六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)
六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)
圓的周長是多少?下面就有學(xué)習(xí)啦小編來講解一下這部分的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家!
六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一：
教學(xué)要求
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長。
2.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義。
教學(xué)步驟
一、 復(fù)習(xí)
二、新授
(一) 認(rèn)識(shí)圓的周長。
1、 創(chuàng)設(shè)情境。
兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍(lán)老鼠沿著圓形路線跑。
2、 遷移類推。
A、 要求黃老鼠的跑的路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計(jì)算正方形的周長?(板書：圍成)突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系。
B、 要求藍(lán)老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題：圓的周長)，圍成圓的這條線是一條什么線?(板書：曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。)
3、 實(shí)際感知。
A、教師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長?
B、同桌之間相互邊指邊說，我這個(gè)圓片的周長就是指哪一部分的長。
(二) 測量圓的周長。
1、用直尺接測量圓的周長，方便嗎?為什么?(用鐵絲圓演示)有辦法把這條曲線變直嗎?把它截?cái)嗾归_拉直以后，它就變成了什么?媒體演示“化曲為直”的過程?，F(xiàn)在可以得到這個(gè)圓的周長了嗎?只要怎樣就行?
2、(出示一教具圓片)這個(gè)圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測量出它的周長呢?
A、師生合作演示“用繞線的方法測量一個(gè)圓片的周長”，并指導(dǎo)操作要點(diǎn)。同桌合作用這種方法測量出一個(gè)圓片的周長，結(jié)果 精確到0.1厘米，并把它記錄在表格中。
B、媒體演示：圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動(dòng)的方法測量出另一圓片的周長，結(jié)果處理同上。
3、指名一生上臺(tái)用繞線或滾動(dòng)的方法測量出黑板上一個(gè)圓周長(預(yù)先在黑板上畫好)。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆环N求圓周長的普遍規(guī)律。
(三) 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
1、 圓的周長與什么有關(guān)系?
A、啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?
圓的周長與直徑有什么關(guān)系?
(1) 測量計(jì)算。
A、同桌之間相互分工，每位同學(xué)測量出一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。
B、請一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)分別匯報(bào)出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個(gè)數(shù)據(jù)，教師依次填寫在黑板的表格中。
C、 觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎?
D、總結(jié)：這四個(gè)圓，每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。
(2) 討論交流。
四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學(xué)總結(jié)匯報(bào)。得出：所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。
(3) 媒體演示。
屏幕上大小不同的三個(gè)圓，用每個(gè)圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
(4) 引導(dǎo)概括。
其實(shí)，任何一個(gè)圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關(guān)系。
2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
(1) 表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長÷直徑=圓周率(板書)
(2) 介紹π的讀寫法。
(3)結(jié)合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)。同時(shí)指出：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計(jì)算機(jī)計(jì)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位;但是這個(gè)數(shù)還是永遠(yuǎn)寫不完的。我們只能取它的近似值進(jìn)行計(jì)算，一般取兩位小數(shù)，即π≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少倍?
(四) 歸納圓的周長計(jì)算公式。
1、現(xiàn)在要得到黑板上這個(gè)圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計(jì)算出來了?已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣計(jì)算它的周長?為什么?板書;圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示，就是C=πd。計(jì)算直徑為1分米圓的周長。
2、出示半徑為1米的圓，會(huì)計(jì)算它的周長嗎?已知一個(gè)圓的半徑，該怎樣計(jì)算圓的周長呢?得出：C=2πr
3、計(jì)算下面兩個(gè)圓的周長。(出示平面圖)
(1)D=4厘米 (2)R=2.5厘米
怎樣計(jì)算“2×3.14×2.5”比較簡便?
(五) 應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題。
出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(1) 嘗試解。
(2) 統(tǒng)一訂正。
三、鞏固。
1、 閱讀課本第89--90頁。
2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。
3、 小結(jié)。
今天學(xué)了什么新知識(shí)?
圓周率的意義是什么?
怎樣求圓的周長?求圓的周長需要哪些條件?
六年級(jí)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)二：
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊第一單元第11--12頁“圓的周長”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系;
2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系
課件3：祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了--緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了?
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?
師：說說你是怎么想的?
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系?
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?
師：有的同學(xué)反映可真快，對!這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長?同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二自主合作，探究新知
(1)發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(上臺(tái)交流測量的方法)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少?
生：不行，圓太大了，測量不出來!
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長?
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎?
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理!那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系?
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍，(4倍)(3.5倍)
師：大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺(tái)交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?
圓的周長
(厘米)
圓的直徑
(厘米)
周長與直徑的商
(保留兩位小數(shù))
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。(板書：圓的周長÷直徑=圓周率)
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么?你說，
生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎?
看屏幕，這就是祖沖之，(課件介紹祖沖之)
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書：C÷d=π)你能通過圓的直徑求它的周長嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎?
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
(1)計(jì)算跑道的周長。
師：(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平)
(2)判斷。
(3)鞏固練習(xí)：
A、1.判斷并說明理由：π=3.14()
2.選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。
四拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
五、板書設(shè)計(jì)
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。
將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點(diǎn)。
體驗(yàn)測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。
通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。
通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。
讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪
總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號(hào)層次來認(rèn)識(shí)，把握更牢固。
及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用。
基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
對引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。
【教學(xué)反思】
這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中真正的領(lǐng)會(huì)了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。
學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。