(shù)學課只需聽一聽，看一看，然后做一做練習就可以了。其實不然，數(shù)學的學習也需要作一些筆記，尤其是教師對知識的評注、強調(diào)或補充等，都應(yīng)作好記錄。對教師所列舉的典型的題目，或求解方法獨特的題目也應(yīng)做好記錄，以便于能做到及時的復習鞏固。

準備一個糾錯本，也就是將每一次考試或練習中的典型題目，或者是經(jīng)常做錯(包括做不對和方法性錯誤)的題目進行收集、整理，以便于及時糾錯。

還要有一個學習心得本，也就是在數(shù)學的學習或解題過程中，將自己所發(fā)現(xiàn)的、較好的解題方法或經(jīng)驗記錄下來，以體驗成功，進而激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣。

2.3要正確對待做作業(yè)。有些同學做數(shù)學作業(yè)，完全是為了完成教師布置的任務(wù)，因而，馬虎的、抄襲的現(xiàn)象都較為普遍。學生根本沒有意識到，做作業(yè)是自身學習的需要，是以掌握知識和方法為目的。事實上，做作業(yè)是對所學知識的鞏固，是對掌握知識情況的檢查。

2.4解題要多進行反思。荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：反思是一種重要的數(shù)學活動，是數(shù)學思維活動的核心和動力。解題之后應(yīng)反思：①成功求解用了哪些知識，關(guān)鍵又是什么;②每個條件的作用是什么，是否有隱含條件;③是否還有別的求解方法，在這些方法中，誰優(yōu)誰劣;④題目是否還可變化，包括對條件和結(jié)論的改編等。

3樹立信心，克服“怕”的心理

“怕”，在學生的數(shù)學學習中較為普遍。有些同學怕應(yīng)用題，有些同學怕幾何證明題，有些同學怕繁瑣的計算題，有些同學怕教師，有些同學怕回答問題，有些同學怕考試，等等。有些學生即使在數(shù)學的學習上存在問題，也從不主動問別人，怕別人說自己笨，寧愿不懂裝懂。怕，自然是影響學習的心理障礙，使人缺乏必需的動力和信心。高中數(shù)學的學習，必須要克服“怕”的心理，樹立學好數(shù)學的信心。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“學習首要的任務(wù)是消除自卑，建立自信，因為自卑是成功的絆腳石，自信心則是學習成功的第一要訣”?？朔W習中的“怕”，一方面要正確面對高中數(shù)學學習中的困難;另一方面要多做相應(yīng)的練習，要多與教師溝通，多與同學交流，遇有不懂的問題，要主動請教，力求使自己真正弄懂。

4要有良好的應(yīng)試素質(zhì)

良好的應(yīng)試素質(zhì)，也是高中數(shù)學學習所必備的要素之一。因為掌握知識情況的好壞，還是需要通過考試來檢查。好成績的取得歸根結(jié)底還是取決于對知識和方法掌握的熟練程度。常見的學生考試中不良現(xiàn)象主要有：考試心理緊張，導致過失性失誤較多;考試慢條斯理，沒有時間觀念;遇有做不來的或者沒見過的題目，不冷靜，比較慌張，等等。事實上，每一次考試總有一些題目是基礎(chǔ)的，即使是難題也總有一些較為基礎(chǔ)性的問題。只要學好了基礎(chǔ)知識，解答好這些基礎(chǔ)性問題是完全有可能的。因此，學生必須養(yǎng)成在考試中力爭多得分，得高分的意識。懂得答題的技巧和策略，對培養(yǎng)良好的應(yīng)試素質(zhì)是很有益處的。

總之，數(shù)學的學習，需要的是平時的訓練和積累，而不是急于求成。數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，要立足于課本，夯實基礎(chǔ)，切忌好高騖遠。

高考數(shù)學的十大考試技巧

一、提前進入“角色”

高考前一個晚上睡足八個小時，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區(qū)，一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”--讓大腦開始簡單的數(shù)學活動，進入單一的數(shù)學情境。如：

1.清點一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身分證、準考證等)。

2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”.

3.最后看一眼難記易忘的知識點。

4.互問互答一些不太復雜的問題。

二、精神要放松，情緒要自控

最易導致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時保持心態(tài)平衡的方法有三種：

①轉(zhuǎn)移注意法：避開臨考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學模擬考試的評講課上，或轉(zhuǎn)移到對往日有趣、滑稽事情的回憶中。

②自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。

③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，(最好默念幾遍：“阿彌陀佛”呵呵，還真的管用)如此進行到發(fā)卷時。

三、迅速摸透“題情”

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：

1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會穩(wěn)定)。

2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

3.做到三個心中有數(shù)：對全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于三角題，哪些屬于綜合型的題。

通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。

四、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防“大意失荊州”.面對偏難的題，要耐心，不能急?？荚嚾潭家_定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。

五、三先三后

在通覽全卷、并作了簡單題的第一遍解答后，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實的黃金季節(jié)了。實踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實施“三先三后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。

1.先易后難。就是說，先做簡單題，再做復雜題;先做A類題，再做B類題。當進行第二遍解答時(通覽并順手解答算第一遍)，就無需拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實際，跳過啃不動的題目，從易到難。

2.先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，以使時間不足時少失分;到了最后十分鐘，也應(yīng)對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

3.先同后異。就是說，可考慮先做同學科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。一般說來，考試解題必須進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，思考必須進行代數(shù)學科與幾何學科的相互換位，必須進行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍。

六、一慢一快

就是說，審題要慢，做題要快。

題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學含義等各方面真正看清題意。解題實踐表明，條件預示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預告需知并誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的.信息，這一步不要怕慢。

七、分段得分

對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”--踩上知識點就得分，踩得多就多得分。

鑒于這一情況，高考中對于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實為一種高招兒。其實，考生的“分段得分”是高考“分段評分”的邏輯必然?！胺侄蔚梅帧钡幕揪袷?，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

八、以快為上

高考數(shù)學試卷共有22個題，考試時間為兩個小時，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”一般，客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4∶6.

九、立足中下題目，力爭高水平

平時做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個別的同學能交滿分卷，因為時間和個別題目的難度都不允許多數(shù)學生去做完、做對全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學生能拿下這些題目，實際上就是數(shù)學科打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。

十、立足一次成功，重視復查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷

答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。

高考數(shù)學答題技巧

一、歷年高考數(shù)學試卷的啟發(fā)

1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向;

(很多無規(guī)律的公式大家是不是都容易記混呢?如果你也有類似的困擾，也許高考數(shù)學知識點公式定理記憶口訣能幫的到你~)

2.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問要使用前問的結(jié)論。如果前問是證明，即使不會證明結(jié)論，該結(jié)論在后問中也可以使用。當然，我們也要考慮結(jié)論的獨立性;

3.注意題目中的小括號括起來的部分，那往往是解題的關(guān)鍵;

二、答題策略選擇

1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而數(shù)學卷上顯得更為重要。

一般來說，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答;

2.選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準確。切記不要“小題大做”，具體方法點擊鏈接查看......

注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的已知條件與問題的聯(lián)系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分，但寫了就可能得分，拿分技巧

三、答題思想方法

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

具體方法步驟詳解：

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

例題：方程sinx=lgx的根的個數(shù)為：( )

A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。

如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是……

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法。

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5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法

6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復不遺漏。

7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點)。

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;回憶橢圓離心率公式：回憶雙曲線離心率公式;。

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題。

13.導數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點是否在曲線上

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略

15.絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義。

16.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移用坐標系轉(zhuǎn)化為口訣平移就可以了。

17.關(guān)于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關(guān)于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

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