雞兔同籠5篇教案實(shí)例

由于生活中有很多的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與“雞兔同籠”的數(shù)量關(guān)系相類似,而這些問(wèn)題都可以通過(guò)“雞兔同籠”的解題思路得到有效地解決,下面給大家?guī)?lái)一些關(guān)于雞兔同籠心得，希望對(duì)大家有所幫助。

雞兔同籠心得1

在磨課中我上的是雞兔同籠問(wèn)題，本節(jié)課我安排用三種方法解決雞兔同籠問(wèn)題，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),不僅讓學(xué)生感受到了先輩們的聰明才智,而且體會(huì)到解題策略的多樣性以及其中蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)能力。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“列表法”解決問(wèn)題,滲透了函數(shù)的思想和方法;用“算術(shù)法”解決問(wèn)題,滲透了假設(shè)的思想和方法等等?？傊?本節(jié)課以數(shù)形結(jié)合為探究基礎(chǔ),以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式,以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段,巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即數(shù)學(xué)算式,從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。反思這節(jié)課的教學(xué),我有如下一些感受: 第一,先“猜想”再“列表”是探究“雞兔同籠”問(wèn)題的有效方法。讓學(xué)生自己先獨(dú)立完成，采用探究法，探究的目的不只是為了得到探究的結(jié)果,更是為了強(qiáng)調(diào)過(guò)程,因此對(duì)學(xué)生進(jìn)行合適的引導(dǎo)對(duì)于在有限的時(shí)間內(nèi)確保探究的順利展開(kāi)非常重要。

第二,用數(shù)形結(jié)合的方法探究假設(shè)法是理解算法算理的重要手段。數(shù)形結(jié)合是把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái),在解題方法上相互轉(zhuǎn)化,使問(wèn)題化難為易,化繁為簡(jiǎn),從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。由于“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材六年級(jí)上冊(cè)中,對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)更是不容易,為了幫助學(xué)生理解算法算理,我將抽象的算式溶入到直觀形象的圖形之中,并通過(guò)數(shù)形結(jié)合一步一步地引導(dǎo)進(jìn)行推理,幫助學(xué)生理解假設(shè)法的思維過(guò)程,由于非常直觀形象,所以學(xué)生理解得比較透徹,真正達(dá)到了知其然又知其所以然的目的。

第三,綜合思考,完善整體思路,有利于實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在學(xué)生理解了假設(shè)法的算法和算理之后,為了讓學(xué)生完善整體解題思路,提高思維含量,我與學(xué)生又進(jìn)行了如下的交流和互動(dòng)。 第四,注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用,有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。真正的理解是學(xué)以致用,知識(shí)只有在應(yīng)用中才能更好地體現(xiàn)它的價(jià)值。通過(guò)這一部分的實(shí)際應(yīng)用,使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題—— 雞兔同籠問(wèn)題,還能解答我們身邊的實(shí)際問(wèn)題,拓寬了學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,掌握解決這一類問(wèn)題的方法。從而讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 在磨課中我們按照計(jì)劃、備課、上課、評(píng)課、反思五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行磨課，步步到位并且相互探討。通過(guò)磨課不僅讓我對(duì)雞兔同籠這節(jié)知識(shí)點(diǎn)完全掌握。對(duì)教材吃透。也使我對(duì)磨課充滿了信心。對(duì)教育充滿了，在今后的教育生涯中我要不斷探索、積極進(jìn)取

雞兔同籠心得2

我有幸參加了區(qū)教研室舉行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，聽(tīng)了李麗老師的一堂“雞兔同籠”的課，以及中學(xué)老師和各位教研主任的點(diǎn)評(píng)，使我深刻地感受到了數(shù)學(xué)課堂的藝術(shù)化、生活化，大家對(duì)教材的鉆研都有著獨(dú)到的見(jiàn)解，通過(guò)聽(tīng)課，我學(xué)到了很多新的教學(xué)方法和教學(xué)理念。

本堂課李麗老師借助我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，在具體過(guò)程中教師主要讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，理解雞兔同籠問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試用“猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法”等不同的方法去分析和解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，為了讓學(xué)生能夠更理解雞兔同籠的計(jì)算過(guò)程，李老師在課中把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?”讓學(xué)生先是理解好題目的意思，然后再進(jìn)行主觀猜測(cè)，之后一起進(jìn)行驗(yàn)證，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性，教師很好的起到了引導(dǎo)者、合作者和組織者的作用。

在整堂課中，李老師還做到了三個(gè)到位：首先引導(dǎo)到位，猜想、假設(shè)、體驗(yàn)過(guò)程，情境創(chuàng)設(shè)都很到位，對(duì)學(xué)生采取追問(wèn)式的方法，多問(wèn)為什么;其次學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和小組合作到位，讓小組成員互相復(fù)述，達(dá)到鞏固加深理解的目的。但是在此過(guò)程中學(xué)生缺乏動(dòng)手操作，直觀認(rèn)識(shí)會(huì)少一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生嘗試畫(huà)圖法、擺一擺，親自感知少了的10只腳去了哪里，效果可能會(huì)更好一些;最后李老師的語(yǔ)言規(guī)范性到位，抑揚(yáng)頓挫，真實(shí)不作秀。

通過(guò)這次活動(dòng)，我開(kāi)始反思自己的教學(xué)，一堂好的課教師的引導(dǎo)起著非常重要的作用，首先教師要精心備課，對(duì)這一堂課的整體框架要構(gòu)建得當(dāng)。重視問(wèn)題設(shè)計(jì)和提問(wèn)的價(jià)值，重視獨(dú)立思考和課后反思，重視練習(xí)課和復(fù)習(xí)課。把提問(wèn)時(shí)學(xué)生可能想到的地方先提前考慮到，這樣在課堂上即使出現(xiàn)了問(wèn)題也能隨機(jī)應(yīng)變。教師要把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，要大膽放手，不僅要思想上放手，更要在學(xué)生的行動(dòng)上放手，讓更多的學(xué)生動(dòng)起來(lái)。尊重和傾聽(tīng)學(xué)生的想法，留更多的時(shí)間和空間讓學(xué)生多說(shuō)多動(dòng)手。

總之，平時(shí)一定要多學(xué)習(xí)新課改理念，認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材，積極參加教科研活動(dòng)，提高自己的業(yè)務(wù)水平、授課能力，多聽(tīng)老教師的課，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中取得好成績(jī)。

雞兔同籠心得3

一節(jié)好的公開(kāi)課，就像一件精美的藝術(shù)品，離不開(kāi)工匠的精雕細(xì)琢，今天我校張夢(mèng)云老師的課，就為我們展示了她解析教學(xué)的深厚功底，以及過(guò)硬的課堂掌控能力。

首先，張老師課前準(zhǔn)備充分，課前引導(dǎo)詳盡，課后設(shè)計(jì)理念頭頭是道，讓人受益匪淺。雞兔同籠問(wèn)題一直是小學(xué)階段的難點(diǎn)，學(xué)生難理解，難掌握，難運(yùn)用。張老師在課堂上運(yùn)用多媒體課件教學(xué)，直觀形象，由淺入深，由易到難，引導(dǎo)學(xué)生步步了解多種解題方法，有列表法，假設(shè)法，抬腿法等。讓學(xué)生深切了解了雞兔同籠的理念，學(xué)生再解決問(wèn)題時(shí)很輕松。

其次，張老師的課堂定位很好，首先她是一個(gè)組織者，負(fù)責(zé)把學(xué)生召集到一起討論雞兔同籠，讓大家各抒己見(jiàn)，交流其中的變化規(guī)律;組織大家談?wù)劷鉀Q問(wèn)題的方法，這些方法有巧妙性的，有規(guī)律性，在交流中碰撞出思維的火花。她又是一個(gè)引導(dǎo)者，設(shè)置的每一個(gè)問(wèn)題都很巧妙，具有啟發(fā)性，比如“雞兔的只數(shù)分別于與他們的腿數(shù)有關(guān)系?”“頭數(shù)不變，腿數(shù)不一樣?”又引導(dǎo)學(xué)生觀察表格“雞兔各自只數(shù)的變化會(huì)引起腿數(shù)的怎樣變化?”讓學(xué)生了解每種方法的特點(diǎn)和聯(lián)系等。第一個(gè)問(wèn)題都是解決下一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，給人一種層層遞進(jìn)的感覺(jué)，學(xué)生沿著這條線逐步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

然后，與其說(shuō)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)，更不如說(shuō)是在“搞研究”。張老師為孩子們創(chuàng)設(shè)一種‘研究性，學(xué)習(xí)氛圍，讓他們盡情發(fā)揮。整個(gè)過(guò)程老師并沒(méi)有刻意去教，而是放手讓孩子大膽嘗試，汲取別人的經(jīng)驗(yàn)，選擇性地學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步完善自己的想法，使自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得以提升。

老師雖然只是展示一節(jié)課，卻能反映出老師的功力，這功力源于什么?應(yīng)該源于老師的智慧，源于不斷的積累和思考吧!

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雞兔同籠心得4

本課意圖： 以文化歷史為背景，雞兔同籠問(wèn)題為主線，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)假設(shè)法、方程，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)雞兔同籠。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

3.了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

4.了解一些中國(guó)歷史文化，使學(xué)生體會(huì)中國(guó)五千年璀璨的歷史文化。

課前談話：

1.猜老師的年齡。

2.猜手里的珠子數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)文化。

1.談話：聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎?

2.引入：在1500年前，在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上記載了這樣一道題(出示課件)。

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?(師讀)

3.學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只?

4.化繁為簡(jiǎn)：

1500年來(lái)，雞兔同籠問(wèn)題一直是人們感興趣的問(wèn)題，這問(wèn)題到底有什么樣的魅力呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題(揭題)。

我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡(jiǎn)，把數(shù)字改小些。

(出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只?)

二、解決問(wèn)題，體會(huì)策略的多樣性

1.提問(wèn)：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息?

預(yù)設(shè)：雞和兔共8只，共有22只腳;每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。

2.猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔?你是根據(jù)哪個(gè)條件猜測(cè)的?

3.雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些?最多有幾只腳?最少有幾只腳?

用什么辦法可以將我們的猜測(cè)展現(xiàn)出來(lái)，既不重復(fù)也不遺漏?(引出列表)

4.列表法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生在答題紙上按順序自主嘗試。【教師在黑板上列表格?！?/p>

(2)反饋交流。提問(wèn)：仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)將你的想法跟同桌相互交流下。

兔012345678

雞876543210

腳161820222426283032

預(yù)設(shè)：

①?gòu)淖笸铱?，兔子?只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。

②從左往右看，兔的數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會(huì)增加2只。(換句話：把雞換做兔……)

追問(wèn)：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數(shù)只增加2只呢?

③兔子和雞的總數(shù)不變

④如果腿要減少2條，應(yīng)該將1只兔換成1只雞;腿要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。

(3)小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來(lái)，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來(lái)，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來(lái)嗎?那應(yīng)該怎樣列舉?

3.除了列表法，還有其他不同的方法嗎?自主解答。先獨(dú)立思考，把你想到的方法寫(xiě)下來(lái)，再組內(nèi)交流。

4.反饋。預(yù)設(shè)：

(1)假設(shè)。

A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16(只)22-16=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)

B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32(只)32-22=10(只)10÷2=5(只)8-5=3(只)

(2)方程。

(3)畫(huà)圖。

(4)砍腳法。

5.學(xué)生解釋步驟。

6.溝通聯(lián)系。

師：追問(wèn)：假設(shè)全是雞，算出來(lái)的為什么先是兔呢?同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。

●假設(shè)全是雞

①第一步“8×2=16”表示什么意思?相當(dāng)于表格中的哪一列?

②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢?(就會(huì)少算兩條腿)

③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會(huì)少了6條腿?(主要讓學(xué)生說(shuō)出每孩子雞比兔少2條腿。)

●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來(lái)解釋。

7.列方程。

(1)對(duì)照表格以及算式，提出：仔細(xì)觀察算式，你發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒(méi)變?

板書(shū)：1×4+7×2=18

2×4+6×2=20

3×4+5×2=22

(2)追問(wèn)：那兔子若是X只，那么雞會(huì)有幾只?這種解設(shè)是根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)確定的?(聯(lián)系方程式)

(3)質(zhì)問(wèn)：4X表示什么?2×(8-X)表示什么?整條等式根據(jù)怎樣的等量關(guān)系做的?它是根據(jù)哪個(gè)條件來(lái)確定的?

(4)師生共同演示解答過(guò)程。

7.小結(jié)并過(guò)渡。這些方法有什么共同的地方?

8.用你喜歡的方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問(wèn)題?

(1)出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?(做完的同學(xué)看看是否有誰(shuí)需要你的幫助)

(2)指名板演，并集中說(shuō)說(shuō)每步的意思。

三、應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。

1.雞兔同籠變式題(龜鶴同游)

2.小結(jié)并延伸：你覺(jué)得雞兔同籠有趣的地方在哪里?它的魅力在哪里?

①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺(jué)得魅力還大嗎?為什么?

②雞兔同籠的問(wèn)題，就一定是2只腳和4只腳嗎?還可以是多少只?

3.變式。

①自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少?gòu)?

追問(wèn)：這里的“雞”指什么?這里的“兔”指怎樣的怪兔?能把題目改編成類似雞兔同籠的問(wèn)題么?

③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。

四、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么?

雞兔同籠心得5

有趣的數(shù)學(xué)題可以鍛煉小朋友的大腦，下面為大家分享了三年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)日記，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助!

許多同學(xué)怕上奧數(shù)課，因?yàn)橐坏赖离y纏的奧數(shù)題會(huì)搞得人頭昏腦脹。而我對(duì)它卻“情有獨(dú)鐘”，覺(jué)得“風(fēng)景這邊獨(dú)好”。平時(shí)的課堂老師單調(diào)重復(fù)得比較多，讓人乏味。每次奧賽課卻給我?guī)?lái)新鮮感，讓我學(xué)到許多課內(nèi)無(wú)法學(xué)到的知識(shí)，許多平時(shí)難以解決的思考題，在這里都能迎刃而解。

今天的一堂課，又讓我感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。老師教我們用“雞兔同籠”法解題，其中一道題是這樣寫(xiě)的：

3頭牛和8只羊共吃青草42.5千克;8頭牛和23只羊一天吃共青草117.5千克，如果一頭牛一天吃草的千克數(shù)是一只羊的3倍，那一只羊一天吃草多少千克?

老師問(wèn)：“這道題誰(shuí)會(huì)解答?”我舉手了，但老師沒(méi)發(fā)現(xiàn)，自己講解了：“其實(shí)這道題蠻簡(jiǎn)單的。我們由3頭牛和8只羊一天共吃草42.5千克，可知3×3頭牛和8×3只羊一天可吃……”老師的解答步驟共有4步，而我想的才用了3步。老師講完后，我說(shuō)：“老師，我只要用3步就能解決問(wèn)題?！崩蠋熣f(shuō)：“那你說(shuō)一說(shuō)你的解法?！蔽艺f(shuō)：“條件里說(shuō)一頭牛一天吃的草是羊一天吃草數(shù)的3倍，我把牛轉(zhuǎn)化成羊來(lái)算后，3頭羊就轉(zhuǎn)化成3×3只羊，一共有9+8=17只羊，用3頭牛和8只羊一天吃草的總量42.5÷17=2.5千克，求出每只羊每天吃草2.5千克了。”老師笑著說(shuō)：“對(duì)，安婷的解題方法叫作替代法，用在這道題上使解答很簡(jiǎn)便，大家以后要向她學(xué)習(xí)這種不斷求新的學(xué)習(xí)態(tài)度，不要只滿足于一種解法?！笨涞梦倚睦锩雷套痰?。

我學(xué)習(xí)，我快樂(lè)，這里的“風(fēng)景”真奇特，同學(xué)們，讓我們一起來(lái)欣賞它吧!

評(píng)：“快樂(lè)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)快樂(lè)。”是新課程所追求的，面對(duì)人人頭痛的奧數(shù)題，小作者卻“情有獨(dú)鐘，”可見(jiàn)其熱愛(ài)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)奧數(shù)，善于從學(xué)習(xí)中尋找成功的快樂(lè)。日記真實(shí)紀(jì)錄了小作者另辟捷徑解決一道奧數(shù)題的過(guò)程，我們也看到了開(kāi)放的課堂打開(kāi)了學(xué)生思維定勢(shì)，使課堂充滿活力、生機(jī)。