2018七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案北師大版

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　　2018七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷

　　一、選擇題(每小題3分,共30分)

　　1.如圖所示,AC∥DF,AB∥EF,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,若∠2=50°,則∠1的大小是 (　　)

　　A.30° B.40° C.50° D.60°

　　2.計(jì)算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)的結(jié)果等于 (　　)

　　A.2m2n- 3mn+n2 B.2m2- 3mn2+n2

　　C.2m2- 3mn+n2 D.2m2- 3mn+n

　　3.觀察圖形 并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是 (　　)

　　4.下列說法正確的個(gè)數(shù)為 (　　)

　　(1)形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形;(2)在兩個(gè)三角形中,相等的角是對應(yīng)角,相等的邊是對應(yīng)邊;(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等.

　　A.3 B.2

　　C.1 D.0

　　5.某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360 km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 (　　)

　　A.汽車在高速公路上的行駛速度為100 km/h

　　B.鄉(xiāng)村公路總長為90 km

　　C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60 km/h

　　D.該記者在出發(fā)后4.5 h到達(dá)采訪地

　　6.分別寫有數(shù)字0,- 1,- 2,1,3的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負(fù)數(shù)的概率是 (　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　7.如圖所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,則下列三個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中 (　　)

　　A.全部正確 B.僅①和②正確

　　C.僅①正確 D.僅①和③正確

　　8.如圖所示的是一個(gè)風(fēng)箏的圖案,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形,下列結(jié)論中不一定成立的是 (　　)

　　A.△ABD≌△ACD

　　B.AF垂直平分EG

　　C.直線BG,CE的交點(diǎn)在AF上

　　D.△DEG是等邊三角形

　　9.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題,如圖所示,∠1=∠2,若∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時(shí),必須保證∠1為 (　　)

　　A.60° B.30°

　　C.45° D.50°

　　10.如圖所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,則∠OAD等于 (　　)

　　A.30° B.70° C.80° D.100°

　　二、填空題(每小題4分,共32分)

　　11.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x- 1)2+a(x- 1)+b的形式,則a+b的值是　　　　.

　　12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為4,8,9的三張撲克牌中,隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的和為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的和為偶數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲　　　　.(填“公平”或“不公平”)

　　13.如圖所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠1=∠2,則∠BPC=　　　　.

　　14.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況,下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù):

　　日期 1 2 3 4 5 6 7 8

　　電表讀數(shù)

　　(千瓦時(shí)) 21 24 28 33 39 42 46 49

　　(1)表格中反映的變量是　　　　,自變量是　　　　,因變量是　　　　.

　　(2)估計(jì)小亮家4月份的用電量是　　　　千瓦時(shí),若每千瓦時(shí)電費(fèi)是0.49元,估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是　　　　元.

　　15.如圖所示,把一個(gè)轉(zhuǎn)盤先分成兩個(gè)半圓,再把其中一個(gè)半圓平分成5份,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,另一個(gè)半圓標(biāo)上6,則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向偶數(shù)的機(jī)會(huì)為　　　　.

　　16.如圖所示,OE是∠AOB的平分線,BD⊥OA于點(diǎn)D,AC⊥OB于點(diǎn)C,則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有　　　　對.

　　17.如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是　　　　(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).

　　18.如圖所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3 cm,△ABD的周長為13 cm,則△ABC的周長為　　　　 cm.

　　三、解答題(共58分)

　　19.(8分)先化簡(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x•(x- 1),再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x,并求原代數(shù)式的值.

　　20.(10分)一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:

　　(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

　　(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?

　　(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是26元,則他一共帶了多少千克的土豆?

　　21.(10分)如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角?請你寫出三種方案,并說明理由.

　　22.(10分)把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3,4,5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí),小李贏.現(xiàn)請你判斷游戲規(guī)則對雙方是否公平,并說明理由.

　　23.(10分)在正方形網(wǎng)格圖(1)、圖(2)中各畫一個(gè)等腰三角形,每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A,其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B,C,D,E,F,G,H中選取,并且所畫的三角形不全等.

　　24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).

　　(1)如圖(1)所示,BF垂直CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G,試說明AE=CG;

　　(2)AH垂直CE,垂足為H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖(2)所示),找出圖中與BE相等的線段,并說明理由.

　　2018七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷答案

　　1.C

　　2.C(解析:(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)÷(- 4m2n)=- 8m4n÷(- 4m2n)+12m3n2÷(- 4m2n)- 4m2n3÷(- 4m2n)=2m2- 3mn+n2.故選C.)

　　3.D(解析:觀察圖形可知:單獨(dú)涂黑的角順時(shí)針旋轉(zhuǎn),只有D符合.故選D.)

　　4.C(解析:(1)形狀相同但大小不一樣的兩個(gè)三角形也不是全等三角形,所以(1)錯(cuò)誤;(2)全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角,如果兩個(gè)三角形是任意三角形,就不一定有對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊了,所以(2)錯(cuò)誤;(3)正確.故選C.)

　　5.C(解析:A.汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90(km/h),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.鄉(xiāng)村公路總長為360- 180=180(km),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為90÷1.5=60(km/h),故本選項(xiàng)正確;D.2+(360- 180)÷[(270- 180)÷1.5]=2+3=5(h),故該記者在出發(fā)后5 h到達(dá)采訪地,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.)

　　6.B

　　7.B(解析:因?yàn)镻R=PS,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因?yàn)锳Q=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正確.而在△BPR和△QPS中,只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3個(gè)條件,所以無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確.故選B.)

　　8.D(解析:A.因?yàn)榇藞D形是軸對稱圖形,所以正確;B.對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線,正確;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直線BG,CE的交點(diǎn)在AF上,正確;D.題目中沒有60°條件,不能判斷是等邊三角形,錯(cuò)誤.故選D.)

　　9.A(解析:因?yàn)榕_(tái)球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因?yàn)?ang;1=∠2,所以∠1=60°.故選A.)

　　10.C(解析:在△OBC中,已知∠O,∠C的度數(shù),易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度數(shù),可通過△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)

　　11.11(解析:因?yàn)閤2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以a- 2=3,b- a+1=2,所以a=5,所以b- 5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)

　　12.不公平(解析:甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個(gè)概率值不相等,故這個(gè)游戲不公平.)

　　13.110°(解析:因?yàn)?ang;A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°- 40°)=70°.

　　又因?yàn)?ang;1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°- 70°=110°.)

　　14.(1)日期、電表讀數(shù)　日期　電表讀數(shù)　(2)120　58.8(解析:(1)變量有兩個(gè):日期和電表讀數(shù),自變量為日期,因變量為電表讀數(shù);(2)每天的用電量約為(49- 21)÷7=4(千瓦時(shí)),4月份的用電量=30×4=120(千瓦時(shí)),因?yàn)槊壳邥r(shí)電費(fèi)是0.49元,所以4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8(元).)

　　15.(解析:偶數(shù)有2,4,6.求出偶數(shù)區(qū)域面積與總面積之比即可求出指針指向偶數(shù)的概率.)

　　16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4對.)

　　17.①②③(解析:因?yàn)?ang;E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正確.因?yàn)?ang;B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正確.因?yàn)?ang;1=∠BAE- ∠BAC,∠2=∠CAF- ∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正確,所以題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.)

　　18.19(解析:因?yàn)镈E是AC的垂直平分線,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因?yàn)椤鰽BD的周長=AB+BD+AD=13 cm,所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)

　　19.解:原式=4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2,當(dāng)x=0時(shí),原式=2.(答案不唯一)

　　20.解:(1)由圖象可以看出農(nóng)民自帶的零錢為5元.　(2)=0.5(元).　(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:農(nóng)民自帶的零錢為5元;降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是0.5元;他一共帶了45千克的土豆.

　　21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,兩直線平行. 　(2)∠BAC=∠C;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.　(3)∠BAD+∠D=180°;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

　　22.解:游戲規(guī)則不公平.理由如下:列表如下:

　　由上表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,故P(牌面數(shù)字相同)==,P(牌面數(shù)字不同)==.因?yàn)?lt;,所以此游戲規(guī)則不公平,小李贏的可能性大.

　　23.解:以下答案供參考.圖(4)(5)(6)中的三角形全等,只需畫其中一個(gè).

　　24.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn),AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,所以∠CAD=∠CBD=45°,所以∠CAE=∠BCG,又因?yàn)锽F⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90°,又因?yàn)?ang;ACE+∠BCF=90°,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中,所以△AEC≌△CGB(ASA),所以AE=CG.　(2)BE=CM.理由如下:由(1)可知∠ACM=∠CBE=45°.因?yàn)镃H⊥HM,CD⊥ED,所以∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM(AAS),所以BE=CM.