大學離散數(shù)學怎么學
離散數(shù)學是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學學科，是大學里面的重要科目，那么應該怎樣學好呢?
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學中基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素，因此他充分描述了計算機科學離散性的特點。由于離散數(shù)學在計算機科學中的重要性，因此，許多大學都把它作為研究生入學考試的專業(yè)課程中的一門，或者是一門中的一部分。
作為計算機系的一門課程，離散數(shù)學有與其它課程相通相似的部分，當然也有它自身的特點，現(xiàn)在我們就它作為考試內(nèi)容時具有的特點作一個簡要的分析。
1、定義和定理多。
離散數(shù)學是建立在大量定義上面的邏輯推理學科。因而對概念的理解是我們學習這門學科的核心。在這些概念的基礎(chǔ)上，特別要注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。
在考試中的一部分內(nèi)容就是考察大家對定義和定理的識記、理解和運用。如2002年上海交通大學的試題，問什么是相容關(guān)系。如果知道的話，很容易得分;如果不清楚，那么無論如何也得不到分數(shù)的。這類型題目往往因其難度低而在復習中被忽視。實際上這是一種相當錯誤的認識，在研究生入學考試的專業(yè)課試題中，經(jīng)常出現(xiàn)直接考查對某知識點的識記的題目。對于這種題目，考生應該能夠準確、全面、完整地再現(xiàn)此知識點。任何的模糊和遺漏，都會造成極為可惜的失分。我們建議讀者，在復習的時候，對重要知識的記憶，務必以上面提到的“準確、全面、完整”為標準來要求自己，不能達到，就說明還不過關(guān)，還要下工夫。關(guān)于這一點，在后續(xù)章節(jié)中我們?nèi)匀粫娬{(diào)，使之貫穿于整個離散數(shù)學的復習過程中。
離散數(shù)學的定義主要分布在集合論的關(guān)系和函數(shù)部分，還有代數(shù)系統(tǒng)的群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù)中。一定要很好地識記和理解。
2、有窮性。
由于離散數(shù)學較為“呆板”，出新題比較困難，不管什么考試，許多題目是陳題，或者稍作變化的來的。“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”如果拿到一本習題集，從頭到尾做過，甚至背會的話。那么，在考場上就會發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)題見過或似曾相識。這時，要取得較好的成績也就不是太難的事情了。
本書是專門針對研究生入學考試而編寫的，適合于讀者對研究生入學考試的復習。如果還有時間的話，我們可以推薦兩本習題集。一本是左孝凌老師等編寫的《離散數(shù)學理論、分析、題解》，另一套有三本，是耿素云老師等編寫的《離散數(shù)學習題集》。這兩套書大多數(shù)題都是相同的，只是由于某些符號和定義的不同，使得題目的設(shè)定和解法有些不同而已。
離散數(shù)學學科內(nèi)容
1.集合論部分:集合及其運算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù)
2.圖論部分:圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權(quán)圖及其應用
3.代數(shù)結(jié)構(gòu)部分:代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、半群與獨異點、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)
4.組合數(shù)學部分:組合存在性定理、基本的計數(shù)公式、組合計數(shù)方法、組合計數(shù)定理
5.數(shù)理邏輯部分:命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理
離散數(shù)學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學、數(shù)理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課后有書面作業(yè)、通過學校網(wǎng)絡教學平臺發(fā)布課件并進行師生交流。
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